2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣九年級下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（四）數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(含答案)

～2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（四）九年級數(shù)學(xué)試卷考生注意：1、考試時間120分鐘，試卷滿分150分2、請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．一、選擇題（下列各題只有一個答案是正確的，將正確答案填涂到答題卡的對應(yīng)處．每小題3分，共30分）1．?2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．如圖是由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）第2題圖A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）閱讀時間（小時）12人數(shù)813163A．2，1 B．， C．1， D．1，26．方程的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根7．某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（）第7題圖A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58本B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是508．將一塊三角板如圖放置，，，點，分別在，上，若，，則的度數(shù)為（）第8題圖A．30° B．22° C．15° D．12°9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列6個結(jié)論：①；②；③；④；⑤方程有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（）第10題圖A．①③⑤ B．②③④ C．①④⑤ D．②④⑤11．芯片正在成為需求的焦點，其中的米，將0．000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12．分解因式的結(jié)果為________．13．已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則m的取值范圍是________．14．做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗，獲得如下表數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100200300400杯口朝上頻數(shù)20426688杯口朝上頻率請估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為________（結(jié)果精確到）．15．如圖．平面直角坐標(biāo)系中，線段端點坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至線段，且，，則m的值為________．第15題圖16．如圖，在中，，，分別以和為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于M和N兩點，作直線MN分別交AB和AC于點D和點E，則的度數(shù)為________．第16題圖17．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，點B在y軸正半軸上，連接AO，AB，且，，，則________．第17題圖18．如圖，點E在正方形ABCD外，連結(jié)AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點F．第18題圖若，，則下列結(jié)論：①；②；③點B到直線AE的距離為；④．其中正確的結(jié)論是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）19．先化簡再求值：，其中．20．為落實“雙減”政策，光明中學(xué)利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個社團活動，每個學(xué)生只選擇一項活動參加，為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖．參加四個社團活動人數(shù)統(tǒng)計表社團活動舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）抽取的學(xué)生共有________人，其中參加圍棋社的有________人．（2）若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？（3）某班有2男2女共4名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊，請通過畫樹狀圖或列表格求抽到一男一女的概率．21．麥收時節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A、B兩種型號的收割機進行小麥收割作業(yè)，已知一臺A型收割機比一臺B型收割機平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機收割15公頃小麥所用的時間與一臺B型收割機收割9公頃小麥所用的時間相同．（1）一臺A型收割機和一臺B型收割機平均每天各收割小麥多少公頃？（2）該農(nóng)場安排兩種型號的收割機共12臺同時進行小麥收割作業(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥收割任務(wù)，至少要安排多少臺A型收割機？22．如圖是某種云梯車的示意圖，云梯OD升起時，OD與底盤OC夾角為，液壓桿AB與底盤OC夾角為．已知液壓桿，當(dāng)，時，求AO的長．（參考數(shù)據(jù)：，，，）．23．某超市以每件13元的價格購進一種商品，銷售時該商品的銷售單價不低于進價且不高于18元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．第23題圖（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）銷售單價定為多少時，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？六、解答題（本題12分）24．如圖，已知是等邊三角形，以AB為直徑作，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作于點E．第24題圖（1）求證：DE是的切線；（2）若的邊長為4，求EF的長度．七、解答題（本題12分）25．在中，，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接CD、AE，射線CD交AE于點F．第25題圖（1）如圖（1），當(dāng)時：①的度數(shù)是________；②求證：點F為AE的中點；（2）當(dāng)時，（1）中②的結(jié)論還成立嗎？若成立，請僅就圖（2）的情形進行證明；若不成立，請說明理由．八、解答題（本題14分）26．如圖，直線與軸交于點A，與軸交于點B，拋物線經(jīng)過A，B兩點，與軸正半軸交于點C，連接BC，P為線段AC上的動點，P與A，C不重合，作交AB于Q，A關(guān)于PQ的對稱點為D，連接PD，QD，BD．第26題圖（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點D在拋物線上時，求點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為，與重疊部分的面積為S．①直接寫出S與的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)為直角三角形時，直接寫出的值．2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（四）九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案BBDACACDBB二、填空題（每題3分，共24分）11．12．13．14．15．416．18°17．18．①②③④三、解答題（19題10分，20題12分，共22分）19．解：原式，………………5分當(dāng)時，原式；………………10分20．解：（1）200，40；………………每空2分，共4分（2）若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生共有：（人）；………………7分答：全校參加籃球社的學(xué)生估計有480人．………………8分（3）畫樹狀圖如下：………………10∵所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個，其中抽到一男一女的情況數(shù)有8個，∴恰好抽到一男一女概率為．………………12分四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21．解：（1）設(shè)一臺A型收割機平均每天收割小麥公頃，則一臺B型收割機平均每天收割小麥公頃．據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是所列分式方程的根．∴（公頃）．答：一臺A型收割機平均每天收割小麥5公頃，一臺B型收割機平均每天收割3公頃．………………6分（2）設(shè)每天要安排臺A型收割機．根據(jù)題意，得，解得．答：至少要安排7臺A型收割機．………………12分22．解：，，．，，，，，．．………………12分五、解答題（本題12分）23．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．由圖象可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，．解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．………………5分（2）設(shè)每天所獲利為元．根據(jù)題意，得．∴，∴拋物線開口向下，∴當(dāng)時，值隨x值的增大而增大．∵，∴當(dāng)時，有最大值，（元）．答：銷售單價定為18元時，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大，最大利潤是700元．…………12分六、解答題（本題12分）24．（1）證明：如圖1，連接OD，∵是等邊三角形，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴于點D．∵點D在上，∴DE是的切線；………………6分（2）解：如圖2，連接AD，BF，∵AB為直徑，∴．∴，．∵是等邊三角形，∴，．∵，∴．∴．………………12分七、解答題（本題12分）25．解：（1）①45°；………………2分②過點A作交CD的延長線于G，則，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∴，∵，，∴，∴，即點F為AE的中點；………………7分（2）成立．………………8分證明：過點A作交CD的延長線于G，則，∵，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，即F為AE的中點．………………12分八、解答題