吉林省松原市前郭縣第三中學(xué)2023-2024學(xué)年度八年級(jí)上冊(cè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（月考二）數(shù)學(xué)試題（含答案）

～2024學(xué)年度數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（月考二）數(shù)學(xué)試題共8頁(yè)，包括六道大題，共26道小題．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，平分，，，分別是射線，射線，射線上的點(diǎn)，，，與點(diǎn)都不重合，連接，．若添加下列條件中的某一個(gè)，使．下列條件不一定成立的是（）（第3題）A． B． C． D．4．將變形正確的是（）A． B．C． D．5．如圖分割的正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（）（第5題）A． B．C． D．6．若為任意整數(shù)，則的值總能（）A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除二、填空題（每小題3分，共24分）7．計(jì)算的結(jié)果是______．8．若，，則______．9．已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．10．計(jì)算：______．11．分解因式：______．12．已知，，則______．13．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a，，且a比大3，面積為7，則的值為_(kāi)_____．（第13題）14．如圖，是等邊三角形，直線過(guò)頂點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．計(jì)算：．18．因式分解：．四、解答題（每小題7分，共28分）19．已知代數(shù)式：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）若，求原代數(shù)式的值．20．如圖，中，，點(diǎn)在邊上，連接，若，，求的度數(shù)．（第20題）21．如圖，中，是邊上的中線，，為直線上的點(diǎn)，連接，，且．（第21題）（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．如何設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀“勤學(xué)小組”的項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中遇到的問(wèn)題．項(xiàng)目主題：設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏．項(xiàng)目實(shí)施：任務(wù)一：了解風(fēng)箏：“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時(shí)還收集到如圖的風(fēng)箏圖案，請(qǐng)你幫助他們從中選出不是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案______．A．B．C．D．任務(wù)二：設(shè)計(jì)風(fēng)箏，設(shè)計(jì)風(fēng)箏時(shí)主要進(jìn)行風(fēng)箏面與風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì)．“勤學(xué)小組”的同學(xué)設(shè)計(jì)好了風(fēng)箏面，接下來(lái)在正方形網(wǎng)格中進(jìn)行風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì)，請(qǐng)你幫助他們以直線為對(duì)稱軸畫(huà)出風(fēng)箏骨架的另一半．任務(wù)三：制作風(fēng)箏：傳統(tǒng)風(fēng)箏的技藝概括起來(lái)四個(gè)字：扎、糊、繪、放，簡(jiǎn)稱“四藝”．“勤學(xué)小組”的同學(xué)準(zhǔn)備用竹條扎制如圖所示的風(fēng)箏骨架，已知于點(diǎn)，，，則竹條的長(zhǎng)為_(kāi)_____．任務(wù)四：放飛風(fēng)箏：同學(xué)們拿著自己設(shè)計(jì)與制作的風(fēng)箏進(jìn)行了試飛，并根據(jù)試飛結(jié)果對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行了修改完善．項(xiàng)目反思：同學(xué)們對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思，并編寫(xiě)了“簡(jiǎn)易風(fēng)箏制作說(shuō)明書(shū)”．請(qǐng)你寫(xiě)出一條在項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)______．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在邊上，將此長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，，三點(diǎn)恰好在一直線上．（第23題）（1）求證：為等腰三角形；（2）若，直接寫(xiě)出的度數(shù)．24．如圖①，正方形的面積為1．（1）如圖②，延長(zhǎng)到，使，延長(zhǎng)到，使，則四邊形的面積為_(kāi)_____；（2）如圖③，延長(zhǎng)到，使，延長(zhǎng)到，使，則四邊形的面積為_(kāi)_____；（3）延長(zhǎng)到，使，延長(zhǎng)到，使，求四邊形的面積．（用含n的式子表示）圖①圖②圖③（第24題）六、解答題（每小題10分，共20分）25．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線上：______；______；______；（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有：，，．于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式（）是完全平方式，那么系數(shù)a，，c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜測(cè)：______；（3）已知多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，求的值．26．根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明數(shù)學(xué)等式，例如：，可以用圖①的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明，由此我們可以得到．圖①圖②（1）根據(jù)圖②的面積關(guān)系可得：______；（2）有若干張如圖③的三種紙片，種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，種紙片是長(zhǎng)為a，寬為的長(zhǎng)方形．并用這些紙片無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼成了圖④，圖⑤，圖⑥的圖形，圖④，圖⑤，圖⑥中的陰影部分面積分別記為，，；圖③圖④圖⑤圖⑥（第26題）①______，______，______（用含a，的代數(shù)式表示）；②若，，求圖⑥中大正方形的面積．2023～2024學(xué)年度數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（月考二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考試范圍：第14章整式的乘法與因式分解結(jié)束（第12章～第13章占30%）1．C2．B3．A4．C5．D6．B7．18．159．10．11．12．713．2114．5515．解：原式．16．解：．17．解：原式．18．解：原式．19．解：（1）；（2），原式．20．解：設(shè)．，．，．．，．．解得：．．21．解：（1）證明：是邊上的中線，．，．在和中，；（2），，．，．，．22．解：任務(wù)一：C；任務(wù)二：如圖所示，即為所求；任務(wù)三：60；項(xiàng)目反思：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等或?qū)?yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，（答案不唯一）．（第22題）23．解：（1）證明：四邊形是長(zhǎng)方形，．．由折疊知，．又，，三點(diǎn)在一直線上，．，即為等腰三角形；（