2023屆高三物理一輪復習82正弦式交變電流的產生和變化規(guī)律 交變電流的“四值”（解析版）

專題82正弦式交變電流的產生和變化規(guī)律交變電流的“四值”

1.正弦式交變電流的產生：線圈繞垂直于勻強磁場方向的軸勻速轉動.

2.正弦式交變電流的周期和頻率

2

D周期（7）：交變電流完成一次周期性變化所需的時間.單位是秒（S）,公式仁4

2）頻率（力：交變電流在單位時間內完成周期性變化的次數.單位是赫茲（HZ）.

3）周期和頻率的關系：f=y

3.兩個特殊位置的特點：

Δφ一

1）如下圖，線圈平面轉到中性面時，SIB,O最大，—=0,e=0,7=0,電流方向將發(fā)生改變.線

圈每經過中性面一次，感應電流的方向改變一次.一個周期內線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩

次.

?φ

2）如下圖，線圈平面與中性面垂直時，S∕∕B,Φ=Q,y最大，e最大，i最大，電流方向不改變.

4.交變電流的峰值、瞬時值、有效值、平均值

1）交變電流“四值”的比較

物理量物理含義重要關系適用情況及說明

e=E>sinωt,

交變電流某一時刻的計算線圈某時刻的受力

瞬時值

值u-Uasin31,情況

i=I*sinωt

峰當考慮某些電學元件（電

E,=nBSω,

值最大的瞬時值容器、晶體管等）的擊穿

（最&=n①0電壓時,指的是交流電壓

大值）的最大值

有效值的規(guī)定：（1）交流電流表、交

讓交變電流和恒定電流電壓表的示數

（2）電氣設備“銘牌”

流I支分別通過同一

上所標的值（如額定電

電阻R,在一個周期

壓、額定電流等）

內產生的焦耳熱分別

有效值（3）計算與電流的熱

為。交、Q直,若0交=效應有關的量（如電功、

0直，則交變電流的有適用于正（余）電功率、電熱、保險絲的

效值/=/直（直流有弦式交變電流熔斷電流等）

（4）沒有特別加以說

效值也可以這樣算）。

明的指有效值

E=BR

交變電流圖像中圖線

后=Z"計算通過導線橫截面的

平均值與時間軸所圍的面積Jt

電荷量

與時間的比值_~E

2）書寫正弦交變電流瞬時值表達式的技巧

①確定正弦交變電流的最大值：根據已知圖像讀出或由公式及=儂。求出相應最大值.

②明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式：

若線圈從中性面位置開始計時，則圖像為正弦函數圖像，函數表達式為f=Zsinωt.

若線圈從垂直中性面位置開始計時，則，一方圖像為余弦函數圖像，函數表達式為/=4CoSωt.

3）根據圖像計算有效值的技巧

①計算有效值時要根據電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產生“相

同熱量”，先分段計算熱量，求和得出一個周期內產生的總熱量，然后根據Q電=FRT或列式求解.

②若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的1周期（必須是從零至最大值或從最大值至零）和

T周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系/=%、Q/求解.

1.(2022?浙江嘉興?二模)如圖甲所示是一種可手搖發(fā)電的手電筒，除照明外還可手搖發(fā)電為手機充電。

其原理回路處在磁感應強度為0.(HT的勻強磁場中，磁場方向如圖乙所示，圖乙時刻半圓形導線束位于紙

面內。從右向左看，手柄以竺rad/s逆時針勻速轉動，則()

π

A.該手搖電筒中的電流是直流電B.圖乙時刻半圓形導線束上電流從A到B

C.圖乙時刻半圓形導線束受安培力大小為0D.圖乙所示電流表的示數為0.4A

【答案】C

【解析】A.根據手搖電筒的結構，線圈轉動切割磁感線產生感應電流方向不斷變化，故該手搖電筒中的電

流是交流電，A錯誤；

BC.圖乙時刻半圓形導線轉動方向與磁場方向平行，該時刻無感應電流，半圓形導線束受安培力大小為0,

B錯誤，C正確；

D,電流表的示數為轉一圈的有效值，由題干中的已知條件無法求出電路中的電流有效值。

故選Co

2.如圖所示，(a)-(?)-(C)-(d)過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，下列說法正確的是()

(a)(b)(c)(d)

A.當線圈轉到圖(a)位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大

B.從圖(b)開始計時，線圈中電流，隨時間t變化的關系是i=∕rnsin3t

C.當線圈轉到圖(C)位置時，感應電流最小，且感應電流方向將要改變

0.當線圈轉到圖(d)位置時，感應電動勢最小，邊感應電流方向為6-a

【答案】C

【解析】?.當線圈轉到圖(a)位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但是此時是中性面，產生

的感應電流為零，即磁通量的變化率為0,選項A錯誤：

B.從圖（。）開始計時，6圖是與中性面垂直的平面，此時線圈中產生的感應電流最大，故線圈中電流/

隨時間t變化的關系是i=lmcosωt,選項B錯誤；

C.當線圈轉到圖（C）位置時，此時也是線圈的中性面的位置，此時感應電流最小，且感應電流方向將要

改變，選項C正確；

D,當線圈轉到圖（d）位置時，線圈的兩邊切割磁感線的速度最大，故感應電動勢最大，由右手定則可知，

a6邊感應電流方向為6~a,選項D錯誤。

故選C。

3.（2022?山東日照?三模）（多選）如圖所示為一小型交流發(fā)電的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為

勻強磁場，磁感應強度大小后近A矩形線框加?5匝數廳100,面積a0.02m2,線圈內阻尸5Q,線圈繞

垂直于磁場的水平軸M逆時針勻速轉動，角速度3=1OOrad/s。矩形線框通過滑環(huán)與廬15Q的電阻相連，

電壓表為理想電表。則（）

A.線圈從圖示位置開始計時，產生感應電動勢的表達式e=200√∑cos（100t）（V）

B.線圈從圖示位置開始轉過90°時，電壓表示數為零

C.該交流電可以直接加在擊穿電壓為200V的電容器上

D.在0.5s的時間內電阻斤上產生的熱量為750J

【答案】AD

【解析】A.線圈中產生的感應電動勢的最大值為Em=nBSω=100×√2×0.02X100V=200√2V

圖示位置線圈平面垂直于中性面，從該時刻開始計時，

線圈中產生的感應電動勢瞬時值表達式為e=200√2cos（100t）（V）Λ正確；

B.電壓表示數為交流電壓的有效值，所以示數不為零，B錯誤；

C.該交流電電壓最大值為200aV,超過電容器的擊穿電壓200Y,C錯誤；

D.線圈和“組成閉合電路，電路中電流的有效值為/=:幺=普A=IOA

則在0.5s的時間內電阻斤上產生的熱量為Q=∕Rt=io?*15X0.5J=750JD正確。

故選ADo

4.（多選）如圖所示，閉合的正方形線圈a8cd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸。。'勻速轉動，為了

使線圈中的感應電動勢的最大值增大為原來的2倍，下列方法可行的是（）

0

O'

A.僅把線圈改為圓形B.僅把轉速變?yōu)樵瓉淼?倍

C.僅把磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍D.僅把轉軸移到Cd位置

【答案】BC

【解析】A.設正方形邊長為人,根據最大值表達式Em=B3S

可知，正方形線圈產生的電動勢最大值為Em=83〃

僅把線圈改為圓形，則面積變?yōu)镾'=-≠2l7

π

可知最大電動勢不能變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤；

B.僅把轉速變?yōu)樵瓉淼?倍，則根據ω=2πn

可知角速度變?yōu)?倍，則最大電動勢變?yōu)?倍，故B正確；

t

C.根據Em=BωL-

僅把磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍，則最大電動勢變?yōu)?倍，故C正確；

D.僅把轉軸移到Cd位置，最大感應電動勢不變，故D錯誤；

故選BC。

5.（2022?天津?模擬預測）（多選）如圖所示，一多匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈電阻r=LOQ,外

電路電阻R=9.0Q。當線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，產生的電動勢e=20sinl07Γt（V）。閉合開

關S,下列說法正確的是（）

A.線圈轉到圖示位置時穿過線圈磁通量最大B.電路中理想交流電流表的示數為2.OA

C.外接電阻所消耗的電功率為18WD.該交變電流的頻率為IonZ

【答案】AC

【解析】A.由磁通量的定義可知，線圈轉到圖示位置時穿過線圈磁通量最大，故A正確；

B.電路中電流的最大值/m=抖=2A

電流表顯示的為有效值為/=粵=&A故B錯誤：

√2

C.外接電阻電阻小所消耗的電功率為P=∕2R=18W故C正確；

D.根據3=2τr∕=IOTT解得/=5HZ故D錯誤。

故選AC0

6.（2020?遼寧丹東?二模）（多選）如圖所示，在磁感強度為6的勻強磁場中，單匝、閉合等腰直角三角

形導線框aA以直角邊ac為軸勻速轉動。已知線框轉動角速度為。，ac邊、ab邊的邊長均為閉合線框

的電阻為凡若從圖示位置開始計時，則（）

A.轉動過程中，任意時刻線框中的感應電動勢為e=13B∕cos3t

B.轉動過程中，任意時刻線框中的感應電動勢為e=當3B〃sin3t

C.線框轉一周，外力所做的功為吧察

D.從圖示位置轉過90°的過程中，線框的平均感應電動勢為吟

π

【答案】AD

【解析】AB.線圈中的感應電動勢最大值為E方BS3;B3,

根據圖示位置，則有感應電流的瞬時值的表達式為e=TcoBjcostot故A正確，B錯誤；

C.電動勢的有效值E=ZM=手儂口〃

√24

線框轉一周，外力所做的功為w==左尹.生=噂C故C錯誤；

RRω4R

I）.從圖示位置轉過90。的過程中，線框的平均感應電動勢為E=岑=1華2="包故D正確。

atπ

故選AD。

7.（2022?山東濰坊?三模）如圖所示為一臺教學用手搖式交流發(fā)電機，當緩慢搖動大皮帶輪手柄時，連

接在發(fā)電機上的小燈泡就會一閃一閃地發(fā)光。己知大皮帶輪半徑為"，小皮帶輪半徑為r,搖動手柄的角速

度為3,且搖動過程中皮帶不打滑，以下判斷正確的是（）

A.發(fā)電機產生的交變電流頻率為3

2π

B.小燈泡閃爍的頻率為迎

πr

C.小燈泡的瞬時功率等于通過小燈泡的電流、電壓二者有效值的乘積

D.發(fā)電機啟動階段，當手搖轉速加倍后，小燈泡的功率變?yōu)?倍

【答案】B

【解析】A.大皮帶輪帶小皮帶輪邊沿線速度大小相等，則有3,r=3/?

解得小皮帶輪的的角速度3'=?

再由ω'=2π/

可知發(fā)電機線圈轉動的頻率/=—

j2πr

此即為發(fā)電機產生的交變電流的頻率，選項A錯誤;

B.小燈泡發(fā)光頻率只與電流頻率有關，它在一個周期內會閃爍兩次，所以閃爍的頻率為2f=詈

選項B正確；

C?小燈泡閃爍，也就是小燈泡亮度時刻變化，說明小燈泡的瞬時功率是時刻變化的，而電流、電壓二者有

效值的乘積是定值，選項C錯誤：

D.由題意知3'加倍，則由Em=nBSω'

可知電壓最大值加倍，由P=（^）2χ*

知小燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D錯誤。

故選Bo

8.（2022?江蘇?揚州中學模擬預測）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強磁場8中，繞與磁場8垂直的軸

00'勻速轉動。已知線框電阻凡轉動周期7,穿過線框的磁通量Φ與時間「的關系圖，如圖乙所示。則下

列說法塔堡的是（）

A.5時刻，線框平面與中性面垂直B.感應電流的有效值為空％

2RT

2

C.!到；T過程中，線框中平均感應電動勢為零D.線框轉動一周，線框中產生的熱量為竺檢

44RT

【答案】C

【解析】A.T時刻，回路磁通量為零，則線框平面與中性面垂直，故A正確；

角速度

B.ω=vT

感應電動勢最大值E=BSω=Φω

m

感應電流/=￡

有效值/有=全='故B正確；

C.!到;7過程中，磁通量變化不是零，則平均感應電動勢不為零，故C錯誤；

44

I).線框轉動一周，線框中產生的熱量為Q=/有2RT=?B故D正確。

?*RT

本題選錯誤的，故選C。

9.兩個完全相同的閉合線圈甲和乙電阻均為R=4。，匝數均為10。將它們分別放在變化的磁場中，穿過

線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示，其中圖甲按正弦規(guī)律變化，圖乙線性變化，則下列說法

Λ.甲線圈中產生的感應電動勢為E=20τrsin]

B.乙線圈中感應電流的有效值為IOA

C.0-4S內甲、乙兩線圈中產生的熱量之比為三

14

D.一個周期內甲線圈中的電流方向改變三次

【答案】C

【解析】AD.圖甲按正弦規(guī)律變化，甲線圈產生的感應電動勢按余弦規(guī)律變化，由E=nBSa>cos3t

可知甲線圈產生的感應電動勢為E=20πcosyt

因此?個周期內甲線圈中的電流方向改變兩次，A、D錯誤；

B.乙線圈中的磁通量線性變化，則0?！時間內和1?T時間內電動勢=n券=40V

33x?t

在T?半時間內電動勢E2=80V

因此電流的有效值滿足償)2R.孑+得)2Rg=12RT

代入數據得/=10√2AB錯誤；

C.甲線圈中電流的有效值為Γ=黑?A=亨A

,2

因此0~4s內甲線圈中產生的熱量為Qi=/2fft=200∏J

0-4s內乙線圈中產生的熱量為(?2=∣2RT+(?)2???=2800J

故察=LC正確。

Qz14

故選Co

10.（2022?北京大興精華學校三模）如圖所示是一臺發(fā)電機的結構示意圖，其中N、S是永久磁體的兩個

磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與

鐵芯M共軸的固定轉動軸旋轉。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的磁場。若從圖示位置開始計時，

當線框繞固定轉動軸勻速轉動時，下列圖像中能正確反映線框中感應電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是（）

【解析】AB.因發(fā)電機的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線呈輻向分布，線框與磁感應線垂

直的兩邊所在處的磁感應強度的大小相等，故線框在磁場中勻速轉動時，產生的感應電動勢的大小不變，

AB錯誤；

CD.線框越過豎直方向的空隙段后，根據右手定則可知線框切割磁感線產生的感應電動勢的方向發(fā)生變化，

C錯誤，D正確。

故選I）。

11.（2022?北京?101中學三模）如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速,

繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖2中曲線a、6所示，則（)

A.曲線a表示的交變電動勢有效值為15VB.曲線a表示的交變電動勢頻率為25Hz

C.曲線a、方對應的線圈轉速之比為2:3D.t=O時刻穿過線圈平面的磁通量均為零

【答案】B

【解析】A.曲線a表示的交變電動勢有效值為Ua=強V=7.5√∑V故A錯誤；

B.曲線a表示的交變電動勢的周期為0.04s,則頻率為/ɑ=i=25Hz故B正確；

C.曲線6表示的交變電動勢的周期為0.06s,根據n=；可知轉速與周期成反比，故轉速之比為3:2,故C

T

錯誤；

D.t=0時刻曲線a、。的電動勢瞬時值都為零，線圈處于中性面，穿過線圈的磁通量最大，故D錯誤。

故選Bo

12.（2022?北京海淀?二模）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的

勻強磁場，A為交流電流表，電阻"大小為5C。線圈繞垂直于磁場的水平軸M沿逆時針方向勻速轉動，

從圖甲所示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.電阻不的熱功率為IooOWB.Is內電流方向改變50次

C.t=0.OlsH'J',線圈平面與磁場方向平行D.Qθ.005s時，穿過線圈的磁通量變化最快

【答案】C

【解析】A.電阻斤的熱功率為P=第2R=（噂）2X5W=500W選項A錯誤；

B.交流電的周期為0.02s,頻率為50Hz,在一個周期內電流方向改變2次，則IS內電流方向改變100次，

選項B錯誤；

C.Lθ.Ols時，線圈中的電流最大，此時線圈平面與磁場方向平行，選項C正確；

D.Q0.005s時，感應電流為零，感應電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量變化率為零，變化最慢，選項D

錯誤。

故選Co

13.（2022?廣東?模擬預測）風速測速儀的筒易裝置如圖甲所示，某段時間內線圈中感應電流的波形如

圖乙所示，下列說法正確的是（）

甲乙

A.若風速變大，圖乙中感應電流的周期變大B.若風速變大，圖乙中感應電流的峰值變大

C.圖乙中感應電流最大時，風速最大D,圖乙中感應電流隨時變化的原因是風速在變

【答案】B

【解析】A.若風速變大，則轉速變大，角速度變大，根據T=三可知，周期變小，故A錯誤；

ω

L

B.若風速變大，則角速度變大，根據Em=NBS?可知，感應電動勢峰值變大，再根據∕πι=??可知，感應電

流的峰值變大，故B正確；

C.圖乙中感應電流最大時，是穿過線圈的磁通量的變化率最大，并不是風速最大，故C錯誤；

D.圖乙中感應電流隨時變化的原因是穿過線圈的磁通量變化率隨時在變化，故D錯誤。

故選Bo

14.海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原

理示意圖如圖甲所示浮桶內的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動,

且始終處于磁場中，該線圈與阻值R=150的燈泡相連浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成，如圖乙所示，其

內為產生磁場的磁體（圖中斜線陰影部分），與浮桶內側面的縫隙忽略不計。匝數N=200匝的線圈所在處

輻射磁場的磁感應強度8=0.2T,線圈直徑。=0.4m,電阻r=1Ω.取重力加速度g=10m∕s2,π2≈10.

若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為。=OAπsinπtm∕s.則下列說法正確的是（）

?.波浪發(fā)電產生的電動勢e的瞬時值表達式為e=0.32SinTrtV

B.&燈泡中電流了的瞬時值表達式為i=0?02sinτrL4

C.燈泡的電功率為120W

D.燈泡兩端電壓的有效值為萼V

【答案】C

【解析】?.線圈在磁場中做切割磁感線的運動，

則波浪發(fā)電產生的電動勢e的瞬時值表達式為e=NBlv=NBnDv=200x0.2XTrX0.4X0.4πsinπt=

64si∏7ΓtV故A錯誤；

B.根據閉合電路歐姆定律可得燈泡中電流了的瞬時值表達式為i=*=4sinτrtA故B錯誤；

R+r

C.流過燈泡電流的有效值為∕=??=2√∑A

√2

則燈泡的功率為P=I2R=8×15W=120W選項C正確；

D.燈泡兩端電壓的有效值為U=//?=2√2X15V=30√2V選項D錯誤；

故選C<.

15.（2022?湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預測）光滑導軌間距d=0.5m,導軌間有一足夠寬的磁場，磁

感應強度β=2T的勻強磁場中，導軌兩端分別接有電阻A=3Q的電阻和阻值為兄=6。的小燈泡，t=0時，

一電阻r=2C的導體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度r=4sinlθ"r恰好能在磁場兩

邊界間往返運動，導軌的電阻不計，導體棒與導軌接觸良好，在導體棒MN以后的運動中（）

?.導體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4C

B.導體棒在磁場中做勻變速運動

C.小燈泡的功率為IW

D.導體棒運動到磁場中間位置時，電阻"的電流為IA

【答案】D

【解析】A.磁場的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A錯誤；

B.由牛頓第二定律，導體棒的加速度α=%=號

mmR

Λ,p2ft2

由于v=4SinlOTh所以a=------sinlθπt

mR

所以導體棒的加速度隨時間變化，導體棒在磁場中做變加速運動，B錯誤；

C.導體棒產生的電動勢為*6血NSinlO萬r(V)

故電動勢有效值為^=2√2V

外電路總電阻為R外=煞=2Q

/IK

R

故燈泡兩端的電壓為U=?F=√2V

R外+r

故燈泡的功率為PL="=；WC錯誤；

RL3

D.運動到磁場中間位置時，導體棒處于運動周期的t=C-+k)T,k=l,2,3???

4

即峰值位置，此時V=4m∕s

電動勢為Em=4V

通過電阻A的瞬時電流為/=4?谷=：AD正確。

R外+rR+RL3

故選Do

16.(2022?江西宜春?模擬預測)(多選)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個直角坐標系，在坐

標系的第一、四象限的兩塊區(qū)域內分別存在垂直桌面向上、向下的勻強磁場，磁感應強度大小均為2.OT,

磁場邊界線的方程為y=0.5sin2π%(m)(0≤%≤1.0m)。在水平桌面上靜置一個長1m、寬0.5m的矩形

單匝導線框aAd,其電阻A=IQ,ab、A邊與X軸平行，在拉力廠的作用下，線框從圖示位置開始沿X軸

正方向以大小為lm∕s的速度勻速穿過整個磁場區(qū)域，下列說法正確的是（）

A.線框中的感應電流最大為IA

B.A邊到達x=0.75m時，拉力廠的功率為4N

C.整個過程中拉力廠所做的功為1.25J

D.整個過程中線框產生的焦耳熱為1.5J

【答案】BD

【解析】AB.線框勻速切割磁感線，當A邊到達xR.75m時，前后兩邊都切割磁感線，產生的感應電動勢

最大，感應電流最大，為∕m=等=隨產A=2A

此時線框受到的安培力最大，由于線框勻速運動，所以拉力最大，拉力的功率最大，

根據平衡條件有F=尸安=2B∕mZ=4N

則拉力功率的最大值為Pmax=Fv=F安V=4W

故A錯誤，B正確;

CD.線框穿過磁場區(qū)域的過程中，形成三段以正弦規(guī)律變化的感應電流，如圖所示（規(guī)定順時針方向為正）

三段感應電流的峰值分別為1A、2A、1A,三段感應電流的持續(xù)時間均為0.5s,整個過程產生的焦耳熱

∕1A?2∕2A√∕1A?2

Q=Xo.5s+X0.5s+-?-X0.5s=1.5J

1Ω1Ω1Ω

由于線圈勻速運動，根據功能關系，可得拉力尸做的功等于整個過程中線框產生的焦耳熱為1.5J,故C錯誤,

D正確。

故選BDo

17.（多選）如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20NF320V”的電容器并聯接到交流電源

上，⑨為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關.下列判斷正確的是（）

A.t=匏刻，⑨的示數為零

B.燈泡恰好正常發(fā)光

C.電容器不可能被擊穿

D.⑦的示數保持110木V不變

【答案】BC

【解析】⑨的示數應是交流電壓的有效值220V,故選項A、D錯誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額

定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；交流電壓的峰值次=220λpV七311V,小于電容器的耐壓值，故電

容器不可能被擊穿，選項C正確.

18.（2022?山西呂梁?二模）將有效值為220V,頻率為50Hz的正弦交流電通過一信號發(fā)生設備后，其電

壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，其有效值與原交流電有效值的比值為（）

【答案】A

【解析】對圖中交流電，根據有效值的定義萼§+解得U=IlOV

R4R4R

則其有效值與原交流電有效值的比值為110:220=1:2

故選A?

19.（2022?廣東?模擬預測）如圖甲乙分別是兩種交流電的r-t、i-t關系圖像，則兩種交流電的有效

值之比為（）

A.1B.在C.在D.?

232

【答案】A

【解析】設甲乙兩圖的交流電有效值分別為/甲、/乙，

根據交流電有效值的定義與圖中的條件可得I^RT=I2R×l+l∣2R×^-

解得Λr=爭吃RT=I2RX三+0RXW

解得/乙=爭

則有"=1A正確，BCD錯誤.

,z.

故選A。

20.（2022?天津實驗中學模擬預測）如圖所示，匝數為從內阻為r的矩形線圈aAd在勻強磁場中繞垂

直于磁場的床邊以角速度。勻速轉動。該線圈中感應電動勢的峰值為反，閉合回路中兩只完全相同的燈泡

均能正常發(fā)光，此時它們的電阻均為凡下列說法中正確的是（）

A.從圖中位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e=區(qū)cos3t

B.穿過線圈的最大磁通量為用

Nω

C.從圖中位置開始計時，四分之一周期內通過燈泡AI的電荷量為右虬

Nω（R+r）

D.增大角速度。時，燈泡A,變暗，曲變亮

【答案】B

【解析】AB.題圖中位置，線圈處于中性面位置，磁通量最大，感應電動勢為零，閉合電路中感應電動勢

的瞬時值表達式e=Emsinωt

而Em=NBSω

則穿過線圈的最大磁通量Φ=BS=*A錯誤B正確；

Nω

c.從圖中位置開始計時，四分之一周期內，磁通量的變化量ZIe=BS

則通過干路的電荷量q=∕t=5?t=N篝

%R由

本題中總電阻無法確定，故通過燈泡Al的電荷量無法確定，C錯誤；

D.根據電動勢最大值公式Em=NBS3

可知，增大線圈轉動角速度。時，頻率變大，感應電動勢的峰值后變大，同時由于電感線圈對交流電有阻

礙作用，交流電的頻率越大，該阻礙作用越大；電容器對交流電也有阻礙作用，交流電頻率越大，阻礙越

小，故燈泡Al變亮；由于感應電動勢變大，故燈泡用明亮程度未知，D錯誤。

故選Bt.

21.（2022?江蘇南通?模擬預測）如圖所示，矩形線圈aAd匝數為N,總電阻為R,a。邊和ad邊長分別

為/和。、0'為線圈上兩點，00'與Cd邊平行且與Cd邊的距離為￡,仞'左側空間有垂直紙面向里

的勻強磁場，磁感應強度大小為凡現使線圈繞比'以角速度。勻速轉動，求：

（1）從圖示位置開始轉過60°過程中通過導線截面電荷量q；

（2）線圈在轉動一周過程中產生的焦耳熱&

a--------------------------?d

I

X×××××××X∣

I

f

b↑×××××××X?0O'?c

XXXXX；

I

【答案】（l）q=些；（2）Q=23

R2R

【解析】（I）設線圈轉過60。的過程中產生的感應電動勢為反經歷的時間為

由法拉第電磁感應定律有E=N-

Δt

其中磁通量的變化量A中=2BL2-2βL2cos60o=BL2

通過導線截面的電荷量q=∣?t

R

聯立解得q=等

（2）線圈在磁場中轉動時產生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如答圖所示，設劭邊、Cd邊在磁場中轉動產生

電動勢的最大值分別為與2E”,有效值分別為瓦、氏，則

2NB*3

NB"

E2=-7=—

產生的熱量Q=*尹信?

聯立解得Q=5總(NBLZ)Z

2R

22.（2022?北京?清華附中模擬預測）正方形線框abed在勻強磁場中，繞垂直于磁感線的軸0。'以角速

度3勻速轉動，如圖所示。線框邊長為。匝數為小線框的總電阻為r,外電路的電阻為凡磁感應強度的

大小為民求:

(1)轉動過程中產生的感應電動勢的最大值瓜

(2)線圈轉動過程中，圖中電壓表的示數〃;

從圖示位置開始，線圈轉過90°的過程中通過電阻A的電量3

(2)U=√2RNBL^;(3)q=≡

2(fl+r)

【解析】（1）感應電動勢的最大值Em=NBL2口

⑵轉動過程中，電壓表的示數為有效值Unl=aEnI

又UGUtn

聯立可得U=^NBL23

(3)設從圖示位置開始，線圈轉過90°所用時間為A3此過程感應電動勢的平均值為E,電流的平均值為

/,根據E=NMΔΦ=BL2I=—'

ΔtR+r

又q=I

聯立可得q=等

R+r

23.(2023?全國?高三專題練習)如圖所示，/切是由均勻細導線制成的邊長為d的等邊三角形線框，它

以Zl〃為轉軸，在磁感應強度為8的恒定的勻強磁場中以恒定的角速度3轉動(俯視為逆時針旋轉)，磁場

方向與垂直。已知三角形每條邊的電阻都等于兒取圖示線框平面轉至與磁場平行的時刻為t=0。

(1)求任意時刻t線框中的電流。

(2)規(guī)定力點的電勢為0,求t=0