幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究

幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究一、本文概述解析幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往側(cè)重于理論知識(shí)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。《幾何畫板》作為一款強(qiáng)大的幾何教學(xué)軟件，以其直觀、動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，為解析幾何的教學(xué)提供了新的可能性。本文將深入探討《幾何畫板》在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用，分析其在提升學(xué)生幾何素養(yǎng)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣以及提高教學(xué)效果等方面的積極作用，旨在為高中數(shù)學(xué)教師提供一種有效的輔助教學(xué)手段，以期能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。二、幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代教育的要求。幾何畫板作為一種先進(jìn)的教學(xué)工具，在高中解析幾何教學(xué)中具有極高的應(yīng)用價(jià)值。幾何畫板能夠直觀地展示各種幾何圖形，幫助學(xué)生更好地理解和掌握解析幾何的基本概念。通過幾何畫板，教師可以輕松地繪制點(diǎn)、線、面等基本元素，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)操作，從而使學(xué)生更加直觀地感受到幾何圖形的變化規(guī)律。解析幾何涉及到大量的幾何變換和推理過程，這些內(nèi)容往往難以通過傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行直觀展示。而幾何畫板則可以通過動(dòng)態(tài)模擬的方式，將這些過程生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前。例如，在探討圓的性質(zhì)時(shí)，教師可以利用幾何畫板展示圓的生成過程，幫助學(xué)生更好地理解圓的定義和性質(zhì)。幾何畫板不僅是一個(gè)教學(xué)工具，更是一個(gè)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)工具。通過幾何畫板，學(xué)生可以自主地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和探究，從而發(fā)現(xiàn)和解決問題。例如，在探究?jī)芍本€交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，學(xué)生可以利用幾何畫板繪制兩條直線，并通過觀察和計(jì)算找出它們的交點(diǎn)。這種自主探究的學(xué)習(xí)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。幾何畫板具有操作簡(jiǎn)便、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，可以大大提高教師的教學(xué)效率。利用幾何畫板，教師可以快速地繪制和修改幾何圖形，節(jié)省了大量的課堂時(shí)間。幾何畫板還提供了豐富的教學(xué)資源和工具，如測(cè)量工具、計(jì)算器等，為教師的教學(xué)提供了有力的支持。幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中具有極高的應(yīng)用價(jià)值。通過直觀展示幾何圖形、動(dòng)態(tài)模擬幾何過程、輔助學(xué)生自主探究以及提升教師教學(xué)效率等方面的應(yīng)用，幾何畫板不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，還能夠提高教師的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。因此，我們應(yīng)該充分發(fā)揮幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的作用，為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力的支持。三、幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用案例分析解析幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力有著極高的要求。傳統(tǒng)的解析幾何教學(xué)方法往往側(cè)重于理論講解和題目訓(xùn)練，而缺乏直觀、生動(dòng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，使得學(xué)生在理解和掌握上存在一定的困難。幾何畫板作為一種強(qiáng)大的幾何教學(xué)工具，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀胃拍钜灾庇^、動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握解析幾何知識(shí)。在橢圓的性質(zhì)教學(xué)中，教師可以通過幾何畫板展示橢圓的生成過程，讓學(xué)生觀察并總結(jié)橢圓的定義和性質(zhì)。例如，可以通過固定兩點(diǎn)的距離作為橢圓的長(zhǎng)軸，然后用一根繩子連接這兩點(diǎn)并固定繩子的長(zhǎng)度，使繩子的另一端在平面上移動(dòng)，從而生成橢圓。通過這種方式，學(xué)生可以直觀地理解橢圓的定義和性質(zhì)，如焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸等。在解析幾何中，求解直線與圓錐曲線的交點(diǎn)是一個(gè)常見的問題。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往是通過代數(shù)方法求解，但這種方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說往往比較抽象和困難。利用幾何畫板，教師可以動(dòng)態(tài)地展示直線與圓錐曲線的交點(diǎn)求解過程。例如，可以設(shè)定一個(gè)動(dòng)態(tài)的直線，讓學(xué)生觀察當(dāng)直線移動(dòng)時(shí)與圓錐曲線的交點(diǎn)是如何變化的。通過這種方式，學(xué)生可以直觀地理解交點(diǎn)求解的過程和方法，提高解題的效率和準(zhǔn)確性。對(duì)于空間幾何的教學(xué)，幾何畫板同樣具有強(qiáng)大的應(yīng)用價(jià)值。例如，在教授空間幾何中的線面關(guān)系、面面關(guān)系等內(nèi)容時(shí)，教師可以通過幾何畫板展示三維空間中的幾何圖形，讓學(xué)生直觀地觀察和理解這些關(guān)系。幾何畫板還可以實(shí)現(xiàn)三維圖形的旋轉(zhuǎn)和縮放等功能，幫助學(xué)生更好地掌握空間幾何的知識(shí)。幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的價(jià)值和意義。通過案例分析可以發(fā)現(xiàn)，幾何畫板能夠有效地幫助學(xué)生理解和掌握解析幾何知識(shí)提高解題能力和空間想象能力。因此，在高中解析幾何教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮幾何畫板的作用為學(xué)生提供更加豐富、直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。四、幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略在高中解析幾何教學(xué)中，教師可以通過幾何畫板創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)環(huán)境，將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的圖形展示。例如，在教授橢圓的定義和性質(zhì)時(shí)，教師可以利用幾何畫板繪制橢圓，并通過動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，讓學(xué)生直觀感受橢圓的形狀變化。這種教學(xué)方式不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還能幫助他們更深入地理解幾何概念。幾何畫板具有強(qiáng)大的繪圖和計(jì)算功能，可以輔助學(xué)生進(jìn)行解析幾何題的解題過程。教師可以通過幾何畫板展示解題步驟，幫助學(xué)生更好地理解解題思路和方法。同時(shí)，學(xué)生也可以利用幾何畫板進(jìn)行自主探究和練習(xí)，通過反復(fù)嘗試和調(diào)整參數(shù)，加深對(duì)解題過程的理解，提高解題效率。解析幾何是一門需要空間想象能力和創(chuàng)新思維的學(xué)科。通過幾何畫板的應(yīng)用，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間想象能力。同時(shí)，幾何畫板還可以提供豐富的圖形變換和組合方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們?cè)谔剿髦邪l(fā)現(xiàn)新的幾何規(guī)律和性質(zhì)。雖然幾何畫板在解析幾何教學(xué)中具有很多優(yōu)勢(shì)，但也不能完全替代傳統(tǒng)的教學(xué)方法。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)將幾何畫板與傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。例如，在講解復(fù)雜的幾何問題時(shí)，教師可以先利用幾何畫板進(jìn)行圖形展示和計(jì)算輔助，再結(jié)合板書和講解進(jìn)行深入分析，以確保學(xué)生能夠全面理解和掌握相關(guān)知識(shí)。幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略包括創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)環(huán)境、輔助解題過程、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和創(chuàng)新思維以及結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)等方面。通過合理應(yīng)用這些策略，教師可以提高解析幾何教學(xué)的效果和質(zhì)量，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。五、幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果評(píng)價(jià)隨著科技的不斷進(jìn)步，教育工具和手段也在持續(xù)更新。幾何畫板作為一種新型的教育軟件，其在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)可。本文將從多個(gè)方面對(duì)幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。幾何畫板通過直觀、動(dòng)態(tài)的圖形展示，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。相較于傳統(tǒng)的板書教學(xué)，幾何畫板能夠更生動(dòng)、更形象地展現(xiàn)幾何圖形的變化過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠更深入地理解和掌握解析幾何的知識(shí)。幾何畫板的應(yīng)用提高了學(xué)生的空間想象能力和問題解決能力。通過軟件中的動(dòng)態(tài)演示和交互操作，學(xué)生可以更直觀地理解三維空間中的幾何關(guān)系，從而鍛煉和提升他們的空間想象力。同時(shí)，幾何畫板還可以提供豐富的問題解決場(chǎng)景，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，提升他們的問題解決能力。幾何畫板的應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。通過軟件的使用，學(xué)生可以自主地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，探索幾何規(guī)律，從而培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，幾何畫板的多功能性和靈活性也為學(xué)生提供了更多的創(chuàng)新空間，鼓勵(lì)他們?cè)谔剿鬟^程中發(fā)展創(chuàng)新思維。幾何畫板的應(yīng)用還有助于提高教師的教學(xué)效率。教師可以通過軟件快速生成和展示幾何圖形，節(jié)省了大量的板書時(shí)間，提高了教學(xué)效率。同時(shí)，幾何畫板還可以幫助教師更好地進(jìn)行課堂管理和組織，使教學(xué)活動(dòng)更加有序和高效。然而，雖然幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果總體上是積極的，但也存在一些需要注意的問題。例如，過度依賴幾何畫板可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的動(dòng)手能力下降，需要教師在使用過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和監(jiān)控。幾何畫板的功能雖然強(qiáng)大，但也需要教師具備一定的技術(shù)水平和操作能力，才能充分發(fā)揮其在教學(xué)中的作用。幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用效果顯著，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力，也提高了教師的教學(xué)效率。然而，在使用過程中也需要注意一些問題，以確保其發(fā)揮最大的教學(xué)效益。六、結(jié)論與展望本研究通過深入剖析幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用，充分展示了其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、問題解決能力、空間想象能力以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)作用。幾何畫板作為一種直觀、動(dòng)態(tài)的教學(xué)工具，不僅降低了解析幾何的學(xué)習(xí)難度，而且增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使抽象的幾何概念變得生動(dòng)而易于理解。通過實(shí)踐應(yīng)用，本研究發(fā)現(xiàn)，幾何畫板在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用，可以顯著提高學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力。學(xué)生在利用幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，不僅加深了對(duì)幾何知識(shí)的理解，而且在問題解決能力、空間想象能力以及創(chuàng)新思維方面也得到了顯著的提升。然而，盡管幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中具有諸多優(yōu)勢(shì)，但我們也應(yīng)該看到其局限性。例如，對(duì)于某些復(fù)雜的幾何問題，單純的幾何畫板可能無(wú)法完全展示其動(dòng)態(tài)變化過程，需要結(jié)合其他教學(xué)手段進(jìn)行輔助。因此，在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，我們需要不斷探索和完善幾何畫板與其他教學(xué)手段的結(jié)合方式，以更好地服務(wù)于解析幾何的教學(xué)。展望未來(lái)，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，幾何畫板等教學(xué)軟件的功能將不斷完善，其在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用也將更加廣泛。我們期待幾何畫板能夠在未來(lái)的教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握解析幾何知識(shí)，培養(yǎng)更多的具有創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的人才。我們也期待更多的教育工作者能夠參與到這一研究中來(lái)，共同推動(dòng)解析幾何教學(xué)的改革與發(fā)展。參考資料：隨著科技的不斷發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)也正在改變著我們的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。幾何畫板作為一種計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件，為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一種新的、有效的工具。本文將探討幾何畫板在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的具體應(yīng)用，以期為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供一些有益的啟示。幾何畫板是一個(gè)基于計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)幾何軟件，能夠方便地繪制各種平面幾何圖形、立體幾何圖形以及函數(shù)圖像等。它具有動(dòng)態(tài)性、交互性和開放性的特點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高他們的空間想象能力和思維創(chuàng)新能力。幾何畫板可以方便地繪制各種幾何圖形，并且能夠動(dòng)態(tài)地展示圖形的變化過程。通過觀察圖形的變化規(guī)律，學(xué)生可以更深入地理解幾何圖形的內(nèi)在性質(zhì)和規(guī)律。例如，在探究橢圓、雙曲線、拋物線的定義和性質(zhì)時(shí)，可以利用幾何畫板展示這些曲線的生成過程，幫助學(xué)生更好地理解它們的定義和性質(zhì)。利用幾何畫板，學(xué)生可以自己動(dòng)手操作，驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，在探究三角形的內(nèi)角和定理時(shí)，學(xué)生可以利用幾何畫板繪制三角形，并使用軟件的測(cè)量功能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否等于180度。這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)踐能力和思維創(chuàng)新能力。幾何畫板不僅能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還可以用來(lái)解決一些實(shí)際問題。例如，在解決一些涉及幾何圖形的問題時(shí)，學(xué)生可以利用幾何畫板進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，探究問題的解決方案。這種教學(xué)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。幾何畫板作為一種現(xiàn)代教育技術(shù)工具，為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一種新的、有效的手段。通過探究幾何圖形的內(nèi)在規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論以及解決實(shí)際問題等途徑，幾何畫板能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)踐能力和思維創(chuàng)新能力。未來(lái)，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，我們期待幾何畫板在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才做出更大的貢獻(xiàn)。隨著科技的進(jìn)步和教育的發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。幾何畫板作為一種動(dòng)態(tài)幾何軟件，具有強(qiáng)大的圖形和圖像生成功能，對(duì)于高中解析幾何的教學(xué)有著重要的輔助作用。本文旨在探討幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用及其效果。動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解抽象概念：幾何畫板能夠動(dòng)態(tài)地展示圖形的變化過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的幾何概念。例如，在講解橢圓、雙曲線、拋物線等概念時(shí)，可以利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地理解曲線的形成和性質(zhì)。提高課堂互動(dòng)性和學(xué)生參與度：利用幾何畫板，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親手進(jìn)行圖形的繪制和變換，提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。同時(shí)，學(xué)生可以在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。精準(zhǔn)繪圖，提高教學(xué)質(zhì)量：幾何畫板可以繪制出精準(zhǔn)的幾何圖形，避免了傳統(tǒng)手工繪圖的誤差。教師可以利用幾何畫板進(jìn)行備課、教學(xué)和反饋，提高教學(xué)質(zhì)量。創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究：教師可以通過幾何畫板創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究幾何問題的本質(zhì)。例如，在講解直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，教師可以利用幾何畫板展示不同情況下直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己探究其中的規(guī)律。展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：幾何畫板可以展示數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美和動(dòng)態(tài)美。教師可以利用這些特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美情趣。例如，在講解圓錐曲線時(shí)，教師可以利用幾何畫板展示各種曲線的優(yōu)美形態(tài)和性質(zhì)。拓展知識(shí)應(yīng)用，提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力：教師可以通過幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。例如，在講解拋物線的應(yīng)用時(shí)，教師可以利用幾何畫板模擬籃球的投籃軌跡，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。幾何畫板在高中解析幾何教學(xué)中具有顯著的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用價(jià)值。通過合理運(yùn)用幾何畫板，教師可以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。未來(lái)，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和教育的不斷創(chuàng)新，我們相信幾何畫板將在高中解析幾何教學(xué)中發(fā)揮更大的作用。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（C）已經(jīng)成為當(dāng)今教育界的一大熱點(diǎn)。作為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的實(shí)踐者，筆者在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，嘗試運(yùn)用幾何畫板開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，覺得它對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革有著極其重要的作用。幾何畫板是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件，它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫和跟蹤軌跡等方式，能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。幾何畫板操作簡(jiǎn)單，功能豐富，能進(jìn)行動(dòng)態(tài)幾何問題的探討，正因?yàn)檫@些特點(diǎn)，使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用前景。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！痹诮虒W(xué)中，教師只有創(chuàng)設(shè)富有趣味性、探索性、生動(dòng)性的情境，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維活動(dòng)。例如在講拋物線的概念時(shí)，利用幾何畫板先畫出一條直線，再作出這條直線上的一個(gè)點(diǎn)，然后以這個(gè)點(diǎn)為動(dòng)態(tài)的起點(diǎn)，作出的到這條直線的距離始終等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)與直線的縱坐標(biāo)之差的拋物線，這樣就形成了一個(gè)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的演變過程。在畫圖的過程中同學(xué)們可以很清楚地看到：雖然該圖形是動(dòng)態(tài)的，但圖象仍是完整的，并且直觀地呈現(xiàn)出拋物線的定義，同學(xué)們可以很清楚地看到：雖然該圖形是動(dòng)態(tài)的，但圖象仍是完整的，在拋物線的形成過程中同學(xué)們可以獲得強(qiáng)烈的視覺感受，因此很容易理解拋物線的定義。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：根據(jù)上述圖形的特點(diǎn)給這種曲線取名為“拋物線”。這種動(dòng)態(tài)的模擬能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。美育是高中數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板可以顯示美麗多姿的動(dòng)態(tài)圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線等。例如在講黃金分割時(shí)，利用幾何畫板作出黃金分割點(diǎn)，然后度量出有關(guān)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，并計(jì)算出比值，最后比較所得的比值是否滿足黃金比。在整個(gè)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特征之一就是它的抽象度大大提高?！背橄蠖仍礁?，其一般化程度越高，它所概括的數(shù)量關(guān)系和空間形式就越大。因此新教材對(duì)原教材作了重大改革，減少了復(fù)雜計(jì)算和圖形識(shí)別等學(xué)習(xí)內(nèi)容。利用幾何畫板可以將抽象的內(nèi)容形象化、具體化。例如在講函數(shù)y=a(1-x^2)有最大值時(shí)a的取值范圍是多少時(shí)？我們可以利用幾何畫板畫出函數(shù)圖像，并顯示其最大值和最小值。當(dāng)a>1時(shí)圖像開口向下有最大值；當(dāng)0<a<1時(shí)圖像開口向上無(wú)最大值；當(dāng)a<0時(shí)圖像開口向下無(wú)最小值。在整個(gè)過程中學(xué)生可以觀察到函數(shù)圖像的變化情況并得出當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)有最大值；當(dāng)0<a<1時(shí)函數(shù)無(wú)最大值；當(dāng)a<0時(shí)函數(shù)無(wú)最小值。通過這樣的探索過程學(xué)生可以很容易地得出當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)有最大值；當(dāng)0<a<1時(shí)函數(shù)無(wú)最大值；當(dāng)a<0時(shí)函數(shù)無(wú)最小值。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、分析能力和創(chuàng)新能力，而且使抽象的函數(shù)知識(shí)變得形象化、具體化。幾何畫板是一種輔助教學(xué)的工具軟件，它具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)交互功能，能實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。但幾何畫板不能替代數(shù)學(xué)教師的講解和學(xué)生的練習(xí)。因?yàn)橹挥型ㄟ^學(xué)生的親身體驗(yàn)才能真正理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想。教師在使用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)機(jī)和切入點(diǎn)。一般在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處或?qū)W生思維受阻時(shí)使用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)比較合適。教師在使用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意把握好度。不能把所有的內(nèi)容都通過幾何畫板來(lái)展示或講解。因?yàn)檫@樣做不僅浪費(fèi)時(shí)間而且效果也不一定好。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代科技為數(shù)學(xué)教學(xué)方式和方法注入了新的活力。特別是幾何畫板的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)的教學(xué)手段發(fā)生了根本變化。它改變了傳統(tǒng)的一支粉筆，一塊黑板的教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)教學(xué)由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，充分理解數(shù)學(xué)概念，展示知識(shí)的形成過程，以及提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，都有很大幫助?！昂瘮?shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)方面。如果學(xué)生開始不理解函數(shù)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)會(huì)造成很大的障礙。而利用幾何畫板可以展示函數(shù)圖像的平移、對(duì)稱等動(dòng)態(tài)過程，使學(xué)生一目了然，極大地方便了學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如在講解正弦型函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖像變換規(guī)律時(shí)，以前我們只能在黑板上畫幾個(gè)圖來(lái)說明問題，學(xué)生往往難以理解，現(xiàn)在利用幾何畫板畫出y=sinx的圖像后，可以方便地通過改變?chǔ)?，φ的值?lái)讓學(xué)生觀察圖像的變化規(guī)律，動(dòng)態(tài)的演示加深了學(xué)生的理解。解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題的一門科學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們只能借助掛圖或手動(dòng)畫圖來(lái)講解，學(xué)生往往難以理解。通過幾何畫板我們可以繪制各種曲線的圖形，而且這些圖形能以動(dòng)態(tài)的形式保持直線和圓錐曲線的各種幾何性質(zhì)。這樣就可以通過改變參數(shù)的取值來(lái)演示曲線圖形的變化過程，從而讓學(xué)生更好地掌握解析幾何的基本知識(shí)。例如在講解橢圓的定義時(shí)，我們可以利用幾何畫板來(lái)繪制橢圓的圖形。通過改變焦距或橢圓上任一點(diǎn)的位置來(lái)動(dòng)態(tài)地展示橢圓的形成和變化過程，這樣就會(huì)使學(xué)生對(duì)橢圓的定義有