浙江省金華市義烏義亭中學高二數(shù)學理期末試卷含解析

浙江省金華市義烏義亭中學高二數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是虛數(shù)單位，復數(shù)=，則=（

）A．0

B．1

C.2

D.參考答案：D2.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A．一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D．一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D3.下列條件能判斷一定為鈍角三角形的是①；②；③，，；④．A．①②B．②③C．①④D．③④參考答案：C4.在平面直角坐標系中，設(shè)雙曲線的左焦點為，圓的圓心在軸正半軸上，半徑為雙曲線的實軸長，若圓與雙曲線的兩漸近線均相切，且直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設(shè)、是不同的兩條直線，、是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（

）．

A．，

，

B．∥，，∥

C．，

，∥

D．，，參考答案：B6.已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）Ａ．或

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．以上皆不正確參考答案：D7.如圖所示的韋恩圖中，、是非空集合，定義*表示陰影部分集合．若，，，則*B=（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略8.設(shè)有不同的直線、和不同的平面、、，給出下列三個命題①若，，則

②若，，則③若，，則其中正確的個數(shù)是（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：A9.從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有

A.100種

B.400種

C.480種

D.2400種參考答案：D略10.橢圓上的P點到它的左準線的距離是10，到它的右焦點的距離是A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線y=4x2的準線方程為．參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先把拋物線方程整理成標準方程，進而求得p，再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準線方程．【解答】解：整理拋物線方程得x2=y，∴p=∵拋物線方程開口向上，∴準線方程是y=﹣故答案為：．12.命題：兩條直線垂直同一個平面，那么這兩條直線平行．將這個命題用符號語言表示為：

．參考答案：若直線m⊥平面α，直線n⊥平面α，則m∥n【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】根據(jù)幾何符號語言的應(yīng)用，對題目中的語句進行表示即可．【解答】解：兩條直線垂直同一個平面，那么這兩條直線平行，用符號語言表示為：若直線m⊥平面α，直線n⊥平面α，則m∥n；故答案為：若直線m⊥平面α，直線n⊥平面α，則m∥n．13.如下圖，在三角形中，，分別為，的中點，為上的點，且.若

，則實數(shù)

，實數(shù)

.參考答案：2,114.設(shè)z＝kx＋y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實數(shù)k＝________.參考答案：2略15.從正方體的8個頂點中任意選擇3個點，記這3個點確定的平面為，則垂直于直線的平面的個數(shù)為__________．參考答案：2解：與直線垂直的平面有平面和平面，故與直線垂直的平面的個數(shù)為．16.已知，拋物線上的點到直線的最短距離___

參考答案：0略17.若，則的最小值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求與Y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為的圓的方程。參考答案：解析：設(shè)所求圓的方程為，則

…3分………6分解得或．

………10分所以，所求圓的方程為，或

……12分19.（12分）已知函數(shù)（m，n為常數(shù)）．（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，若函數(shù)在[0,+∞)上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

參考答案：（1）當時，．；令，解得或．∴當，即時，增區(qū)間為，減區(qū)間為；當，即時，增區(qū)間為，無減區(qū)間；當，即時，增區(qū)間為，減區(qū)間為．（………6分）（2）當時，．由題意，在上恒成立．即即在上恒成立．1）顯然時，不等式成立；2）當時，令，則．①當時，只須恒成立．∵恒成立，（可求導證明或直接用一個二級結(jié)論：）．∴當時，，單減；當時，，單增；∴．∴．②當時，只須恒成立．∵此時，即單減．∴．∴．綜上所述，．（………12分）

20.試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是4。21.已知函數(shù).(1)當時，討論的單調(diào)性；（2）設(shè),當若對任意存在使求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解（1）………3分當，即時，此時的單調(diào)性如下：（0，1）1（1，）（）+0_0+增

減

增當時，在(0,1)，（）上是增函數(shù)，在（1，）上是減函數(shù)。……7分（2）由（1）知，當時，在(0,1)上是增函數(shù)，在（1，2）上是減函數(shù).于是時，…………….8分從而存在使）=……10分考察的最小值。①當時，在上遞增，=（舍去）……..11分②當時，，在上遞減，

………..12分③當時，無解?！?3分

綜上……………14分略22.（12分）如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求證：AB⊥BC