專題01力與物體平衡（講義）（原卷版）

專題01力與物體平衡01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破05創(chuàng)新好題·輕松練相互作用1相互作用1考點(diǎn)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)靜態(tài)平衡問(wèn)題掌握重力的大小、方向及重心的概念；掌握彈力的有無(wú)、方向的判斷；會(huì)判斷摩擦力的方向，會(huì)計(jì)算摩擦力的大?。?.知道合力與分力的等效關(guān)系，會(huì)應(yīng)用平行四邊形定則及三角形定則求合力；能利用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力.3.熟練掌握受力分析的步驟，理解共點(diǎn)力平衡的條件，會(huì)靈活應(yīng)用整體法、隔離法進(jìn)行受力分析，會(huì)分析平衡中的臨界與極值問(wèn)題．動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題整體法和隔離法的應(yīng)用臨界和極值問(wèn)題受力分析的方法研究對(duì)象的選?。孩僬w法與隔離法(如圖甲)；②轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法(如圖乙)．畫(huà)受力分析圖：按一定的順序分析力，只分析研究對(duì)象受到的力．驗(yàn)證受力的合理性：①假設(shè)法(如圖丙)；②動(dòng)力學(xué)分析法(如圖丁)．受力分析時(shí)要注意：(1)只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體所施加的力；(2)只分析性質(zhì)力，不分析效果力；(3)每分析一個(gè)力，都應(yīng)找出施力物體．受力分析時(shí)判斷某個(gè)力是否存在，無(wú)法直接判斷可用假設(shè)法來(lái)判斷，如物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，可假設(shè)這個(gè)力不存在，看能否使物體處于平衡狀態(tài)，若不能使物體處于平衡狀態(tài)則說(shuō)明存在這個(gè)力．對(duì)于多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)，要將整體法和隔離法結(jié)合起來(lái)使用．動(dòng)態(tài)平衡與靜態(tài)平衡處理靜態(tài)平衡問(wèn)題常用的四種方法合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的作用效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對(duì)受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力動(dòng)態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過(guò)程中，每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)．做題流程：受力分析eq\o(→,\s\up7(化“動(dòng)”為“靜”))畫(huà)不同狀態(tài)下的平衡圖構(gòu)造矢量三角形eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動(dòng)”))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(→,\s\up7(定性分析))根據(jù)矢量三角形邊長(zhǎng)關(guān)系確定矢量的大小變化,\o(→,\s\up7(定量計(jì)算))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三角函數(shù)關(guān)系,正弦定理,相似三角形))→找關(guān)系求極值))常用方法圖解法：物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化．一般步驟：a.首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個(gè)力的有向線段依次畫(huà)出構(gòu)成一個(gè)三角形(先畫(huà)出大小方向均不變的力，再畫(huà)方向不變的力，最后畫(huà)大小、方向均變化的力)，由題意改變方向變化的力的方向．由動(dòng)態(tài)圖解可知力的大小變化情況．解析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程或根據(jù)相似三角形、正弦定理，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)已知量的變化情況確定未知量的變化情況．整體法和隔離法應(yīng)用整體法就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，受力分析時(shí)，只分析這一整體之外的物體對(duì)整體的作用力(外力)，不考慮整體內(nèi)部物體之間的相互作用力(內(nèi)力)。隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體系統(tǒng)中隔離出來(lái)，只分析該物體以外的物體對(duì)該物體的作用力，不考慮該物體對(duì)其他物體的作用力。當(dāng)只涉及系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法。為了弄清系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。對(duì)于連接體問(wèn)題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時(shí)我們可以采取先整體(解決外力)后隔離(解決內(nèi)力)的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可采用先隔離(由已知內(nèi)力解決未知外力)再整體相反的運(yùn)用順序。考向一：靜態(tài)平衡問(wèn)題【探究重點(diǎn)】處理平衡問(wèn)題的基本思路【高考解密】（2022·浙江6月卷·T10）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角°。一重為的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）A.作用力為 B.作用力為C.摩擦力為 D.摩擦力為【考向預(yù)測(cè)】(2022·安徽黃山市一模)如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，其中球A的質(zhì)量為1kg.它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為θ＝37°，OB繩與水平方向的夾角為α＝53°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則球B的質(zhì)量為()A.eq\f(3,4)kg B.eq\f(4,3)kgC.eq\f(3,5)kg D.eq\f(5,3)kg考向二：動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題【探究重點(diǎn)】1.解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路化“動(dòng)”為“靜”，多個(gè)狀態(tài)下“靜”態(tài)對(duì)比，分析各力的變化或極值．2．三力作用下的動(dòng)態(tài)平衡3．四力作用下的動(dòng)態(tài)平衡(1)在四力平衡中，如果有兩個(gè)力為恒力，或這兩個(gè)力的合力方向確定，為了簡(jiǎn)便可用這兩個(gè)力的合力代替這兩個(gè)力，轉(zhuǎn)化為三力平衡，例如：如圖，qE<mg，把擋板緩慢轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，可以用重力與靜電力的合力mg－qE代替重力與靜電力．如圖，物體在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，改變?chǔ)却笮。罄Φ淖钚≈?，可以用支持力與摩擦力的合力F′代替支持力與摩擦力．(2)對(duì)于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．(3)當(dāng)力的方向發(fā)生變化的平衡問(wèn)題求力的極小值時(shí)，一般利用三角函數(shù)求極值．【高考解密】(2022·河北卷·7)如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點(diǎn)，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中()A．圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變【考向預(yù)測(cè)】(2023·寧夏銀川一中檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)棒中心為O點(diǎn)，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，且O2在O1正上方，細(xì)繩跨過(guò)O2與O連接，水平外力F作用于細(xì)繩的一端．用FN表示鉸鏈對(duì)桿的作用力，現(xiàn)在水平外力F作用下，θ從eq\f(π,2)緩慢減小到0的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．F逐漸變小，F(xiàn)N大小不變B．F逐漸變小，F(xiàn)N逐漸變大C．F先變小再變大，F(xiàn)N逐漸變小D．F先變小再變大，F(xiàn)N逐漸變大考向三：整體法和隔離法的應(yīng)用【探究重點(diǎn)】當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對(duì)象時(shí)要注意整體法和隔離法的結(jié)合．一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用時(shí)，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用．【高考解密】(2021·湖南卷·5)質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)．凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊．用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過(guò)程中所有摩擦均可忽略，下列說(shuō)法正確的是()A．推力F先增大后減小B．凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大【考向預(yù)測(cè)】(2023·濮陽(yáng)一高高一期中)如圖所示，物塊A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知豎直墻壁粗糙，水平地面光滑，則物塊A和B的受力個(gè)數(shù)分別為()A．3和3 B．3和4C．4和4 D．4和5考向四：臨界、極值問(wèn)題【探究重點(diǎn)】1．臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問(wèn)題常見(jiàn)的種類：(1)由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開(kāi)接觸面，支持力FN＝0.2．極值問(wèn)題：平衡中的極值問(wèn)題，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小．(2)數(shù)學(xué)分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，根據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫(huà)出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值．【高考解密】（2022·浙江1月卷·T5）如圖所示，學(xué)校門(mén)口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.輕繩的合拉力大小為B.輕繩的合拉力大小為C.減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【考向預(yù)測(cè)】(2023·江蘇鹽城市模擬)如圖為一個(gè)水平傳感器的簡(jiǎn)易模型，截面為內(nèi)壁光滑豎直放置的正三角形，內(nèi)部有一個(gè)略小于三角形內(nèi)切圓的小球，三角形各邊有壓力傳感器，通過(guò)測(cè)出小球?qū)θ厜毫Φ拇笮。畔⑻幚韱卧娠@示擺放處的傾角．圖中BC邊恰好處于水平狀態(tài)，現(xiàn)將其以C為軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AB邊處于上方的水平位置，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中()A．球?qū)C邊的壓力一直增大B．球?qū)C邊的壓力一直減小C．球?qū)C邊的壓力先增大后減小D．球?qū)C邊的壓力先減小后增大掛燈籠的習(xí)俗起源于西漢．如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起質(zhì)量分別為m、km、km、m(k>0)的燈籠A、B、C、D，B、C間細(xì)繩是水平的，上面兩細(xì)繩與水平方向夾角為θ1，中間兩細(xì)繩與豎直方向夾角為θ2.下列關(guān)系式正確的是()A．θ1＝θ2B．kθ1＝θ2C．tanθ1·tanθ2＝eq\f(k＋1,k)D.eq\f(tanθ1,tanθ2)＝eq\f(k,k＋1)（2023·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三下學(xué)期調(diào)研一）一跳傘運(yùn)動(dòng)員從高處跳下，當(dāng)拿全打開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員勻速下降時(shí)，傘的中心軸線豎直，該全邊共6根傘端，每根傘繩與中心軸線夾角為30°，運(yùn)動(dòng)員重力為，每根傘繩承受的拉力為（）A. B. C. D.(2022·廣東·高考真題)圖是可用來(lái)制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關(guān)系式正確的是()A． B． C． D．質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑．如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止，重力加速度為g)．(1)當(dāng)α變化時(shí)，求拉力F的最小值；(2)F取最小值時(shí)，求木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少．(2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器靜止在月球平坦表面處。已知探測(cè)器質(zhì)量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對(duì)月球表面壓力的大小為(

)A． B． C． D．(2022·山東煙臺(tái)市、德州市一模)如圖所示，山坡上兩相鄰高壓線塔之間架有粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，靜止時(shí)導(dǎo)線呈曲線形下垂，最低點(diǎn)在C處．左塔A處對(duì)導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾角為30°，右塔B處對(duì)導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾角為60°，則導(dǎo)線AC部分與BC部分的質(zhì)量之比為()A．2∶1 B．3∶1C．4∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶1(2022·重慶市一模改編)如圖，站在水平臺(tái)面上的工作人員用輕繩將一個(gè)光滑小球從四分之一圓弧最底端緩慢拉到定滑輪處，不計(jì)定滑輪摩擦，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．繩的拉力一直增大B．繩的拉力一直減小C．圓弧對(duì)小球支持力一直增大D．圓弧對(duì)小球支持力先增大后減小(2023·寧夏六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)模擬)如圖所示，某健身者右手拉著抓把沿圖示位置B水平緩慢移動(dòng)到位置A，不計(jì)繩子質(zhì)量，忽略繩子和重物與所有構(gòu)件間的摩擦，A、B、重物共面，則重物上升過(guò)程中()A．繩子的拉力逐漸增大B．該健身者所受合力逐漸減