2024年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）

第1頁（共1頁）2024年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，把序號涂在答題卡上）1．圓圓同學(xué)想了解成都某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為﹣7℃，最高氣溫為4℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A．﹣7℃ B．﹣11℃ C．4℃ D．11℃2．2023年7月28日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會開幕式在成都東安湖體育公園主體育場舉行．東安湖體育公園主體育場的建筑面積為120000m2，將數(shù)據(jù)“120000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×105 B．12×104 C．0.12×106 D．1.2×1043．下列計算正確的是（）A．m3?m3＝2m3 B．5m2n﹣4mn2＝mn C．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1 D．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n24．菲爾茲獎是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項國際大獎，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）分別為：38，39，35，37，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．37 B．37.5 C．38 D．395．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，添加下列條件后，不能判斷△ABC～△DBA的是（）A．∠C＝∠BAD B．∠BAC＝∠BDA C． D．6．在2023年糖酒會現(xiàn)場，某商家的展臺是一個不完整的正多邊形圖案，小華量得展臺中一邊與對角線的夾角∠ACB＝12°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．12 C．15 D．187．幻方是一種古老的數(shù)學(xué)游戲，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和都相等．圖1是一個幻方，圖2是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）A．35 B．34 C．33 D．328．二次函數(shù)y＝ax2+4x+a與一次函數(shù)y＝ax+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．化簡：＝．10．計算的結(jié)果是．11．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)A在y軸上，把△OAB沿y軸向下平移到△EDC，若四邊形ABCD的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．12．已知點(diǎn)A（a﹣1，y1），B（a，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，則a的取值范圍是．13．如圖，已知∠BAC＝60°，AD平分∠BAC且AD＝10，按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，D為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN交邊AC于點(diǎn)F，作DE⊥AC，垂足為E．則△DEF周長為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計算：﹣（π﹣1）0；（2）解不等式組：．15．有效的垃圾分類，可以減少污染，保護(hù)地球上的資源．為了更好地開展垃圾分類工作，某社區(qū)居委會對本社區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況進(jìn)行調(diào)查．從中隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行垃圾分類知識測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題．（1）在扇形統(tǒng)計圖中，表示不合格等級的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）測試結(jié)果為優(yōu)秀等級的有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若全市有1萬人參加垃圾分類知識測試，用該社區(qū)的成績估算全市的成績，請你估計全市參加垃圾分類知識測試的人中，成績在合格及以上的人數(shù)．16．由兩個梯子搭成的“人字梯”如圖1所示，它的3個踩檔把梯子等分成4份．某次家務(wù)勞動中，小明想在人字梯的第二踩檔處綁上一根繩子確保用梯安全，將其抽象成圖2，其中AB＝AC＝2m，∠BAC＝40°，在D，E處打結(jié)各需要0.2m的繩子，請你幫小明計算他需要的綁繩的長度．此時梯子的頂端A離地面BC的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.01m．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747）17．如圖，D，E，F(xiàn)，G分別是以∠A為直角的Rt△ABC三邊上的點(diǎn)，且四邊形DEFG是平行四邊形，直線DG與經(jīng)過D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的圓相切．（1）求證：；（2）若BF＝CF，EF＝4，求⊙O的半徑．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊AB經(jīng)過原點(diǎn)O，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)C（﹣2，2），且AC∥x軸．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若在反比例函數(shù)第一象限圖象上有一個點(diǎn)P，使得△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若一個四邊形能被它其中的一條對角線平分成兩個等腰三角形，我們把這樣的四邊形叫做“漂亮四邊形”，這一條對角線為它的“漂亮線”．若一個“漂亮四邊形”ACBD滿足AC＝BC＝BD，且CD為它的“漂亮線”，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．當(dāng)時，計算＝．20．一個直四棱柱的三視圖如圖所示，俯視圖是一個正方形，則這個直四棱柱的體積是cm3．21．如圖，△ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一條直線上，連接AG，與邊DC，DE，F(xiàn)E分別交于點(diǎn)P，Q，N．若△DPQ是以∠DPQ為直角的直角三角形，則sin∠BAC＝．22．近期一款熱門水壺如圖1所示，可以將該水壺的主體部分近似地看作圓柱．水壺內(nèi)部直徑為20cm，厚5cm，原來水壺中有一部分水，水面寬度為10cm，如圖2所示，后來再加入一些水，水面寬度為，則加入的水的體積為cm3.（結(jié)果保留π）23．若一個正偶數(shù)平方后的最后兩位數(shù)字相同，我們把這樣的數(shù)叫做“快樂數(shù)”，如102＝100，122＝144，所以10和12都為快樂數(shù)．按從小到大的順序排列，第23個快樂數(shù)為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．國慶節(jié)和中秋節(jié)雙節(jié)前夕，某大型超市采購了一批禮盒進(jìn)行銷售，這批禮盒有甲、乙兩種共400個，其進(jìn)價與標(biāo)價如表所示（單位：元/個）．禮盒進(jìn)價標(biāo)價甲種120160乙種100125（1）該超市將甲種禮盒按標(biāo)價的九折銷售，乙種禮盒按標(biāo)價進(jìn)行銷售，當(dāng)銷售完這批禮盒后可獲利9700元，求該商場購進(jìn)甲、乙這兩種禮盒各多少個？（2）這批禮盒銷售完畢后，該超市計劃再次按原進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種禮盒共150個，且均按標(biāo)價進(jìn)行銷售，如何進(jìn)貨能保證這批禮盒銷售完之后獲得的利潤最大，且利潤不超過成本的30%？25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，﹣2）是拋物線y＝ax2﹣4x+c對稱軸上的一點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）A，B是拋物線上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．①當(dāng)點(diǎn)A，B均在對稱軸的右側(cè)時，若△ABP是以∠APB為直角的直角三角形，且2AP＝BP，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；②如圖2，點(diǎn)A，B，P在同一直線上，過點(diǎn)M（0，m）（m＜﹣6）作y軸的垂線l，是否存在m，使得在l上總存在一點(diǎn)Q，使得QA?PB＝QB?PA成立？若存在，求出m