2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)（本卷共23小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題4分，共計(jì)40分)1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．B．C．D．2.下列計(jì)算正確的是（）A.x+y=xyB.-y2-y2=0C.a2÷a2=1D.7x-5x=23．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心.若∠B=20°，則∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°4.已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那該直線不經(jīng)過(guò)的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球.從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A.B.C.D.6.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）A．B．C．D．﹣17.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．8.在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖①；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,2），PM的延長(zhǎng)線與軸交于點(diǎn)N(n，0)，如圖③，當(dāng)m=時(shí)，n的值為（） ①A．B．C．D．9.若，則（）A.1B.-2C.-1D.210．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：1⊿ADG≌⊿FDG；2GB=2AG；3⊿GDE∽BEF；4S⊿BEF=。在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）A．1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：2a2﹣4a+2=．12.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有個(gè)太陽(yáng)。13.分式方程的解是________.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．16.已知，求代數(shù)式的值.四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．18.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是元；②月銷量是件；（直接寫出結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．20.為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條只顯示，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．六、解答題（本題滿分12分）21.如圖，⊙的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F（1）若∠E=∠F時(shí)，求證：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42°時(shí)，求∠A的度數(shù)；（3）若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大小.七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).八、解答題（本題滿分14分）23.D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中