中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：值得推敲的幾道全等三角形問題_第1頁(yè)
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：值得推敲的幾道全等三角形問題_第2頁(yè)
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：值得推敲的幾道全等三角形問題_第3頁(yè)
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值得推敲的幾道全等三角形問題在近年各地的中考數(shù)學(xué)試題中，有一類探索兩個(gè)三角形全等的問題，命題者認(rèn)為滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等（邊邊角）的兩個(gè)三角形一定不全等．筆者認(rèn)為，在特定的“如圖”條件下，時(shí)?？梢园选斑呥吔恰鞭D(zhuǎn)化為“邊邊邊…邊角邊…”“角邊角”“角角邊”等來判定三角形全等，現(xiàn)舉例加以剖析，以期引起大家的注意．例1如圖1，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是()．(A)∠BCA＝∠F (B)∠B＝∠E(C)BC∥EF (D)∠A＝∠EDF分析命題者給出的答案是B，其本意是B選項(xiàng)可以根據(jù)“邊角邊”判定ABC≌DEF，而由A選項(xiàng)、C選項(xiàng)、D選項(xiàng)找到的都是“邊邊角”，不能判定△ABC≌△DEF．事實(shí)上，A選項(xiàng)、C選項(xiàng)、D選項(xiàng)在特定的“如圖”條件下，也可以使△ARC≌△DEF，證明如下：若添加∠BCA＝∠F(A選項(xiàng))．分別過點(diǎn)B,E作BM⊥AC,EN⊥DF，垂足分別為M,N．同理可證，C選項(xiàng)、D選項(xiàng)在特定的“如圖”條件下，也可以使△ABC≌△DEF． 例2如圖2，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是()．(A)BD＝DC，AB＝AC(B)∠ADB＝∠ADC，BD＝DC(C)∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD(D)∠B＝∠C，BD＝DC分析命題者給出的答案是D，其本意是A選項(xiàng)、B選項(xiàng)、C選項(xiàng)分別可以根據(jù)“邊邊邊”“邊角邊”“角角邊”判定△ABD≌△ACD，而由D選項(xiàng)找到的是“邊邊角”，不能判定△ABD≌△ACD．事實(shí)上，D選項(xiàng)在特定的“如圖”條件下，也可以證明△ABD≌△ACD，證明如下：連接BC．例3如圖3所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是()(A)∠B＝∠C(B)AD＝AE (C)∠ADC＝∠AEB(D)DC＝BE分析命題者給出的答案是D，其本意是A選項(xiàng)、B選項(xiàng)、C選項(xiàng)分別可以根據(jù)“角邊角”“邊角邊”“角角邊”判定△ADC≌△AEB，而由D選項(xiàng)找到的是“邊邊角”，不能判定△ADC≌△AEB．事實(shí)上，D選項(xiàng)在特定的“如圖”條件

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