黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．2．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺3．如圖，中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)恰好落在邊上．若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB=45°，AB=2，則陰影部分的面積是(

)A．2 B．1 C．32-5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=2BC，則sinA的值是（）A． B． C． D．27．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．圓錐形紙帽的底面直徑是18cm，母線長(zhǎng)為27cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A．60° B．90° C．120° D．150°9．下列命題中，①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；④半徑不是弧，半圓包括它所對(duì)的直徑，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖像在第一、三象限B．它的函數(shù)值y隨x的增大而減小C．點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A．△POA的面積是D．若點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則＜11．如圖所示，是的中線，是上一點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于，（）A． B． C． D．12．下列四對(duì)圖形中，是相似圖形的是()A．任意兩個(gè)三角形 B．任意兩個(gè)等腰三角形C．任意兩個(gè)直角三角形 D．任意兩個(gè)等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．14．某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是______米．15．如圖，，如果，，，那么___________．16．如圖，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，)，B的坐標(biāo)為(4，0)；把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果D的坐標(biāo)為(6，)，那么OE的長(zhǎng)為_____．17．若點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖象上，則的值為________．18．如圖，、、、是上四個(gè)點(diǎn)，連接、，過作交圓周于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），射線ME與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．（1）求證：△MDE≌△NCE；（2）過點(diǎn)E作EF//CB交BM于點(diǎn)F，當(dāng)MB＝MN時(shí)，求證：AM＝EF．20．（8分）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?21．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C坐標(biāo)分別是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)．（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（1）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．22．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）x2+2x＝3；（2）2x2﹣6x+3＝1．23．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）請(qǐng)判斷是否可為此方程的根，說明理由．（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（10分）尺規(guī)作圖：已知△ABC，如圖．（1）求作：△ABC的外接圓⊙O；（2）若AC＝4，∠B＝30°，則△ABC的外接圓⊙O的半徑為．25．（12分）如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B．(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OC＝AC，求AC的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若S△OCD＝S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．26．關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，求符合題意的整數(shù)m.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別計(jì)算出判別式△＝b2?4ac的值，然后根據(jù)判別式的意義分別判斷即可．【詳解】解：A、△＝＝5＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、△＝32?4×1×2＝1＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、△＝112?4×2019×（?20）＝161641＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D、△＝12?4×1×2＝?7＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac的意義，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．2、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后證明△ABD為等邊三角形，得出BD=AB=2，再根據(jù)CD=BC-BD即可得出結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，AC=2，∠B=60°，∴BC=2AB，BC2=AC2+AB2，∴4AB2=AC2+AB2，

∴AB=2，BC=4，

由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，

∵∠B=60°，∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=2，

∴CD=BC-BD=4-2=2，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用基本性質(zhì)．4、B【分析】設(shè)AT交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，根據(jù)圓周角定理可得∠ADB=90°，再由切線性質(zhì)結(jié)合已知條件得△BDT和△ABD都為等腰直角三角形，由S陰=S△BDT計(jì)算即可得出答案.【詳解】設(shè)AT交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，又∵∠ATB=45°，BT是⊙O切線，∴△BDT和△ABD都為等腰直角三角形，∵AB=2，∴AD=BD=TD=22AB=2∴弓形AD的面積等于弓形BD的面積，∴S陰=S△BDT=12×2×2故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積．5、D【解析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.6、C【分析】設(shè)BC=x，可得AC=2x，Rt△ABC中利用勾股定理算出AB=x，然后利用三角函數(shù)在直角三角形中的定義，可算出sinA的值．【詳解】解：由AC=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x，

∵Rt△ABC中，∠C=90°，

∴根據(jù)勾股定理，得AB=.

因此，sinA=．

故選：C.【點(diǎn)睛】本題已知直角三角形的兩條直角邊的關(guān)系，求角A的正弦之值．著重考查了勾股定理、三角函數(shù)的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．7、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的特征是解此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面積公式以及展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長(zhǎng)度，再利用扇形面積求出圓心角．【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面公式為：πrl=π×9×27=243π，

∵展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長(zhǎng)度，∴扇形面積為：解得：n=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用以及與展開圖各部分對(duì)應(yīng)情況，得出圓錐側(cè)面展開圖等于扇形面積是解決問題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求解．【詳解】解：①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，真命題；

②在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，假命題；

③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，真命題；④半徑是圓心與圓上一點(diǎn)之間的線段，不是弧，半圓包括它所對(duì)的直徑，真命題．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答．【詳解】解：A、反比例函數(shù)中的>0，則該函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)說法正確．

B、反比例函數(shù)中的>0，則該函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．

C、點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A．，∴△POA的面積=，故本選項(xiàng)正確．D、∵反比例函數(shù)，點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則y1<y2，故本選項(xiàng)正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義．11、D【分析】作DH∥BF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，據(jù)此計(jì)算得到答案．【詳解】解：作DH∥BF交AC于H，

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=DC，

∴FH=HC，∴FC=2FH，

∵DH∥BF，，，∴AF：FC=1：6，∴AF：AC=1：7，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，作出平行輔助線，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，對(duì)題中條件一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、任意兩個(gè)三角形，形狀不確定，不一定是相似圖形，故A錯(cuò)誤；B、任意兩個(gè)等腰三角形，形狀不確定，不一定是相似圖形，故B錯(cuò)誤；C、任意兩個(gè)直角三角形，直角邊的長(zhǎng)度不確定，不一定是相似圖形，故C錯(cuò)誤；D、任意兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，但大小不一定相同，符合相似形的定義，故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出．二、填空題（每題4分，共24分）13、AB⊥CD【解析】解：需添加條件AB⊥DC，∵、、、分別為四邊形中、、、中點(diǎn)，∴，∴，．∴四邊形為平行四邊形．∵E、H是AD、AC中點(diǎn)，

∴EH∥CD，

∵AB⊥DC，EF∥HG

∴EF⊥EH，

∴四邊形EFGH是矩形．

故答案為：AB⊥DC．14、6000【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間為4分鐘，則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、1【分析】由于l1∥l2∥l3，根據(jù)平行線分線段成比例得到，然后把數(shù)值代入求出DF．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，

∴，即，

∴DE=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．16、7【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD＝BE＝6﹣3＝3，由B的坐標(biāo)為（4，0），得到OB＝4，根據(jù)OE=OB+BE即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，∴AD＝BE＝6﹣3＝3，∵B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB＝4，∴OE＝OB+BE＝7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小；圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等．17、-1【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)A和點(diǎn)B為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝?2，從而得到m?（?2）＝?2?（?3），然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)A（?3，n）、B（m，n），∴點(diǎn)A和點(diǎn)B為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝?2，∴m?（?2）＝?2?（?3），∴m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．18、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求進(jìn)而求解，利用垂徑定理與等腰三角形的三線合一可得答案．【詳解】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠DME＝∠CNE，∠MDE＝∠ECN，可證明△MDE≌△NCE（AAS）；（2）過點(diǎn)M作MG⊥BN于點(diǎn)G，由等腰三角形的性質(zhì)得出BG＝BN＝BN，由中位線定理得出EF＝BN，則可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//BC，∴∠DME＝∠CNE，∠MDE＝∠ECN，∵E為CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，∴△MDE≌△NCE（AAS）；（2）證明：過點(diǎn)M作MG⊥BN于點(diǎn)G，∵BM＝MN，∴BG＝BN＝BN，∵矩形ABCD中，∠A＝∠ABG＝90°，又∵M(jìn)G⊥BN，∴∠BGM＝90°，∴四邊形ABGM為矩形，∴AM＝BG＝，∵EF//BN，E為DC的中點(diǎn)，∴F為BM的中點(diǎn)，∴EF＝BN，∴AM＝EF．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時(shí)，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元，②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn)W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950，∵-2＜0，=10.25，故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大，W總最大=-2×102+41×10+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、（1）畫圖形見解析；（1），，；（3）畫圖形見解析【分析】（1）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，進(jìn)行畫圖即可；（1）根據(jù)（1）所畫的圖形，即可寫出坐標(biāo)；（3）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；【詳解】解：（1）畫出圖形，即為所求；（1）由圖可知：，，；（3）畫出圖形，即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及坐標(biāo)和圖形，正確得出三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）x1＝﹣3，x2＝1；（2）【分析】（1）移項(xiàng)，方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，開方即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：x2+2x﹣3＝1，分解因式得：（x+3）（x﹣1）＝1，可得x+3＝1或x﹣1＝1，解得：x1＝﹣3，x2＝1；（2）方程變形得：x2﹣3x＝﹣，配方得：x2﹣3x+＝﹣+，即（x﹣）2＝，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．23、（1）不是此方程的根，理由見解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗(yàn)證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實(shí)數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在．【詳解】（1）若是方程的根，則．，∴不是此方程的根．（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立．∵,且．∴即．∴∴存在實(shí)數(shù)，當(dāng)或時(shí)，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）確定三角形的外接圓的圓心，根據(jù)其是三角形邊的垂直平分線的交點(diǎn)進(jìn)行確定即可；（2）連接OA，OC，先證明△AOC是等邊三角形，從而得到圓的半徑．【詳解】解：（1）作法如下：①作線段AB的垂直平分線，②作線段BC的垂直平分線，③以兩條垂直平分