北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義 第9講 體積和容積及其單位（附答案）

第9講體積和容積及其單位（講義）（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1、體積的意義。物體所占空間的大小，是物體的體積。2.、容積的意義。容器所能容納物體的體積，是容器的容積。溫馨提示：計(jì)量體積的數(shù)據(jù)是從物體外部量得的，計(jì)量容積的數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部量得的。3、常用的體積單位。立方米、立方分米、立方厘米。用字母分別表示為m3、dm3、cm3。4、容積單位。L、mL。1、物體的體積與所占空間的大小有關(guān)，與物體的形狀沒有關(guān)。2、如果容器壁的厚度不可忽略時(shí)，容器的體積一定大于它的容積。3、物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。4、就一個(gè)物體所占空間的大小而言，指的是體積；計(jì)量它能裝多少物體的體積，指的是容積。5、體積與面積是不同類的量，不能比較大小。6、并不是只有棱長是1厘米的正方體的體積才是1立方厘米，一個(gè)長、寬、高的積是1立方厘米的長方體，體積也是1立方厘米。7、表面積和體積不是同類的量，無法比較大小。【易錯(cuò)一】一個(gè)木箱子的體積一定（

）這個(gè)木箱子的容積。A．大于 B．小于 C．等于【解題思路】嚴(yán)格地說，對(duì)于一個(gè)物體來說，它的體積都大于容積，因?yàn)槿魏挝矬w都有一定厚度?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析，一個(gè)木箱子的體積一定大于這個(gè)木箱子的容積。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)體積和容積概念的理解?！疽族e(cuò)二】比較下面3個(gè)玻璃杯的容量，容量最大的是()杯，最小的是()杯?！窘忸}思路】由圖可知，將A號(hào)杯子裝滿水后倒入B號(hào)杯子，倒沒時(shí)B號(hào)杯子還不滿，說明A杯容量小，B杯容量大；將C號(hào)杯子裝滿水后倒入B號(hào)杯子，倒?jié)MB號(hào)杯子時(shí)C號(hào)杯子還有剩余，說明B杯容量小，C杯容量大；據(jù)此解答?！就暾獯稹繉號(hào)杯子裝滿水后倒入B號(hào)杯子，倒沒時(shí)B號(hào)杯子還不滿，說明B＞A；將C號(hào)杯子裝滿水后倒入B號(hào)杯子，倒?jié)MB號(hào)杯子時(shí)C號(hào)杯子還有剩余，說明C＞B；所以，C＞B＞A，容量最大的是C杯，最小的是A杯。【點(diǎn)睛】此題屬于操作題，根據(jù)倒水的圖示得出誰的容量大?！疽族e(cuò)三】爸爸將凈含量為625毫升的一瓶飲料浸沒在一個(gè)裝滿水的盆里，盆里溢出的水（

）。A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．無法確定【解題思路】凈含量為625毫升，所以625毫升是瓶子里飲料的體積，那么飲料瓶子的體積必定大于625毫升，由此解答?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。【易錯(cuò)四】請(qǐng)?jiān)谙旅胬ㄌ?hào)里，填入合適的單位。東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6()枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30()，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300()的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進(jìn)容積約為190()的冰箱。【解題思路】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可?！就暾獯稹繓|東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6立方分米枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30立方厘米，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300毫升的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進(jìn)容積約為190升的冰箱?！军c(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇?！疽族e(cuò)五】淘氣今年8歲，感冒引起咳嗽，醫(yī)生開了一種止咳糖漿說明書如下圖，要連續(xù)服用3天，購買一瓶夠嗎？【解題思路】由于7歲以上兒童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升計(jì)算，一天3次，則一天需要喝：15×3＝45毫升，3天需要服用：45×3＝135（毫升），由于135毫升＞120毫升，由此即可解答?！就暾獯稹棵咳辗米钚〉牧?5×3×3＝45×3＝135（毫升）135毫升＞120毫升答：購買一瓶不夠?！军c(diǎn)睛】本題要注意止咳糖漿的用量，同時(shí)要清楚每次喝最少的量都不夠喝，那么其他的量一定不夠喝。一、選擇題1．一個(gè)水池裝滿水能裝40立方米。我們說這個(gè)水池的（

）是40立方米。A．表面積 B．占地面積 C．體積 D．容積2．一個(gè)木箱子的體積一定（

）這個(gè)木箱子的容積。A．大于 B．小于 C．等于3．在一瓶農(nóng)夫山泉礦泉水的外包裝上印有“凈含量550mL”的字樣，這個(gè)550mL是指（

）。A．礦泉水瓶的體積 B．礦泉水瓶的容積 C．瓶內(nèi)所裝礦泉水的體積4．爸爸將凈含量為625毫升的一瓶飲料浸沒在一個(gè)裝滿水的盆里，盆里溢出的水（

）。A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．無法確定5．一個(gè)正方體水箱，從里面量它的長、寬高均是1米，這個(gè)水箱裝滿水時(shí)水的（

）是1米3。A．重量 B．容積 C．體積6．淘氣看到洗潔精的包裝上印有“凈含量900mL”的字樣，這個(gè)“900mL”理解正確的是（

）。A．洗潔精的體積 B．洗潔精的質(zhì)量C．洗潔精瓶的體積 D．洗潔精瓶內(nèi)洗潔精的體積7．一個(gè)油桶可以裝180升汽油，它的（

）是180升。A．體積 B．表面積 C．容積 D．質(zhì)量8．一個(gè)杯子中裝著200的水，這個(gè)杯子的容積是（

）。A．200 B．1L C．20 D．無法確定二、填空題9．集裝箱的體積是40()；20滴水的體積約是1()。（填上合適的單位）10．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。小明身高1.54()，他上學(xué)帶的水壺容積約500()，背的書包體積約16()，書包里的數(shù)學(xué)書占有的空間約是240()。11．將下圖兩個(gè)蘋果放入同樣大的杯子中，再倒?jié)M水，()號(hào)杯子里水占的空間大。12．笑笑把480mL的果汁倒入6個(gè)小杯和2個(gè)大杯，正好倒?jié)M。已知大杯的容積是小杯容積的2倍，大杯的容積是()mL，小杯的容積是()mL。13．請(qǐng)?jiān)谙旅胬ㄌ?hào)里，填入合適的單位。東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6()枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30()，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300()的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進(jìn)容積約為190()的冰箱。14．填合適的單位。沈陽市區(qū)總面積約12860________，一個(gè)人一次能喝約300________的水。15．估一估，杯中大約有多少水？容積400mL大約有()mL

大約有()mL16．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。一塊橡皮的體積約是3()

一個(gè)牛奶盒的容積約為200()一部手機(jī)顯示屏的面積約是1.2()

一個(gè)集裝箱的容積約為50()三、判斷題17．一個(gè)陶瓷杯子的體積與它的容積一樣。()18．一瓶葡萄糖注射液有500mL。()19．5L的水和5L的食用油相比較，食用油的體積大。()20．一個(gè)茶葉盒的體積為200m3。()四、解答題21．盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？22．斌斌和霞霞各有一瓶同樣多的飲料，斌斌和霞霞分別為自己倒了一杯飲料，您認(rèn)為誰的瓶中剩余的飲料多？23．淘氣今年8歲，感冒引起咳嗽，醫(yī)生開了一種止咳糖漿說明書如下圖，要連續(xù)服用3天，購買一瓶夠嗎？24．購買哪種包裝的飲料比較便宜？25．一個(gè)棱長為1厘米的正方體，500個(gè)這樣的正方體拼成的物體的體積是多少立方厘米？1000個(gè)呢？26．一位酒商有六桶酒，容量分別為30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中有五桶裝著的是葡萄酒，一桶裝著啤酒。第一位顧客買走了兩桶葡萄酒；第二位顧客買走了剩下的三桶葡萄酒，且質(zhì)量恰好是第一位顧客的2倍。請(qǐng)問，哪一個(gè)桶里裝著的是啤酒？請(qǐng)你通過計(jì)算說明。參考答案1．D【分析】物體所占空間的大小叫體積，物體能容納的體積大小是容積。據(jù)此解題?！驹斀狻恳粋€(gè)水池裝滿水能裝40立方米。我們說這個(gè)水池的容積是40立方米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了體積和容積，掌握二者的概念和區(qū)別是解題的關(guān)鍵。2．A【分析】嚴(yán)格地說，對(duì)于一個(gè)物體來說，它的體積都大于容積，因?yàn)槿魏挝矬w都有一定厚度?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一個(gè)木箱子的體積一定大于這個(gè)木箱子的容積。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)體積和容積概念的理解。3．C【分析】理解“凈含量”的含義，在本題中“凈含量”是指瓶內(nèi)所裝水的體積，容積是容器所能容納物體的體積；據(jù)此解答?！驹斀狻窟@個(gè)“550mL”是指瓶內(nèi)所裝礦泉水的體積。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確凈含量的含義，弄清容積和體積的意義。4．B【分析】凈含量為625毫升，所以625毫升是瓶子里飲料的體積，那么飲料瓶子的體積必定大于625毫升，由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。5．C【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積；物體所占空間的大小叫做物體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)正方體水箱，從里面量它的長、寬高均是1米，這個(gè)水箱裝滿水時(shí)水的體積是1米3。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的目的是掌握容積、體積的意義以及應(yīng)用。6．D【分析】洗發(fā)水瓶的體積是從外部測量的數(shù)據(jù)計(jì)算的；洗發(fā)水瓶內(nèi)洗發(fā)水的體積就是凈含量；洗發(fā)水瓶的容積是瓶子能容納物體的體積；洗發(fā)水的質(zhì)量與體積是不同的?！驹斀狻坑煞治鲋骸皟艉?00mL”就是洗潔精瓶內(nèi)洗潔精的體積。故答案為：D【點(diǎn)睛】區(qū)分體積、容積的不同是解答本題的關(guān)鍵。7．C【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積；據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)油桶可以裝180升汽油，它的容積是180升。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解容積、體積的意義，掌握容積與體積的區(qū)別。8．D【分析】容積是指容器所能容納物體的體積，一個(gè)杯子裝了200mL的水，沒有說裝滿，那它就不是杯子的容積，而是代表水的體積，所以一個(gè)杯子里裝著200mL的水，這個(gè)杯子的容積是無法確定的；據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治龅茫阂粋€(gè)杯子中裝著200的水，這個(gè)杯子的容積是無法確定的。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)容積的定義的理解與掌握。9．

立方米##m3

毫升##mL【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)。集裝箱的體積應(yīng)該用單位“立方米”；水滴的體積應(yīng)該用單位“毫升”?！驹斀狻考b箱的體積是40立方米20滴水的體積約是1毫升?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。10．

米##m

毫升##mL

立方分米##dm3

立方厘米##cm3【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可?！驹斀狻啃∶魃砀?.54米，他上學(xué)帶的水壺容積約500毫升，背的書包體積約16立方分米，書包里的數(shù)學(xué)書占有的空間約是240立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。11．①【分析】同樣大小的杯子中，倒?jié)M水，放入杯子里的蘋果體積大，水占空間就少，反之杯子里水占空間最大，據(jù)此即可確定?！驹斀狻客瑯哟笮〉谋又校湃胩O果后，再倒?jié)M水，①號(hào)杯子裝的蘋果體積小，水占空間更大?！军c(diǎn)睛】本題考查體積的意義，蘋果的體積較大的，倒入的水少，水占杯子的空間就??；蘋果的體積小的，倒入的水多。水占杯子的空間就大。12．

96

48【分析】根據(jù)題意：已知大杯的容積是小杯的2倍，則1個(gè)大杯的容積＝2個(gè)小杯的容積，即將480mL果汁倒入6＋4＝10個(gè)小杯中正好都倒?jié)M且無剩余，先求出小杯的容積，再求出大杯的容積?！驹斀狻?80÷（6＋2×2）＝480÷10＝48（mL）48×2＝96（ml）【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是應(yīng)用等量代換即1個(gè)大杯的容積＝2個(gè)小杯的容積。13．

立方分米##dm3

立方厘米##cm3

毫升##mL

升##L【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可。【詳解】東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6立方分米枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30立方厘米，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300毫升的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進(jìn)容積約為190升的冰箱?！军c(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇。14．

平方千米##km2

毫升##mL【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。【詳解】沈陽市區(qū)總面積約12860平方千米，一個(gè)人一次能喝約300毫升的水?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。15．

200

100【分析】已知杯子整體容積是400mL，根據(jù)圖示可知：第一個(gè)杯子約是半杯水，第二個(gè)杯子約四分之一的水量，由此即可解答?！驹斀狻浚?）400÷2＝200（mL）（2）400÷4＝100（mL）【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)整體體積占比的預(yù)估能力。16．

立方厘米##cm3

毫升##mL

平方分米##dm2

立方米##m3【分析】據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一塊橡皮的體積應(yīng)用“立方厘米”作單位；計(jì)量個(gè)牛奶盒的容積應(yīng)用“毫升”作單位；計(jì)量一部手機(jī)顯示屏的面積應(yīng)用“平方分米”作單位；計(jì)量一個(gè)集裝箱的容積應(yīng)用“立方米”作單位?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粔K橡皮的體積約是3立方厘米

一個(gè)牛奶盒的容積約為200毫升一部手機(jī)顯示屏的面積約是1.2平方分米

一個(gè)集裝箱的容積約為50立方米【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。17．×【分析】體積是物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物質(zhì)的體積；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)體積和容積的意義可知，體積和容積不是一回事，所以一個(gè)陶瓷杯子的體積與它的容積不一樣。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握體積和容積的意義是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】一瓶葡萄糖注射液的容積較小，常用mL作單位。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治龅茫阂黄科咸烟亲⑸湟河?00mL。說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。19．×【分析】根據(jù)體積的意義：體積是指物體所占空間的大小，據(jù)此解答?！驹斀狻?L的水和5L的食用油相比較，它們的體積一樣多。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解體積的意義是解答本題的關(guān)鍵。20．×【分析】根據(jù)生活實(shí)際茶葉盒并不大，再結(jié)合對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)，解題即可?！驹斀狻恳粋€(gè)茶葉盒的體積為200cm3。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了體積單位的選擇，對(duì)常見的體積單位有一定認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵。21．體積大【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，體積是從物體的外部測量長、寬、高，體積＝長×寬×高；容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積，容積是從物體的內(nèi)部測量長、寬、高，容積＝長×寬×高，物體有一定的厚度，所以體積大于容積，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，盒子有厚度，所以盒子的體積比盒子的容積大。【點(diǎn)睛】掌握體積、容積的意義和測量方法是解答題目的關(guān)鍵。22．無法確定。因?yàn)椴恢辣拥拇笮　?3．不夠【分析】由于7歲以上兒童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升計(jì)算，一天3次，則一天需