7.2.2 用坐標(biāo)表示平移 課件2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

7.2.2用坐標(biāo)表示平移人教版

七年級下冊內(nèi)容總覽學(xué)習(xí)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02探究新知03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計06目錄作業(yè)布置07教材分析本課在“相交線與平行線”一章探討平移基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討點或圖形的平移引起的點與圖形頂點坐標(biāo)的變化規(guī)律，用坐標(biāo)刻畫了平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識了平移變換，這就是用代數(shù)方法研究幾何問題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換、坐標(biāo)變換探究幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等進(jìn)行圖形設(shè)計打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握點或圖形的平移引起點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．2.會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的某種變化，得出圖形進(jìn)行了怎樣的平移．新知導(dǎo)入1．什么是平移？2．圖形的平移有哪些性質(zhì)？在平面內(nèi)，把一個圖形沿某一方向移動一定的距離，會得到一個新圖形.圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.（1）新圖形與原圖形形狀和大小完全相同，位置不同.（2）連接各組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律探究1：如圖，將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo)．觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把點A向上平移4個單位長度呢？把點A向左或向下平移呢？再找?guī)讉€點，對它們進(jìn)行平移，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化．探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律A(-2，-3)A1(3，-3)右5上4A2(-2，1)下2A3(-2，-5)左3A4(-5，-3)左右平移橫坐標(biāo)發(fā)生變化；上下平移縱坐標(biāo)發(fā)生變化．探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中：將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是（x＋a

，y）或（x－a

，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是（x，y＋

b）或（x，y－b）．說一說：平移引起點的坐標(biāo)的變化規(guī)律？探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律探究2：正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE,F,G,H，它們的坐標(biāo)是多少?解：E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3).對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律想一想：如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？位置相同

將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形做一次平移得到.探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律思考：從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移嗎？三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1,B1,C1,依次連接A1,B1,C1各點,得到三角形A1B1C1

．這兩個三角形的大小、形狀、位置有什么關(guān)系？△A1B1C1可以看作將△

ABC向左平移6個單位長度得到的大小、形狀完全相同，位置不同探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律思考：從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移嗎？三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2,B2,C2,依次連接A2,B2,C2各點,得到三角形A2B2C2

．這兩個三角形的大小、形狀、位置有什么關(guān)系？△A2B2C2可以看作將△

ABC向下平移5個單位長度得到的大小、形狀完全相同，位置不同探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律思考：從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移嗎？三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是：A(4,3,B(3,1),C(1,2).（3）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A3,B3,C3,依次連接A3,B3,C3各點,得到三角形A3B3C3

．這兩個三角形的大小、形狀、位置有什么關(guān)系？△A3B3C3可以看作將△

ABC向右平移3個單位長度得到的大小、形狀完全相同，位置不同探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律思考：從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移嗎？三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是：A(4,3),B(3,1),C(1,2).（4）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A4,B4,C4,依次連接A4,B4,C4各點,得到三角形A4B4C4

．這兩個三角形的大小、形狀、位置有什么關(guān)系?△A4B4C4可以看作將△

ABC向上平移2個單位長度得到的大小、形狀完全相同，位置不同探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度．

說一說：圖形上點的坐標(biāo)的某種變化引起了圖形怎樣的平移？探究新知任務(wù)：探究坐標(biāo)平移規(guī)律圖形平移圖形上的點的坐標(biāo)變化典例分析例：將點P（m＋1，n－2）向上平移3個單位長度，得到點Q（2，1－n），則點A(m，n)坐標(biāo)為_________。

解：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n，故m＝1，n＝0。所以，點A的坐標(biāo)為（1，0）。（1，0）課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：

A課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：2．將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位長度 B．向左平移2個單位長度C．向上平移2個單位長度 D．向下平移2個單位長度B課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：

A課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——選做題：

課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】

課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？1.點沿坐標(biāo)軸方向平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律是什么？2.圖形的平移與圖形上點的坐標(biāo)的某種變化之間的規(guī)律是什么？作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】——必做題：1．已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是（－2，1），（2，3），（－3，－1），由三角形ABC經(jīng)過平移得到的三角形頂點坐標(biāo)可能是（

）A．（0，3），（0，1），（－1，－1）B．（－3，2），（3，2），（－4，0）C．（1，－2），（3，2），（－1，－3）

D．（－1，3），（3，5），（－2，1）D作業(yè)布置