第一章 整式的乘除 單元測(cè)試 2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2023~2024第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元學(xué)情分析班級(jí)：________姓名：_______一．選擇題。（每個(gè)3分，共計(jì)30分）1.計(jì)算x4·x4的結(jié)果是()A.2x4 B.2x8 C.x8D.x162.已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8.23×10－6B.8.23×10－7 C.8.23×106 D.8.23×1073.下列計(jì)算中,能用平方差公式計(jì)算的是()A.(x＋1)(x－2) B.(－1－x)(1＋x) C.(3x＋2)(2x－3) D.(a2＋b)(a2－b)4.下列各式計(jì)算正確的是()A.a＋2a2＝3a3 B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2 C.2(a－b)＝2a－2b D.2ab·ab＝2ab25.計(jì)算-23-2A.49 B.-49 C.94 6.若的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m為（

）A．0 B．3 C．6 D．57.若(y＋3)(y－2)＝y(tǒng)2＋my＋n,則m,n的值分別為()A.m＝5,n＝6B.m＝1,n＝－6 C.m＝1,n＝6D.m＝5,n＝－68.計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是()A.8ab2－2a2b＋1 B.8ab2－2a2b C.8a2b2－2a2b＋1 D.8a2b－2a2b＋19.設(shè)(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A,則A等于()A.－8ab B.8ab C.8b2 D.4ab10.如圖1,將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分),并將剩余部分沿虛線剪開(kāi),得到兩個(gè)長(zhǎng)方形,再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形.這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式()

A.x2－2x+1＝(x－1)2 B.x2－1＝(x+1)(x－1)C.x2+2x+1＝(x+1)2 D.x2－x＝x(x－1)二．填空題（每小題3分，共計(jì)18分）11.計(jì)算：（6x2﹣2xy）?（﹣x2y）＝12.計(jì)算(-2)0-（）-1的結(jié)果是.

13.如果已知x+y=4,x2-y2=20,則x-y=.

14.若3x=5,3y=4,求32x-y的值__________.15.36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個(gè)完全平方公式，則m的值為_(kāi)_____________.16.用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為a，b，a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關(guān)系式：①a+b＝11；②（a﹣b）2＝13；③ab＝27；④a2+b2＝76，其中正確的是（填序號(hào)）．解答題（共計(jì)75分）計(jì)算（每題4分，共計(jì)12分）2-1+(π-3.14)0+(-22)-(-1)2020（2）(3x-2)(2x-3).（3）[(a+b)2-(a-b)2]÷(-4ab)17.（每題4分，共計(jì)8分）利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)5002-499×501(2)103218.（8分）已知a+2b=1,ab=-1,求下列代數(shù)式的值:a2+4b2; (2)(a-2b)2.19.化簡(jiǎn)求值（每題6分，共計(jì)12分）（1）(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.（2）(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中20.（10分）閱讀材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴（m2－2mn＋n2）＋（n2－8n＋16）＝0，∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：(1)已知x2－2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求、的值；(2)已知△АВС的三邊長(zhǎng)分別為а，b，с都是正整數(shù)，且滿(mǎn)足a2＋b2－10a－12b＋61＝0，求△ABC的邊a、b的值；(3)已知a－b＝8，ab＋c2－16c＋80＝0，求a＋b＋c的值．21.（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用．(1)如圖1，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，如圖2，通過(guò)比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到整式乘法公式：_________；(2)216-1可以被10和20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_______．(3)計(jì)算：．22.（12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1、圖2