初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)3

PAGE1-《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)一、金題精講題一：題面：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB，BC＝1．(1)如果∠BCD＝30o，求AC；(2)如果tan∠BCD＝EQ\F(1,3)，求CD．題二：題面：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．(1)試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值；(2)若∠B=α，求BD的長(zhǎng)？二、滿分沖刺題一：題面：如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)間距離是A．200米B．200eq\r(3)米C．220eq\r(3)米D．100(eq\r(3)＋1)米題二：題面：如圖，在銳角△ABC中，∠B=60°，sinA?sinB＝，且AC=6．求(1)∠A的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)．題三：題面：如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長(zhǎng)為()A．2B．2eq\r(3)C．eq\r(3)D．3參考答案金題精講題一：答案：(1);(2)．詳解：(1)∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°．∵∠DCB=30°，∴∠B=60°．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=．∵BC=1，∴，則AC=．(2)在Rt△BDC中，tan∠BCD=．設(shè)BD=k，則CD=3k，又BC=1，由勾股定理得：k2＋(3k)2=1，解得：k=或k=(舍去)．∴CD=3k=．題二：答案：(1)sinα=，cosα=，tanα=，cotα=2．(2)3詳解：在Rt△ACD中，∵AC=2，DC=1，∴AD=．(1)sinα=，cosα=，tanα=，cotα==2．(2)∵∠B=α，∠C=90°，∴△ABC∽△DAC．∴．∴BC==4．∴BD=BCCD=41=3．滿分沖刺題一：答案：D．詳解：由已知，得∠A＝30°，∠B＝45°，CD＝100．∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝，∴AD＝＝eq\f(100,\f(\r(3),3))＝100eq\r(3)．在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠B＝45°，∴DB＝CD＝100．∴AB＝AD＋DB＝100eq\r(3)＋100＝100(eq\r(3)＋1)(米)．故選D．題二：答案：(1)∠A=45°(2)6+2詳解：(1)∵∠B=60°，∴sinB=sin60°=，再代入sinA?sinB＝，得sinA=，∴∠A=45°．(2)作AB邊上的高CD，如圖：∵∠A=45°，AC=6，∴AD=CD=6?sin45°=6×=6．∴=tan∠B，∴=，∴DB=2，∴AD+DB=6+2．題三：答案：C．詳解：∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴