高一寒假作業(yè)之實(shí)驗(yàn)專題（原卷版）

高一物理（人教版2019）寒假作業(yè)第五節(jié)實(shí)驗(yàn)專題第一節(jié)實(shí)驗(yàn)：研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律項(xiàng)目應(yīng)知應(yīng)會(huì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測(cè)量瞬時(shí)速度的方法。(2)了解如何從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)利用v-t圖像處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。(3)知道小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)原理(1)利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度。(2)用v-t圖像研究小車的速度變化規(guī)律：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車的v-t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)步驟把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路。(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)牟鄞a，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源。(4)增減所掛的槽碼，更換紙帶，再做兩次實(shí)驗(yàn)。注意事項(xiàng)：(1)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(2先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。(3)打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源。(4)選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少。(5)測(cè)量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測(cè)量完畢。(6)在坐標(biāo)紙上畫v-t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量有效利用坐標(biāo)紙的面積。數(shù)據(jù)處理(1)測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)1.舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))，每5個(gè)點(diǎn)(相隔0．1s)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，如圖所示(相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出)。標(biāo)明0,1,2,3，…，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離X1，X2，X3…，并記錄填入表中。位置編號(hào)0123456…t/s00．10．20．30．40．50．6X/mx/mv1/(m·s－1)v2/(m·s－1)v3/(m·s－1)…2.分別計(jì)算出相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x1，x2，x3，…。3.利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算各點(diǎn)的速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)4的速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。并將求得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)1,2,3,4,5的瞬時(shí)速度，填入上面的表格中標(biāo)有“v1”的一行。4.同理，計(jì)算增減槽碼后兩次實(shí)驗(yàn)的速度，分別填入表格中標(biāo)有“v2”和“v3”的兩行。(2)作出v-t圖像分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖所示。3.觀察所得到的直線，分析小車的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。4.根據(jù)v-t圖像求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)。例1.某同學(xué)按如圖所示裝置做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖中儀器A叫作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,使用220V(選填“交流”或“直流”)電源,釋放小車前,小車應(yīng)停在(選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)儀器A的位置。

(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器分析小車運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中,有以下基本步驟:A.松開紙帶讓小車帶著紙帶運(yùn)動(dòng)B.穿好紙帶C.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好D.接通電源進(jìn)行打點(diǎn)以上步驟的正確順序是

解析：(1)題圖中儀器A叫作電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,使用220V交流電源,實(shí)驗(yàn)過程中,釋放小車前,小車應(yīng)停在靠近儀器A的位置。(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來分析小車運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中，基本步驟為：先把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，穿好紙帶，再接通電源進(jìn)行打點(diǎn)，之后松開紙帶讓小車帶著紙帶運(yùn)動(dòng)，故正確的順序是CBDA。例2.在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，選取便于測(cè)量的部分進(jìn)行研究，把計(jì)時(shí)起點(diǎn)標(biāo)為0，往后再每隔4個(gè)點(diǎn)標(biāo)定一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為1、2、3、4、5、6、7，如圖所示。(1)已知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，1、2兩點(diǎn)之間的距離為x2，2、3兩點(diǎn)之間的距離為x3，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的瞬時(shí)速度為__________。(2)該同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出小車的速度并記入表中。請(qǐng)?jiān)趫D中的坐標(biāo)紙上，根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像；由圖像可求得小車加速度的大小a＝__________m/s2。計(jì)數(shù)點(diǎn)0123456時(shí)間t/s00.10.20.30.40.50.6速度v/(m/s)0.811.001.201.391.601.80解析：(1)根據(jù)某點(diǎn)相鄰前后兩點(diǎn)間的平均速度代替該點(diǎn)的瞬時(shí)速度知，v2＝eq\f(x2＋x3,2T)。(2)圖像如圖所示：由圖像的斜率表示加速度知，a＝eq\f(1.80－1.00,0.6－0.2)m/s2＝2.0m/s2。答案：(1)eq\f(x2＋x3,2T)(2)見解析圖2.0(1.9～2.1均可)例3.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置研究小車在不同接觸面上的運(yùn)動(dòng)情況。該同學(xué)將小車以適當(dāng)?shù)某跛俣柔尫藕螅么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)得到一系列打上點(diǎn)的紙帶，并最終選擇了如圖乙所示的一條紙帶(附有刻度尺)進(jìn)行測(cè)量。(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(1)A，B，C，…，J各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值如表所示，按照正確的讀數(shù)方法填寫E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值(單位：cm)。ABCDEFGHIJ13．2011．389．607．804．403．001．800．800．00(2)已知打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0．02s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在紙帶上打C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vC＝________m/s。(3)紙帶右端與小車相連，對(duì)紙帶E、J兩點(diǎn)間小車的運(yùn)動(dòng)作出v-t圖像，根據(jù)圖像可知小車的速度變化情況為__________，并求出它的加速度大小為______m/s2。解析：(1)根據(jù)讀數(shù)規(guī)則，E點(diǎn)的讀數(shù)為6．00cm。(2)vC＝eq\f(xBJ－xDJ,2T)≈0．90m/s。(3)分別求出F、G、H、I對(duì)應(yīng)的速度vF＝eq\f(6.00－3.00×10－2,2×0.02)m/s＝0．75m/svG＝eq\f(4.40－1.80×10－2,2×0.02)m/s＝0．65m/svH＝eq\f(3.00－0.80×10－2,2×0.02)m/s＝0．55m/svI＝eq\f(1.80－0×10－2,2×0.02)m/s＝0．45m/s若F、G、H、I對(duì)應(yīng)時(shí)間分別為0．02s、0．04s、0．06s，0．08s。建立關(guān)于v、t的坐標(biāo)系，將F、G、H、I對(duì)應(yīng)速度與時(shí)間在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并過這些點(diǎn)作v-t圖像，如圖所示，從而判斷小車的速度在均勻減小，由圖像的斜率得到加速度的大小為5．00m/s2。例4.在探究“小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的低壓交流電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖甲所示。從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這5段紙帶由短到長緊靠，但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線。(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線(作答在圖上)，其________(選填“x”或“y”)軸相當(dāng)于v軸。(2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出__________(選填“a、b、c、d、e”中的一個(gè))段紙帶的長度。(3)若測(cè)得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為________m/s2。解析：(1)分別取a、b、c、d、e5段的上方中點(diǎn)并連線，得到的即為v-t圖像，如圖所示，y軸相當(dāng)于v軸。(2)t＝0.15s是BC時(shí)間段的中間時(shí)刻，要求t＝0.15s時(shí)的瞬時(shí)速度，只需要測(cè)b段紙帶的長度sb，然后用eq\x\to(v)＝eq\f(sb,t)即可得到t＝0.15s時(shí)的瞬時(shí)速度。(3)a、e段各自中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為va＝eq\f(sa,t)，ve＝eq\f(se,t)，根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)得a＝2.0m/s2。答案：(1)見解析圖y(2)b(3)2.0例5.一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測(cè)定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度l＝3．0cm的遮光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后以恒定的加速度通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0．30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0．10s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt＝4．0s。試估算：滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門時(shí)的速度大小v1＝________m/s；在滑動(dòng)過程中，滑塊的加速度大小a＝______m/s2。(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析：滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門的速度為v1＝eq\f(l,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0．10m/s，滑塊經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度為v2＝eq\f(l,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0．30m/s，由加速度的定義式得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.30－0.10,4.0)m/s2＝0．05m/s2。針對(duì)訓(xùn)練1.在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打的點(diǎn)記錄了小車的運(yùn)動(dòng)情況．某同學(xué)做此實(shí)驗(yàn)時(shí)的步驟如下：A．拉住紙帶，把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，放開紙帶，再接通電源；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上；C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼；D．小車停止運(yùn)動(dòng)后，直接取下紙帶；E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；F．換上新紙帶，再重復(fù)操作兩次，然后從各紙帶中選取一條點(diǎn)跡清晰的進(jìn)行測(cè)量并數(shù)據(jù)處理．其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有①___________________________________________________；②___________________________________________________。將以上步驟完善后，其合理的順序?yàn)開____________________________________________________。2.在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)(A點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn))，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s。(1)根據(jù)__________計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則vD＝______m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s。(2)在如圖所示坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________。3.(日照市20212022學(xué)年度上學(xué)期高一模塊聯(lián)考)小明同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究“小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，請(qǐng)你幫助小明完成實(shí)驗(yàn)。(1)除了圖中給出的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有。(2)實(shí)驗(yàn)中，選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(每兩個(gè)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB=m/s(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1)會(huì)通過實(shí)驗(yàn)探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系。(2)進(jìn)一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實(shí)驗(yàn)的分析方法。2.實(shí)驗(yàn)原理(1)如圖1所示，彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。圖1(2)用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系。3.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線。4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0，即原長.(2)如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中。圖2(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5。鉤碼個(gè)數(shù)長度伸長量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………5.數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖.用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式.首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。6.注意事項(xiàng)(1)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度.(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。例1.如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：_____________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。圖線不過原點(diǎn)是由于________。(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________。解析：(1)需要測(cè)量彈簧的長度，所以需刻度尺。(2)由F＝kΔx可知需測(cè)量彈簧原長，彈簧所受的力(鉤碼個(gè)數(shù))和彈簧伸長后對(duì)應(yīng)的長度。(3)橫坐標(biāo)不是從零開始k＝eq\f(7N,4－0.5×10－2m)＝200N/m，圖線不過原點(diǎn)是由于彈簧本身有重力。例2.(2018·全國卷Ⅰ·22)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)。解析：標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個(gè)刻度與主尺刻度對(duì)齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝碼平衡時(shí)，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。(保留3位有效數(shù)字)例3.圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm。(2)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖象。(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，彈簧的原長為________cm。(均保留三位有效數(shù)字)解析：(1)由圖可知，刻度尺的最小分度值為0.1cm，故讀數(shù)為63.60cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示：(3)由胡克定律可知，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.7－0.2,0.62－0.56)N/m＝25.0N/m；圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為彈簧的原長，則可知原長為55.2cm。例4.(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖(a)所示的F-L圖象，由圖象可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(2)按如圖(b)的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G＝1N)。使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖(b)，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為________cm。由此可推測(cè)圖(b)中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為________個(gè)。解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，結(jié)合題圖(a)中數(shù)據(jù)得L0＝3.0cm，k＝200N/m。(2)由題圖(b)知指針?biāo)究潭葹?.50cm，由F＝k(L0－L1)，可求得此時(shí)彈力為F＝3N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)。針對(duì)訓(xùn)練1.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量Δl為________cm；(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________(填選項(xiàng)前的字母)A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一個(gè)鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________________________。2.某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時(shí)，將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端掛一個(gè)小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x，實(shí)驗(yàn)得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖乙所示，取g＝10m/s2?；卮鹣铝袉栴}：(1)某次測(cè)量如圖甲所示，指針指示的刻度值為________________cm；(2)從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；(3)另一同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)有下列做法，其中做法錯(cuò)誤的是________。A．實(shí)驗(yàn)中未考慮小盤的重力B．刻度尺零刻度未與彈簧上端對(duì)齊C．讀取指針指示的刻度值時(shí)，選擇彈簧指針上下運(yùn)動(dòng)最快的位置讀取D．在利用x-m圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時(shí)舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù)3.某物理學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置來測(cè)量輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)(實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度)。將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的輕質(zhì)彈簧的上端固定在O點(diǎn)，下端掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于結(jié)點(diǎn)N，靜止時(shí)記錄下N點(diǎn)的位置。回答下列問題：(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測(cè)得ON的長度為L及N點(diǎn)和O點(diǎn)的水平距離為x，則輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為________(用所測(cè)物理量表示)。(2)若換用另一個(gè)原長相同的輕質(zhì)彈簧，重復(fù)上述過程，記錄靜止時(shí)N點(diǎn)的位置b，發(fā)現(xiàn)O、a、b三點(diǎn)剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，則________。A．第二次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B．兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C．第二次所用的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)小D．第二次所用的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)大4.某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候，測(cè)得彈力的大小F和彈簧長度l的關(guān)系如圖所示，則由圖線可知：(1)彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。(2)為了用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定兩木塊A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的甲、乙兩種方案。①為了用某一彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示A和B之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，你認(rèn)為方案________更合理。②甲方案中，若A和B的重力分別為10.0N和20.0N。當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為6.0N，b的示數(shù)為11.0N，c的示數(shù)為4.0N，則A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________。實(shí)驗(yàn)三驗(yàn)證的平行四邊形定則1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握實(shí)驗(yàn)原理、器材、步驟及注意事項(xiàng)。(2)理解教材基本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法，并會(huì)進(jìn)行誤差分析.3.理解創(chuàng)新和拓展實(shí)驗(yàn)原理并會(huì)處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行誤差分析。2.實(shí)驗(yàn)原理(1)等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖1所示。圖1(2)平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示。(3)驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則.3.實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)(2只)、三角板、刻度尺等。4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖2所示。圖2(2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一點(diǎn)O。(3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對(duì)角線所代表的力F。(4)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面實(shí)驗(yàn)中的相同位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，以同樣的標(biāo)度作出F′的圖示。(5)比較F和F′，觀察它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。5.數(shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示。(2)用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F′的圖示。(3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。6.注意事項(xiàng)(1)彈簧相同：使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)示數(shù)相同方可使用。(2)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同。(3)角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜。(4)盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。例1.某同學(xué)做驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________________________________________________________________________。(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法C．控制變量法 D.建立物理模型法(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟：A．在桌上放一塊木板，在木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中，①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是________和________；②遺漏的內(nèi)容分別是____________和____________。解析：(1)由一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力一定沿AO方向；兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力，根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確。(3)①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是C、E。②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O。例2.某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))。①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有________。A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示。其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________。解析：①A錯(cuò)：兩繩套拉力的合力不一定沿角平分線。B對(duì)：同一次實(shí)驗(yàn)，用一繩套拉橡皮條和用兩繩套拉橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置相同，不同次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)O的位置可以不同。C對(duì)：為減小摩擦和誤差，施力方向沿測(cè)力計(jì)軸線，讀數(shù)時(shí)視線正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度。D錯(cuò)：合力可以比分力大，也可以比分力小。②為了提高實(shí)驗(yàn)精度，測(cè)力計(jì)讀數(shù)應(yīng)盡可能大一些，標(biāo)注細(xì)線方向的兩點(diǎn)離結(jié)點(diǎn)應(yīng)盡可能遠(yuǎn)一些，標(biāo)度應(yīng)盡可能小一些。故選B。例3.(2017·全國卷Ⅲ·22)某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O。此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；(ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。解析：(1)由題給測(cè)力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0N。(2)作圖，F(xiàn)2長度為28mm，F(xiàn)1長度為21mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20mm，大小代表4.0N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值。例4.完成以下“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)主要步驟：(1)如圖甲，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點(diǎn)O的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2以及兩細(xì)繩的方向。(2)如圖乙，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到________，記下細(xì)繩的方向(如圖丙中的c)，讀得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝________。(3)如圖丙，按選定的標(biāo)度作出了力F1、F2的圖示，請(qǐng)?jiān)趫D丙中：①按同樣的標(biāo)度作出力F的圖示。②按力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F″。(4)若F′與F______________________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。點(diǎn)撥：驗(yàn)證力的平行四邊形定則的核心思想就是等效替代法，所以在兩次拉橡皮條的過程中，應(yīng)保持O點(diǎn)位置不變，另外利用力的圖示驗(yàn)證時(shí)，作圖要規(guī)范精準(zhǔn)。解析：(2)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，記下細(xì)繩的方向，由圖乙可讀得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝4.0N。(3)①作出力F的圖示如圖所示。②根據(jù)力的平行四邊形定則，作出F1、F2的合力F′，如圖所示。(4)若有F′與F在誤差允許范圍內(nèi)大小相等，方向相同，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。例5.某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個(gè)力傳感器，同一高度放置兩個(gè)可以移動(dòng)的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點(diǎn)O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個(gè)定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角。實(shí)驗(yàn)中使用若干相同的鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為100克，取g＝9.8m/s2。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。A．實(shí)驗(yàn)開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)C．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向D．實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要用一個(gè)力傳感器單獨(dú)測(cè)量懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2，請(qǐng)你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因________________________________________________________________________。解析：(1)實(shí)驗(yàn)開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細(xì)線中的拉力，選項(xiàng)A正確；該裝置每次實(shí)驗(yàn)不需要保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向，選項(xiàng)C正確；懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重力可以根據(jù)鉤碼的質(zhì)量得出，不需要力傳感器測(cè)量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F。該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。例6.小華在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水的總質(zhì)量m＝1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細(xì)繩等器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證力的平行四邊形定則。取重力加速度g＝10m/s2，具體操作如下：a．如圖甲所示，將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，將礦泉水瓶通過細(xì)繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)彈簧P的長度L1；b．如圖乙所示，在細(xì)繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細(xì)繩搭在掛鉤上，緩慢地拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向，其軸線與豎直方向的夾角為60°，測(cè)出彈簧P的長度仍為L1，彈簧Q的長度為L2及其軸線與豎直方向的夾角為θ；(1)由圖甲可得L1＝________cm。(2)當(dāng)L2＝________cm，θ＝________時(shí)，就驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。解析：(1)由題圖甲知刻度尺的分度值為1mm，則彈簧P的長度為L1＝17.50cm。(2)若要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，則兩彈簧拉力的合力與礦泉水瓶的重力等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)兩根彈簧的拉力相等，即彈簧的長度相等，與豎直方向的夾角也相等時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力與礦泉水瓶的重力mg等大反向，驗(yàn)證了力的平行四邊形定則，此時(shí)L2＝17.50cm，θ＝60°。針對(duì)訓(xùn)練1.(2019·陜西渭南市質(zhì)檢)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，如圖4所示，實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.圖4(1)某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為：A.拉橡皮條的繩細(xì)些且長一些，實(shí)驗(yàn)效果較好B.拉橡皮條時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行C.橡皮條彈性要好，拉結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O時(shí)，拉力要適當(dāng)大些D.拉力F1和F2的夾角越大越好其中正確的是________.(填入正確選項(xiàng)前的字母)(2)若某次測(cè)量中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)均為4N，且兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向相互垂直，則________(選填“能”或“不能”)用一個(gè)量程為0～5N的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出它們的合力，理由是_______________________________________.2.(2017·全國卷Ⅲ·22)某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖5(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn).此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；(ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。圖53.有同學(xué)利用如圖6所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：圖6(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀_______(填正確答案標(biāo)號(hào)).A.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4D.鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是________(填選項(xiàng)前字母).A.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B.量出OA、OB、OC三段繩子的長度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖示7中________(填“甲”或“乙”)是正確的.圖74.某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則.實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。②如圖8甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：圖8F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′.④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示.用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.完成下列作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖9甲中畫出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm。(2)測(cè)得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA的大小為________N。(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖乙中作出FOA和FOB的合力F′的圖示。(4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。圖9實(shí)驗(yàn)四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律。(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(3)掌握運(yùn)用圖像法處理問題的方法。2.實(shí)驗(yàn)原理控制變量法探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系。(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(3)作出aF圖像和aeq\f(1,m)圖像，確定a與F、m的關(guān)系。3.器材裝置圖與器材(1)裝置圖(2)器材：小車、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙。4.實(shí)驗(yàn)步驟與操作(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出小車的質(zhì)量M和槽碼的質(zhì)量m。(2)安裝：按上圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，先不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。(3)平衡摩擦力：在長木板沒有滑輪的一端下面墊一木塊，移動(dòng)木塊的位置，直至小車在不受牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(4)操作①槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系在小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶并編號(hào)。②保持小車的質(zhì)量M不變，改變槽碼的質(zhì)量m。③保持槽碼的質(zhì)量m不變，改變小車的質(zhì)量M。④重復(fù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。(5)求加速度a：在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，求加速度a。4.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析探究加速度與力的關(guān)系根據(jù)多組(a，F(xiàn))數(shù)據(jù)作出aF圖像，如圖甲所示。若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，可判斷a∝F。誤差分析：如圖乙所示。①圖像解析式為a＝eq\f(1,m＋M)·F。可見連接數(shù)據(jù)點(diǎn)和坐標(biāo)系原點(diǎn)的直線斜率為eq\f(1,m＋M)。若M為定值，則隨著m的增大，此斜率會(huì)減小，當(dāng)m不再遠(yuǎn)小于M時(shí)，圖像向下彎曲。②F＝mg＝0時(shí)，小車具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力過度。③當(dāng)F＝mg增大到某值時(shí)，小車才具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力不足或沒有平衡摩擦力。探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系(1)根據(jù)多組(a，M)數(shù)據(jù)作出aM和aeq\f(1,M)圖像，如圖丙所示。若aeq\f(1,M)圖像是一條過原點(diǎn)的直線，可判斷a∝eq\f(1,M)。(2)誤差分析：如圖丁所示。①圖像解析式為a＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))·eq\f(1,M)?？梢娺B接數(shù)據(jù)點(diǎn)和坐標(biāo)系原點(diǎn)的直線斜率為eq\f(mg,1＋\f(m,M))。若m為定值，則隨著M的減小，此斜率會(huì)減小，當(dāng)M不再遠(yuǎn)大于m時(shí)，圖像向下彎曲。②M無限增大時(shí)，小車具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力過度。③當(dāng)M減小到某值時(shí)，小車才具有非零的加速度a，這說明平衡摩擦力不足或沒有平衡摩擦力。5.注意事項(xiàng)(1)安裝器材時(shí)，要調(diào)整滑輪的高度，使拴小車的細(xì)繩與木板平行。(2)平衡摩擦力時(shí)，小車連著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，但不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。改變槽碼的質(zhì)量后，不需要重新平衡摩擦力。(3)只有小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量時(shí)，槽碼受到的重力才可視為小車受到的拉力。(4)開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，在小車到達(dá)滑輪前按住小車。例1.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)(多選)下列做法正確的是________。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼受到的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖1的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖2可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(均選填“大于”“小于”或“等于”)解析：(1)為保證細(xì)繩的拉力方向不變，細(xì)繩要保持與長木板平行，A項(xiàng)正確；平衡摩擦力時(shí)應(yīng)使木塊連接紙帶，但不應(yīng)連接細(xì)繩和砝碼桶，B項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開木塊，C項(xiàng)錯(cuò)誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，D項(xiàng)正確。(2)由整體法和隔離法得到細(xì)繩的拉力F＝Ma＝Meq\f(mg,M＋m)＝eq\f(1,1＋\f(m,M))mg，當(dāng)砝碼桶和桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量M時(shí)，可得F≈mg。(3)不平衡摩擦力，對(duì)于木塊有F－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，圖像的斜率大的木塊的質(zhì)量小，縱軸截距絕對(duì)值大的動(dòng)摩擦因數(shù)大，因此m甲<m乙，μ甲>μ乙。例2.用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。甲(1)除了圖甲中所給器材以及交流電源和導(dǎo)線外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________(選填正確選項(xiàng)的字母)。A．秒表 B．天平(含砝碼)C．彈簧測(cè)力計(jì) D．刻度尺(2)實(shí)驗(yàn)前補(bǔ)償阻力的做法是：把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。用墊塊把木板一端墊高，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，讓小車以一定初速度沿木板向下運(yùn)動(dòng)，并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直到小車拖動(dòng)紙帶沿木板做________運(yùn)動(dòng)。(3)為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，需滿足的條件是砂桶及砂的總質(zhì)量________小車的總質(zhì)量。(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)(4)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分如圖乙所示。紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，小車的速度vB＝________m/s。多測(cè)幾個(gè)點(diǎn)的速度作出vt圖像，就可以算出小車的加速度。乙(5)為研究加速度和力的關(guān)系，要保證________________的總質(zhì)量不變，改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究加速度和力的關(guān)系。(6)在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，要保證砂和砂桶的質(zhì)量不變。若砂和砂桶的質(zhì)量m與小車的總質(zhì)量M間的關(guān)系不滿足第(3)問中的條件，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a和eq\f(1,M＋m)的圖線，則圖線應(yīng)如圖中的________所示(選填正確選項(xiàng)的字母)。解析：(1)利用天平測(cè)量質(zhì)量，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以計(jì)時(shí)，打出的紙帶需測(cè)量長度求加速度，所以需要天平和刻度尺，AC錯(cuò)誤，BD正確。(2)補(bǔ)償阻力是墊高木板使小車拖動(dòng)紙帶在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)為了使砂桶及砂的重力近似等于拉力，需要砂桶及砂的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量。(4)由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于整個(gè)過程的平均速度，可得vB＝eq\f(AC,2T)＝eq\f(（13.30－4.50）×10－2,0.2)m/s＝0.44m/s。(5)探究加速度a與外力F的關(guān)系時(shí)，需要保證小車的總質(zhì)量恒定不變。(6)在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，由于平衡了摩擦力，所以圖像過原點(diǎn)，且分別對(duì)小車和砂桶及砂受力分析，由牛頓第二定律可得mg－FT＝ma，F(xiàn)T＝Ma，解得mg＝(M＋m)a，整理解得a＝eq\f(mg,M＋m)，因?yàn)楸ＷC了砂和砂桶的質(zhì)量不變，所以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出aeq\f(1,M＋m)的圖線，不會(huì)發(fā)生彎曲，故選C。例3.(2022·山東等級(jí)考)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出aF圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為________kg。(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的aF圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為________kg。解析：(1)由題知，彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm。拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。結(jié)合題圖乙的Ft圖像有Δx＝5.00cm，F(xiàn)＝0.610N根據(jù)胡克定律k＝eq\f(F,Δx)計(jì)算出k≈12N/m。(2)根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma則aF圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)題圖丙中Ⅰ，則有eq\f(1,m)＝eq\f(3－0,0.6)kg－1＝5kg－1則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m＝0.20kg。(3)滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)題圖丙中Ⅱ，則有eq\f(1,m′)＝eq\f(1.5－0,0.5)kg－1＝3kg－1則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m′≈0.33kg則待測(cè)物體的質(zhì)量為Δm＝m′－m＝0.13kg。例4.英國科學(xué)家曾經(jīng)設(shè)計(jì)了一個(gè)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，在跨過光滑定滑輪的輕繩兩端懸掛質(zhì)量均為M的物塊，在一物塊上附加另一質(zhì)量為m的物塊，系統(tǒng)無初速度釋放后開始加速運(yùn)動(dòng)。附加物塊運(yùn)動(dòng)至擋板后自動(dòng)脫離，此后系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得此速度即可求出系統(tǒng)加速過程的加速度。如圖甲所示，某同學(xué)改進(jìn)了該裝置，將系統(tǒng)從附加物塊距離擋板高h(yuǎn)處無初速度釋放，附加物塊脫離后，測(cè)出右側(cè)物塊下端的遮光片通過光電門的時(shí)間t。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量該遮光片的寬度d，如圖乙所示，則d＝________cm。(2)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________(用d、h、t表示)。(3)為了驗(yàn)證牛頓第二定律，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，應(yīng)有如下關(guān)系：________________。(已知重力加速度為g)解析：(1)該遮光片的寬度d＝5mm＋0.05×12mm＝5.60mm＝0.560cm。(2)由v＝eq\f(d,t)，v2＝2ah，可得a＝eq\f(d2,2ht2)。(3)對(duì)系統(tǒng)，若有mg＝(m＋2M)a，即可驗(yàn)證牛頓第二定律，則在誤差允許的范圍內(nèi)，應(yīng)有mg＝(m＋2M)eq\f(d2,2ht2)。針對(duì)訓(xùn)練1．某同學(xué)利用圖甲所示裝置探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。圖中裝有砝碼的小車放在長木板上，左端拴有一不可伸長的細(xì)繩，跨過固定在木板邊緣的定滑輪與一砝碼盤相連。在砝碼盤的牽引下，小車在長木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖乙是該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，已知紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒有畫出，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的周期為T，小車及車中砝碼的總質(zhì)量為m1，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m2，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度表達(dá)式為a＝__________________(要求結(jié)果盡可能準(zhǔn)確)。(2)該同學(xué)探究在合力不變的情況下，加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系。下列說法正確的是________。A．平衡摩擦力時(shí)，要把空砝碼盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與小車相連，再把木板不帶滑輪的一端用小墊塊墊起，移動(dòng)小墊塊，直到小車恰好能勻速滑動(dòng)為止B．平衡摩擦后，還要調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使滑輪與小車間的細(xì)繩保持水平C．若用m2g表示小車受到的拉力，則為了減小誤差，本實(shí)驗(yàn)要求m1?m2D．每次改變小車上砝碼的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力(3)該同學(xué)探究在m1和m2的總質(zhì)量不變的情況下，加速度與合力的關(guān)系時(shí)。他平衡摩擦力后，每次都將小車中的砝碼取出一個(gè)放在砝碼盤中，并通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出加速度。得到多組數(shù)據(jù)后，繪出如圖丙所示的aF圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線。圖像中直線的斜率為________(用本實(shí)驗(yàn)中相關(guān)物理量的符號(hào)表示)。(4)該同學(xué)在這個(gè)探究實(shí)驗(yàn)中采用的物理學(xué)思想方法為________(選填“控制變量”“等效替代”或“放大”)法。2．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，試回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G這些點(diǎn)的間距如圖中標(biāo)示，其中每相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算：打C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(2)平衡好摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度。根據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼所受重力G的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的aG圖線如圖丙所示，此圖線不通過原點(diǎn)的主要原因是______________________________________________________________________