諸暨中學高二第一學期期中考試理科數學試卷

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精諸暨中學2010—2011學年第一學期期中試卷(高二理科數學）一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．1、下列命題正確的個數有（)①若則②若則③對任意實數a，都有④若，則A．1個B。2個C。3個D.4個2、某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人,一般職員人，現(xiàn)抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數分別為（)A.B.C。D。3、在二項式的展開式中,常數項是（）A。－10B。－15C。10D。154、已知隨機變量的方差，若，則()A．4B．7C．8D．115、從3男1女4位同學中選派2位同學參加某演講比賽，那么選派的都是男生的概率是（) A．B．C． D．6、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（)A。“至少有一個黑球"與“都是黑球"B?！爸辽儆幸粋€黑球”與“至少有一個紅球"C.“恰有一個黑球"與“恰有兩個黑球"D。“至少有一個黑球”與“都是紅球”7、某程序框圖如（右)圖所示，該程序運行后輸出的的值是(）A．B．C．D．8、拋擲兩枚質地均勻的骰子各一次，則向上的點數不相同時，其中有一枚的點數為6的概率為(）A．B．C． D．9、有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學要站在一起，則不同的站法有()A．240種 B．192種 C．96種 D．48種10、若m，n均為非負整數,在做m+n的加法時各位均不進位（例如：134+3802=3936)則稱（m,n）為“簡單的”有序數對,而m+n稱為有序數對（m，n）的值，那么值為1942的“簡單的"有序對的個數是 （）A．150 B300 C．480 D．600填空題：本大題共7小題，每題3分，共21分．11、不等式的解集是（-1，2），則的值是____________。12、條件p:是條件q:的_____________________條件.13、拋擲兩個骰子,當至少有一個5點或6點出現(xiàn)時,就說這次試驗成功,求在30次試驗中成功次數的期望__________;方差___________。14、某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示，則中位數與眾數分別為____、____________.15、關于二項式，有下列命題：①該二項展開式中非常數項的系數之和是1;②該二項展開式中第六項為；③該二項展開式中系數最大的項為第1002項;④當時,除以的余數是。其中所有正確命題的序號是____.16、加工某一零件需經過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為、、，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為____________。17、將數字1，2,3,4,5，6拼成一列，記第個數為，若，，，,則不同的排列方法有_____________種（用數字作答)．三、解答題:本大題共5小題，共49分．18、已知，，求。19、已知x,y滿足約束條件，求解下列問題:（1）求目標函數的最小值；（2）若目標函數的值是最大值為12,求的最小值.20、某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數)分成六組，…后畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形的信息，回答下列問題:（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;(2)估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分;（3)從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率.404050607080901000.0050.010.0150.025分數021、已知，，試問:(1)從集合A和集合B中各取一個元素作直角坐標系中點的坐標，共可得到多少個不同的點？(2）從中取出三個不同的元素組成三位數，從左到右的數字要逐漸增大，這樣的三位數有多少個？(3)從集合中取出一個元素，從集合中取出三個元素,可以組成多少個無重復數字且比4000大的自然數？22、甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止。設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立。求：(１)打了兩局就停止比賽的概率；（２）打滿3局比賽還未停止的概率；（３）比賽停止時已打局數的分布列與期望.諸暨中學2010—2011學年第一學期期中試卷答案（高二理科數學）選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．BBDCDCACBD填空題:本大題共7小題,每題3分，共21分．11、0 12、充分不必要條件13、、14、_23、23________15、__①__④_______16、17、30解答題:本大題共5小題，共49分．18（5分）19、不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分：(1)（3分）（2)當直線ax+by=z(a>0，b〉0）過直線x—y+2=0與直線3x—y—6=0的交點（4,6）時,目標函數z=ax+by（a〉0，b〉0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,(3分)而=（3分）20、解Ⅰ)因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率:直方圖如右所示（4分）（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，頻率和為所以,抽樣學生成績的合格率是％利用組中值估算抽樣學生的平均分＝＝71估計這次考試的平均分是71分。（4分)（Ⅲ）,，”的人數是18,15,3。所以從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人,他們在同一分數段的概率。（4分）21、解：由已知得：（1)從A，B中各取一個元素作為作為坐標應有種，而4,5，6,7為集合A,B的公共元素，即出現(xiàn)個重復點，∴－=50－16=34（3分）（2），取3個數后按從小到大的順序排列，共能組成個不同的三位數。(3分）(3）中取3的有：;中不取3的有:。共300個（3分）22、解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.(１）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打了兩局比賽就停止的概率為．．．．．．．．．(３分）