2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.(3分)下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()2.(3分)在△ABC中a,b,c分別是∠A、∠B,∠C的對(duì)邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是()A.a:b:c=0.5:1.2:1.3B.a:b:c=1:√2:3C.∠A:∠B:∠C=5:7:12D.∠A+∠B=∠C3.(3分)某校規(guī)定八年級(jí)學(xué)生的體育期末綜合成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)兩部分組成，并按照4:6的比例確定體育期末綜合成績(jī).若小佳的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分，則小佳的體育期末綜合成績(jī)?yōu)?)4.(3分)一次函數(shù)y=-2x+b的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3),A.4B.-4C.2A.2B.-26.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=6,AC=10,以邊BC為直徑作一個(gè)半圓，則半圓(陰影部分)的面積為()A.4πB.8πC.12π8.(3分)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC⊥BC,AB=10,BC=8,A.√73B.69.(3分)有一塊直角三角形空地(△ABC),政府為了加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，計(jì)劃把這塊空地規(guī)劃成綠化帶，已知∠B=90°,∠C=30°,AC=20m,V3≈1.7,若每平方米綠化帶的費(fèi)用為200元，則整塊空地規(guī)劃成綠化帶共需費(fèi)用()10.(3分)如圖1,在菱形ABCD中，∠D=60°,點(diǎn)E在邊CD上，連接AE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在菱形的邊上沿A→B→C的路徑，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止.在此過(guò)程中，△PAE的面積y(cm2)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)二、填空題(每小題3分，共15分)11.(3分)若式有意義，則x的取值范圍是_.12.(3分)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)A(-1,yi)和點(diǎn)B(5,yz)且函數(shù)值滿足yi>y2的一次函數(shù).13.(3分)某學(xué)校開(kāi)展“齊誦滿江紅，傳承報(bào)國(guó)志”誦讀比賽，八年級(jí)準(zhǔn)備從小樂(lè)和小涵兩位同學(xué)中選拔一位同學(xué)參加決賽，如圖是小樂(lè)和小涵兩位同學(xué)參加5次選拔賽的測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，若選擇一位成績(jī)優(yōu)異且穩(wěn)定的同學(xué)參賽，推選參加決賽的同學(xué)是(填“小樂(lè)”或“小涵”).14.(3分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,正方形GMNO(OG>OB)從初始位置(邊ON與OA重合時(shí)),繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<a<90),邊GO,NO分別與正方形ABCD的邊AB,BC交于點(diǎn)E,F(點(diǎn)E,F不與正方形ABCD的頂點(diǎn)重合).有下列三個(gè)結(jié)論：①OE=OF;②△AEO與△CFO的面積和③四邊形EOFB周長(zhǎng)的最小值為2a,以上結(jié)論正確的為(填序號(hào)).15.(3分)如圖，在=ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與邊AB,CB線BG交邊AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)P為射線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP,直線CP交邊AD于點(diǎn)F,取線段EF的中點(diǎn)Q,連接PQ,若∠CPB=90°,PQ=3,AD=20,則邊AB的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.(10分)計(jì)算：17.(9分)2023年4月15日是第8個(gè)全民國(guó)家安全教育日，為普及國(guó)家安全知識(shí)，某校開(kāi)展了“樹(shù)立防范意識(shí)，維護(hù)國(guó)家安全”的國(guó)安知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析下面給出a.八年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表：成績(jī)x(分)258mb.八年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0<x≤90這一組的數(shù)據(jù)如下(單位：分):c.七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：中位數(shù)七年級(jí)八年級(jí)n(1)表格中的m=,n=(2)若小紅同學(xué)的成績(jī)?yōu)?4分，在她所屬的年級(jí)排前10名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷小紅同(3)請(qǐng)對(duì)該校七、八年級(jí)學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的情況進(jìn)行合理的評(píng)價(jià).18.(9分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F在直線AC上，若,則BE//DF.在①OE=OF;②BE=DF;③AF=CE這三個(gè)條件中，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的條件補(bǔ)充在上面橫線上(選擇一個(gè)即可),使結(jié)論成立并給出證明過(guò)程.19.(9分)已知一次函數(shù)分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在直線AB上，其縱坐標(biāo)為5.(2)在x軸上找一點(diǎn)P,連接PB,PC,使PB+PC的值最小，并求出點(diǎn)(3)在(2)的條件下，求出△BCP的面積.20.(9分)在矩形ABCD中，AB=5,AD=4,以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD(1)求CE的長(zhǎng)；(2)在BC上求作一點(diǎn)F,使AF平分∠BAE(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡),并求CF的21.(9分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接OE,過(guò)點(diǎn)B作BF//AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證：四邊形AOBF為矩形；(2)若OE=2V5,BD=2AC,求菱形ABCD的面積.22.(10分)河南信陽(yáng)毛尖是中國(guó)十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖.某公司采購(gòu)會(huì)員卡費(fèi)用(元/張)茶葉價(jià)格(元/kg)方式一：金卡會(huì)員方式二：銀卡會(huì)員設(shè)該公司此次購(gòu)買茶葉xkg,按方式一購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用為yi元，按方式二購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用為yz元.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出yi,yz關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若按方式一購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用和按方式二購(gòu)買茶葉的總費(fèi)用相同，求該公司此次購(gòu)(3)若該公司此次購(gòu)買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購(gòu)買可以獲得更多的茶葉?23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OACB的邊AO,BO分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-6,6),在平面內(nèi)移動(dòng)一個(gè)以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的三角板(兩直角邊足如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線OC上移動(dòng)時(shí)，(1)中的GP與GQ的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?=32時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.(3分)下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()D.V13是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意.2.(3分)在△ABC中a,b,c分別是∠A、∠B,∠C的對(duì)邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是()A.a:b:c=0.5:1.2:1.3B.a:b:c=1:√2:3C.∠A:∠B:∠C=5:7:12B.設(shè)a=k,b=√2k,c=3k,3.(3分)某校規(guī)定八年級(jí)學(xué)生的體育期末綜合成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)兩部分組成，并按照4:6的比例確定體育期末綜合成績(jī).若小佳的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分，則小佳的體育期末綜合成績(jī)?yōu)?)【解答】解：小佳的體育期末綜合成績(jī)頭4.(3分)一次函數(shù)y=-2x+b的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3),A.4B.-4【解答】解：∵一次函數(shù)y=-2x+b的圖象向下平移3個(gè)單位，A.2B.-2【解答】解：∵a<0,6.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=6,AC=10,以邊BC為直徑作一個(gè)半圓，則半圓(陰影部分)的面積為()A.4πB.8πC.【解答】解：∵∠B=90°,AB=6,AC=10,∴一次函數(shù)y=-bx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.8.(3分)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC⊥BC,AB=10,BC=8,則OD的長(zhǎng)為()A.√73B.69.(3分)有一塊直角三角形空地(△ABC),政府為了加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，計(jì)劃把這塊空地規(guī)劃成綠化帶，已知∠B=90°,∠C=30°,AC=20m,V3≈1.7,若每平方米綠化帶的費(fèi)用為200元，則整塊空地規(guī)劃成綠化帶共需費(fèi)用()【解答】解：∵∠B=90°,∠C=30°,AC=20m,∵每平方米綠化帶的費(fèi)用為200元，∴整塊空地規(guī)劃成綠化帶共需費(fèi)用：200×50v3=1000√3≈17000(元),10.(3分)如圖1,在菱形ABCD中，∠D=60°,點(diǎn)E在邊CD上，連接AE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在菱形的邊上沿A→B→C的路徑，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止.在此過(guò)程中，△PAE的面積y(cm2)【解答】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)由圖可知，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B時(shí)△PAE(△BAE)的面積最大，解得a=6或a=-6(舍去),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，∵點(diǎn)P的速度為1cm/s,∴當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)邊BC的中點(diǎn)，如圖所示：∵在菱形ABCD中，∠D=60°,二、填空題(每小題3分，共15分)有意義，則x的取值范圍是x>3【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,∴y=-2x+1(答案不唯一).13.(3分)某學(xué)校開(kāi)展“齊誦滿江紅，傳承報(bào)國(guó)志”誦讀比賽，八年級(jí)準(zhǔn)備從小樂(lè)和小涵兩位同學(xué)中選拔一位同學(xué)參加決賽，如圖是小樂(lè)和小涵兩位同學(xué)參加5次選拔賽的測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，若選擇一位成績(jī)優(yōu)異且穩(wěn)定的同學(xué)參賽，推選參加決賽的同學(xué)是小涵(填“小樂(lè)”或“小涵”).故答案位：小涵.14.(3分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,正方形GMNO(OG>OB)從初始位置(邊ON與OA重合時(shí)),繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<a<90),邊GO,NO分別與正方形ABCD的邊AB,BC交于點(diǎn)E,F(點(diǎn)E,F不與正方形ABCD的頂點(diǎn)周長(zhǎng)的最小值為2a.以上結(jié)論正確的為①②③(填序號(hào)).,故③正確；故答案為：①②③.15.(3分)如圖，在ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與邊AB,CB交于點(diǎn)M,N分別以點(diǎn)M,N為圓心，大的長(zhǎng)為半徑面級(jí)，兩弧交于點(diǎn)6.作射線BG交邊AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)P為射線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP,直線CP交邊A取線段EF的中點(diǎn)Q,連接PQ,若∠CPB=90°,PQ=3,AD=20,則邊AB的長(zhǎng)為【解答】解：延長(zhǎng)BA交CF的延長(zhǎng)線于M,平分EF,,,∴AM=AF,即：20-x=x-6,故答案為：①.19.(9分)已知一次函數(shù)分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在直線AB上，其縱坐標(biāo)為5.(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,5);(2)在x軸上找一點(diǎn)P,連接PB,PC,使PB+PC的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求出△BCP的面積.【解答】解：(1)一次函數(shù)分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,∵點(diǎn)C在直線AB上，其縱坐標(biāo)為5,故答案為：(0,2),(6,5);(2)過(guò)點(diǎn)B作D點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，連接CD,交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PB+PC最小，設(shè)CD所在直線解析式為y=kx+b,20.(9分)在矩形ABCD中，AB=5,AD=4,(1)求CE的長(zhǎng)；(2)在BC上求作一點(diǎn)F,使AF平分∠BAE(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡),并求CF的【解答】解：(1)由作法得AE=AB=5,在Rt△ADE中，(5-x)2+42=52,解得xi=2,x?=8(舍去),∴CE的長(zhǎng)為2;(2)如圖，點(diǎn)F為所作；設(shè)CF=t,則BF=EF=4-t,在Rt△CEF中，2+22=(4-t)2,解得21.(9分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接OE,過(guò)點(diǎn)B作BF//AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證：四邊形AOBF為矩形；(2)若OE=2V5,BD