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高三二輪復(fù)習(xí)立體幾何選填特訓(xùn)1.立體幾何體積計算如圖,正三棱錐中,分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積是.已知正三棱錐的所有棱長都相等,現(xiàn)沿三條側(cè)棱剪開,將其表面展開成一個平面圖形,若這個平面圖形的外接圓的半徑為,則三棱錐的體積為.如圖,在棱長為2的正方體中,分別為的中點,則三棱錐的體積為.如圖,已知正方體棱長為,分別為的中點,則四棱錐的體積為.四面體的六條棱中,有五條棱長都等于,則該四面體體積的最大值為.已知球的表面積為,三點均在球面上,且與,與的球面距離為,,則球心到平面的距離為.2.外接球與內(nèi)切球問題三棱錐的四個頂點均在半徑為2的球面上,且,平面平面,則三棱錐體積的最大值為.在半徑為3的球面上有三點,,,球心到平面的距離為,則兩點的球面距離是.已知正方體的棱長為1,點是線段上的動點,則四棱錐的外接球半徑的取值范圍是.一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個小正四面體,若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動,則小正四面體棱長的最大值為.已知球是棱長為1的正方體的內(nèi)切球,則平面截球所得的截面面積為.3.空間中距離的計算12.如圖,在正方體中,為對角線的三等分點,到各頂點的距離的不同取值有()13.如圖,在棱長為2的正方體中,為中點,點在線段上,點到直線距離的最小值為.14.正方體中,為中點,是側(cè)面內(nèi)的動點,且,若正方體的棱長為2,則的軌跡被正方形截得的線段長是.15.如圖,長方體中,,點是棱的中點,在棱上,且滿足,是側(cè)面內(nèi)一動點(含邊界),若,則線段長度的最小值為.16.如圖,邊長為的正三角形的中線與中位線相交于點,已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列結(jié)論,其中正確的有.(1)動點在
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