中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點專項突破訓(xùn)練專題02 整式、乘法公式、因式分解(學(xué)生版)

專題02整式、乘法公式、因式分解【中考考向?qū)Ш健磕夸汿OC\o"1-3"\h\u【直擊中考】 1【考向一整式的有關(guān)概念】 1【考向二整式的運算】 4【考向三與乘法公式有關(guān)的運算】 7【考向四因式分解】 11【直擊中考】【考向一整式的有關(guān)概念】例題：（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個圖中共有木料______根.【變式訓(xùn)練】1．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）下列各式不是單項式的為（

）A．3 B．a(chǎn) C． D．2．（2022·云南·中考真題）按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)3．（2022·江西·統(tǒng)考中考真題）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．124．（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）單項式的系數(shù)為___________．5．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）按規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，則第20個單項式是_____．6．（2022·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）觀察下列一組數(shù)：2，，，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個數(shù)記為，且滿足．則________，________．【考向二整式的運算】例題1．（2022·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）若單項式的與是同類項，則______．例題2．（2022·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）=_________【變式訓(xùn)練】1．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）計算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b23．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計算：_____________．5．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若一個多項式加上，結(jié)果得，則這個多項式為___________．6．（2022·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則mn＝_____．7．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．8．（2022·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【考向三與乘法公式有關(guān)的運算】例題：（2022·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中．【變式訓(xùn)練】1．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）計算：（

）A． B． C． D．2．（2022·上?！そy(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是……（

）A．a(chǎn)2+a3=a6 B．（ab）2=ab2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a-b）=a2-b23．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)m，n滿足，則的最大值為（

）A．24 B． C． D．4．（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）已知m，n同時滿足2m+n＝3與2m﹣n＝1，則4m2﹣n2的值是_____．5．（2022·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）已知a+b=1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9的值為________．6．（2022·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）已知代數(shù)式是一個完全平方式，則實數(shù)t的值為____________．7．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+．8．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）已知T=(1)化簡T；(2)若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求T的值．【考向四因式分解】例題：（2022·貴州黔東南·統(tǒng)考中考真題）分解因式：_______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·山東濟寧·統(tǒng)考中考真題）下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）把多項式a2+2a分解因式得（）A．a(chǎn)（a+2） B．a(chǎn)（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）3．（2022·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）多項式因式分解的結(jié)果是(

)A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）24．（2022·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：_____．5．（2022·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）因式分解：_________．6．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：________7．（2022·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）因式分解：______．8．（2022·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）因式分解：______．9．（2022·貴州黔西·統(tǒng)考中考真題）已知，，則的值為_____．10．（2022·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：將因式分解．【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：解法一：原式解法二：原式【感悟】對項數(shù)較多的多項式無法直接進行因式分解時，我們可以將多項式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡、求值及方程、函數(shù)等學(xué)習(xí)中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）【類比】(1)請用分組分解法將因式分解；【挑戰(zhàn)】(2)請用分組分解法將因式分解；【