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第第頁密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)
密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)過程:
一、游戲引入,提出“密鋪”概念
1、“蒙娜麗莎”拼圖游戲
從3個(gè)圖片選出一個(gè),拼成完整的圖片。先由同學(xué)猜想,老師在課件上驗(yàn)證。
〔1〕第一個(gè)圖片,小了,有空隙
〔2〕第二圖片,大了,有重疊
〔3〕第三個(gè)圖片,正確,圖形之間沒有空隙,也不重疊。
從而引出,像這樣,圖形之間沒有空隙,也不重疊,是密鋪。
二、操作試驗(yàn),探究什么圖形可以密鋪
1.出示圖形,猜想什么圖形可以密鋪
課件出示六種圖形:三角形、梯形、四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。
〔1〕同學(xué)先猜一猜:哪些圖形可以密鋪?
〔2〕說說理由。老師引導(dǎo)同學(xué)分別說說對(duì)每個(gè)圖形的看法〔一問一答〕?!策@個(gè)環(huán)節(jié)有沒有更好的處理方式?〕〔建議先讓同學(xué)分類后全班一起匯報(bào)〕
2.小組動(dòng)手試驗(yàn)
師:我們可以怎么驗(yàn)證剛才的想法?
小組合作試驗(yàn)。每組6人,有一個(gè)學(xué)具盒,里面有6種圖形〔假設(shè)干個(gè)〕,每人都有1張帶有磁性的小白板。每人選擇一種圖形在白板上進(jìn)行拼圖操作。
3.匯報(bào)溝通
〔1〕作品展示。老師選擇6幅作品,展示在黑板上。
〔2〕說說對(duì)每幅作品的想法。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡(jiǎn)約處理,重點(diǎn)講了正五邊形。
〔3〕小結(jié):三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪,而圓、正五邊形不能密鋪。
三、溝通反思,討論為什么有的圖形可以密鋪
為什么有的圖形可以密鋪,有的圖形不能密鋪?
1、課件出示:密鋪的圖形,不能密鋪的圖形。
2、你有什么發(fā)覺?你覺得能不能密鋪和什么有關(guān)?〔PPT出示〕密鋪與圖形的角有關(guān)系,密鋪的圖形可以形成周角。
3、正五邊形呢?
出示課件,討論。同學(xué)說想法。
四、拓展溝通,觀賞奇妙的圖形密鋪
1、課件出示七巧板:哪兩種圖形可以密鋪?讓同學(xué)小組爭(zhēng)論后,選擇2種圖形進(jìn)行試驗(yàn)。
2、再次動(dòng)手操作。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個(gè)平面,每個(gè)小組只需提交一個(gè)作品,比一比哪個(gè)組設(shè)計(jì)最美觀。完成后小組統(tǒng)一展示。
3、展示同學(xué)密鋪?zhàn)髌泛?,問:你們更喜愛哪一種圖案?說明理由。師引導(dǎo)生了解選擇相同的兩種圖形,由于密鋪的方法不同,數(shù)量不一樣,所以密鋪的圖形也會(huì)不一樣。
4、老師利用多媒體再展示不規(guī)章圖形密鋪的設(shè)計(jì),與同學(xué)一起觀賞,使同學(xué)感受幾何圖形之美。
密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀測(cè)生活中常見的密鋪圖案,使同學(xué)初步理解密鋪的含義。
2.通過拼擺各種圖形,認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形,初步探究密鋪的特點(diǎn),在探究規(guī)律的過程中培育同學(xué)的觀測(cè)、猜想、驗(yàn)證、推理和溝通的技能。
3.通過觀賞密鋪圖案,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的密鋪圖案,使同學(xué)體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換,充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的親密聯(lián)系,經(jīng)受觀賞數(shù)學(xué)美、制造數(shù)學(xué)美的過程。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):探究什么樣的圖形可以密鋪。
難點(diǎn):理解密鋪的特點(diǎn)。
三、教學(xué)預(yù)備
課件、平面圖形
四、教學(xué)過程
1、情景導(dǎo)入,引入新課
師:老師今年有一個(gè)喜事,我買了一套房子,讓我們一起去參觀一下吧!〔出示圖片,觀測(cè)圖片〕
師:有外面院子的,有客廳的,有衛(wèi)生間的……都很美麗,是吧!但是我發(fā)覺其中還有和咱們數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)。認(rèn)真觀測(cè)這些地方的地板磚的鋪法。這些圖案是怎樣鋪成的?有什么特點(diǎn)?
師:像這樣,沒有空隙,不重疊,就是密鋪。你知道這個(gè)新詞語后,有什么想要問的嗎?
生:什么圖形可以密鋪?為什么有的圖形可以密鋪?三角形可以密鋪嗎?四邊形可以嗎?
2、操作探究,體驗(yàn)密鋪
師:今日我們就一起來討論這些問題。咱們一個(gè)個(gè)解決。先來看三角形。你們都知道哪些平面圖形?
生:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師:那咱們就一個(gè)一個(gè)來看。看活動(dòng)要求。小組合作,看這幾類三角形能不能密鋪。
〔同學(xué)動(dòng)手拼一拼〕
生:全部的三角形都可以密鋪。
師:學(xué)過的四邊形有哪些?
生:正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形。
師:小組合作,這幾類四邊形能不能密鋪?!矂?dòng)手拼一拼〕
生:全部的四邊形都可以密鋪。
師:長(zhǎng)方形除了你們的鋪法,還可以這樣鋪。〔出示課件〕
師:根據(jù)下面的方式再試一試,你有什么發(fā)覺?相同圖形的角按序號(hào)標(biāo)好,密鋪后發(fā)覺:拼接點(diǎn)處圍成了一個(gè)周角。只要拼接點(diǎn)的各個(gè)角能圍成一個(gè)周角,就可以密鋪。
師:是不是全部的圖形都可以密鋪?正五邊形?正六邊形?圓?〔出示課件〕
生:正五邊形不能密鋪。正六邊形可以密鋪。圓不能密鋪。
3、拓展知識(shí)并觀賞
了解埃舍爾以及生活中的密鋪。
4、小結(jié)
在我們的生活中還有許多漂亮的密鋪圖案,只要大案在生活中上心觀測(cè),就會(huì)發(fā)覺數(shù)學(xué)的美好和樂趣。
五、板書
密鋪
沒有空隙不重疊
密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1:理解什么是密鋪及其在日常生活中的應(yīng)用。
2:學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的密鋪圖案。
3:經(jīng)受密鋪認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;感受密鋪圖案的美感,培育審美情趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪。
教學(xué)過程
一、情節(jié)設(shè)計(jì):
出示俄羅斯方塊的動(dòng)態(tài)圖,引出密鋪。
觀測(cè)圖片,感知密鋪
1.同學(xué)們,生活中有許多奇異而漂亮的圖案,它們都是由一種或幾種平面圖
形拼成的。請(qǐng)大家觀賞?!舱n件出示五幅圖案〕
2.你能根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)把它們分分類嗎?先獨(dú)立思索想好的同學(xué)同桌之間議一議。
3.你認(rèn)為什么是密鋪?
二、自主探究、發(fā)覺溝通
1.質(zhì)疑牽引、激起愛好。
師:老師還帶來了一組圖形大家熟識(shí)的圖形。〔課件出示圓形、正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正五邊形、正六邊形〕假如只用一種圖形,你們猜猜看下面的哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢?
2.鼓舞猜想、大膽想象。
師:誰情愿發(fā)揮你的想象力,大膽的猜想一下?“
同學(xué)大膽的發(fā)表各種猜想。
3.動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。
師:剛才大家各抒己見,發(fā)表了自己的觀點(diǎn)。那么這些猜想都對(duì)嗎?就讓我們一起來動(dòng)手來操作驗(yàn)證吧。
同學(xué)以小組分工合作,操作課件中的各種圖形分別進(jìn)行拼鋪,并把結(jié)果在小組內(nèi)相互溝通。
驗(yàn)證好的同學(xué),可以把你的觀點(diǎn)合同組的同學(xué)一起溝通。
4.匯報(bào)結(jié)果、展示溝通。
師:哪個(gè)小組情愿展示你們驗(yàn)證的結(jié)果。展示同學(xué)有代表性的平鋪?zhàn)髌罚⒆屚瑢W(xué)匯報(bào)溝通。
生1:我們發(fā)覺正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。生2:圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。
對(duì)于他的驗(yàn)證結(jié)果,你們有什么想說的嗎?贊成他的觀點(diǎn)嗎?
5.小結(jié)歸納、得出結(jié)論。
師:老師也很贊成你們的觀點(diǎn)。從大家拼擺的結(jié)果我們可以看出,在這組圖形中,正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。
三、綜合運(yùn)用、創(chuàng)作設(shè)計(jì)。
1.談話牽引、激起激趣。
師:剛才我們觀賞了密鋪,探究了密鋪,接下來就讓我們動(dòng)手創(chuàng)作漂亮的圖案吧?
2.動(dòng)手實(shí)踐、自由創(chuàng)作。
“咱們比一比看誰的設(shè)計(jì)更美觀、更新奇、更富有想象力?!?/p>
同學(xué)動(dòng)手設(shè)計(jì),同組相互觀賞,說說自己的創(chuàng)作感受。
3.展示觀賞、溝通感受。
師:誰情愿向大家展示你的作品、說一說創(chuàng)作的感受。
同學(xué)展示自己的作品如下:說說你的作品吧。
四、擴(kuò)展提高、課外延伸。
密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)4
【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】
北師大版數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩之《密鋪》。這是一節(jié)依據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)、操作、思索和簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。教材分三部分安排:第一部分,通過觀測(cè)生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面,初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動(dòng)手操作和思索,探究三角形和四邊形能否進(jìn)行密鋪。并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn),知道有些平面圖形可以密鋪,而有些那么不能;從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義,更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分,通過觀賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的密鋪圖案,進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇異,獲得美的體驗(yàn)。并能夠?qū)ψ约涸诨顒?dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過觀測(cè)生活中常見的密鋪現(xiàn)象,使同學(xué)初步理解圖形的密鋪;通過拼擺各種圖形,探究并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)。
2.在探究多邊形密鋪條件的過程中同學(xué)經(jīng)受觀測(cè)、猜想、推理、驗(yàn)證和溝通等過程。進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐技能、合情推理技能。
3.使同學(xué)在觀賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的密鋪圖案的過程中,體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)換,感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的親密聯(lián)系,經(jīng)受觀賞數(shù)學(xué)美、制造數(shù)學(xué)美的過程,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí),進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的團(tuán)結(jié)合作意識(shí),享受由合作獲得勝利的喜悅。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
知道什么是密鋪,了解有一些圖形〔如三角形,四邊形和正六邊形〕是可以密鋪的。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
初步感受密鋪的原理。
【教法學(xué)法】
教法:?jiǎn)l(fā)談話、引導(dǎo)法、講練結(jié)合法。
學(xué)法:合作溝通法、主動(dòng)探究法。
【課型】
新授課
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【學(xué)習(xí)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,觀賞密鋪
1.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè),想一想這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?它們有什么共同的特點(diǎn)?
2.下面這兩種鋪法一樣嗎?〔無空隙、不重疊、鋪在平面上〕
①②
3.認(rèn)識(shí)生活中更多的密鋪現(xiàn)象。
4.密鋪的定義:用外形、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪,又稱作平面圖形的鑲嵌。
5.提出問題:
①什么圖形可以密鋪?
②為什么有的圖形可以密鋪呢?
二、觀測(cè)比較,理解密鋪
〔一〕探究問題一:什么圖形可以密鋪?
1.質(zhì)疑牽引、激起愛好。
猜一猜,哪些圖形可以密鋪?〔課件出示正三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓形、正五邊形、正六邊形〕假如只用一種圖形,你們猜猜看下面的哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢?
2.鼓舞猜想、大膽想象。
誰情愿發(fā)揮你的想象力,大膽的猜想一下?同學(xué)大膽的發(fā)表各種猜想。
3.動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證。拼一拼,擺一擺。
①依據(jù)鋪地磚的閱歷,可以知道正方形、長(zhǎng)方形可以單獨(dú)密鋪。老師演示平行四邊形的鋪法。〔一貫鋪下去,無限大,鋪不完。〕
②那么三角形、梯形、圓形、正五邊形、正六邊形都能密鋪嗎?自主探究。解決這個(gè)問題主要步驟:
A.選擇和預(yù)備圖形。
B.在鋪的過程中要留意:無縫隙,不重疊。
C.將鋪的結(jié)果記錄下來。
③任意三角形都能密鋪。
④任意四邊形形都能密鋪。
4.全部的平面圖形都可以密鋪嗎?
小結(jié):任意三角形、任意四邊形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。不是全部的平面圖形都可以密鋪。
〔二〕探究問題一:什么圖形可以密鋪?
1.正方形,長(zhǎng)方形拼接點(diǎn)處的4個(gè)角的和為360度,90o×4=360o。2.6個(gè)三角形才能密鋪成360o的周角。
3.正五邊形每個(gè)角是108o,所以∠1+∠2+∠3≠360o。4.正六邊形每個(gè)角是120o,所以120o×4=360o。5.關(guān)于正六邊形蜂巢的知識(shí)。
6.可以想方法讓圓形、正五邊形、正七邊形,正八邊形能密鋪嗎?
單獨(dú)密鋪和組合密鋪。
四、觀賞漂亮的密鋪圖案,了解更多的密鋪現(xiàn)象。
1.不規(guī)章的騎士圖形成密鋪圖案。2.介紹密鋪的歷史背景。
3.觀賞埃舍爾的密鋪?zhàn)髌?,感受密鋪的美?.了解15種可以密鋪的五邊形。
五、本課總結(jié)。
用上今日所學(xué)的密鋪的知識(shí)選擇兩種以上的圖形設(shè)計(jì)一款美麗的密鋪圖案吧。
【板書設(shè)計(jì)】
密鋪
無空隙不重疊鋪在平面上
正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪?!矄为?dú)密鋪〕
圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪?!步M合密鋪〕
密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材分析:
本節(jié)課是北師大版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》中的教學(xué)內(nèi)容。密鋪,也稱鑲嵌,是生活中特別普遍的現(xiàn)象,它給我們帶來了豐富的改變和美的享受。本節(jié)課是實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容,從活動(dòng)任務(wù)、設(shè)計(jì)方案、動(dòng)手實(shí)踐、溝通反思和自我評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行編寫。這樣編排主要是引導(dǎo)同學(xué)在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上深入理解密鋪的含義,探究常見的平面圖形密鋪的特點(diǎn),在思考和創(chuàng)作活動(dòng)中進(jìn)一步感受、體驗(yàn)幾何構(gòu)圖的美及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,培育同學(xué)的觀測(cè)發(fā)覺、合作溝通、動(dòng)手操作技能和創(chuàng)新意識(shí)。
學(xué)情分析:
在前邊同學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了解了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、四邊形等系列圖形的相關(guān)知識(shí),并感受了其在生活中的應(yīng)用價(jià)值,具備肯定的收集、觀測(cè)、分析總結(jié)技能。讓同學(xué)經(jīng)受探究平面圖形密鋪的活動(dòng),復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識(shí),初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理,了解圖形密鋪在生活中的廣泛應(yīng)用、體驗(yàn)密鋪制造的美。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀測(cè)生活中常見的密鋪現(xiàn)象,初步理解密鋪的含義,知道什么是平面圖形的密鋪;通過拼擺各種圖形,探究密鋪的特點(diǎn),認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。
2.在探究多邊形密鋪條件的過程中提升同學(xué)觀測(cè)、猜想、驗(yàn)證、推理和溝通的技能,進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的合情推理技能,能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)約的密鋪設(shè)計(jì)。
3.通過觀賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約的密鋪,經(jīng)受觀賞數(shù)學(xué)美、制造數(shù)學(xué)美的過程,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,享受由美帶來的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):掌控密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可單獨(dú)進(jìn)行密鋪。
難點(diǎn):理解密鋪的特點(diǎn),能進(jìn)行簡(jiǎn)約的密鋪設(shè)計(jì)。
教學(xué)預(yù)備:
幾何畫板資源、課件
教學(xué)過程:
一、圖案觀賞
1.觀測(cè)實(shí)物,抽象圖形,找準(zhǔn)新知切入點(diǎn)。
2.課件出示下列圖:
師:你們熟識(shí)這些生活實(shí)物嗎
師:能從這些生活實(shí)物中找到我們學(xué)過的平面圖形嗎
隨著生回答,顯示下列圖:
師:生活中很多實(shí)物的建制都要用到平面圖形知識(shí)。此外,人們還常用平面圖形密鋪裝飾建筑、美化布匹、進(jìn)行商標(biāo)設(shè)計(jì)等等。下面我們一起來觀賞生活中的密鋪圖案,觀賞后說說你有什么感受說說密鋪究竟是怎么鋪的
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中采納現(xiàn)實(shí)的生活材料,不僅能夠使同學(xué)體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題休戚相關(guān),而且能夠大大調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,使同學(xué)認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱蔽著豐富的數(shù)學(xué)問題。開課出示同學(xué)熟識(shí)的生活實(shí)物,以“看實(shí)物找圖形”的`方式,勾起同學(xué)對(duì)相關(guān)知識(shí)的回顧,援助同學(xué)架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁,為同學(xué)用數(shù)學(xué)知識(shí)觀測(cè)、發(fā)覺、分析、解決生活實(shí)際問題埋下良好伏筆,同時(shí)表達(dá)了數(shù)學(xué)的生活性。
3.師生溝通。
師:誰情愿溝通一下你的觀賞
生:密鋪的用處真多。
生:我們的生活離不開密鋪。
生:生活中的密鋪圖案很美。……
師:是啊,密鋪給我們的生活帶來無限美的享受。你能用自己的話說說怎樣鋪才叫密鋪嗎
生1:平著,一塊接一塊的緊挨著鋪。
生2:中間不留空兒的平著鋪。
……
師:這些同學(xué)都說出了自己對(duì)密鋪的理解,你們也認(rèn)為密鋪就是無空隙的平鋪嗎[板書:無空隙
平鋪]問:這樣叫密鋪嗎[師用手比劃演示重疊]
生:不叫。
師:那我們還應(yīng)當(dāng)給密鋪再加一個(gè)什么條件
生:不重疊。
[板書:不重疊]
師:對(duì),象這樣無論什么外形的圖形,假如既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。[板書課題:平面圖形的密鋪]現(xiàn)在我們一起邊說邊比劃什么叫做密鋪。[邊做邊說:無空隙、不重疊、平鋪]
【設(shè)計(jì)意圖】課堂教學(xué)中,利用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn),轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容,將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中來,充分利用各種信息資源,引入時(shí)代活水,豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)習(xí)素材更具有時(shí)代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技;同時(shí)拓展知識(shí)視野。
二、圖案探究
1.說一說、猜一猜:
師:漂亮密鋪離不開數(shù)學(xué)的基本圖形,通過觀賞,你發(fā)覺哪些圖形能夠單獨(dú)進(jìn)行密鋪
〔課件出示基本的幾何圖形〕
正方形
長(zhǎng)方形
等邊三角形
等腰梯形
圓形
正五邊形
正六邊形
生1:正方形、長(zhǎng)方形。
生2:三角形、梯形。
生3:六邊形。
師:有不同看法嗎他們說的對(duì)不對(duì)呢我們動(dòng)手驗(yàn)證一下就知道了。
2.操作、驗(yàn)證:要求:
〔1〕小組內(nèi)將各自預(yù)備好的大小同類型的圖形進(jìn)行密鋪,驗(yàn)證哪些圖形可以密鋪。
〔2〕老師利用專題網(wǎng)站的資源,利用幾何畫板中現(xiàn)成的平面圖形自由拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。
〔3〕匯報(bào)溝通:展示驗(yàn)證結(jié)果。
〔4〕得出結(jié)論:
可以單獨(dú)密鋪:正方形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、正六邊形。
不能單獨(dú)密鋪:圓、正五邊形。
師:看來,實(shí)踐最有勸服力!那是不是圓和正五邊形在密鋪中就沒用了呢
3.兩種不同平面圖形的密鋪
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀測(cè)一下這些圖片,你又有什么新的發(fā)覺嗎
生溝通:圓、正五邊形這些圖形單獨(dú)不能密鋪,但是與其他圖形合在一起可以密鋪。
師:是的,象這樣用兩種或兩種以上的圖形既無空隙,又不重疊地鋪在一起,也是一種密鋪。設(shè)計(jì)師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)緊密地結(jié)合起來,用密鋪的方法為我們?cè)O(shè)計(jì)了各種漂亮的圖案。
【設(shè)計(jì)意圖】操作驗(yàn)證是數(shù)學(xué)證明的常用方法,也是同學(xué)獵取知識(shí)最有效的途徑之一。在常規(guī)環(huán)境下進(jìn)行操作驗(yàn)證、創(chuàng)作展示有諸多不便:一是教學(xué)具的預(yù)備相當(dāng)麻煩,不僅要預(yù)備假設(shè)干個(gè)不同類型的平面圖形,還要預(yù)備粘膠和展示板;二是同學(xué)創(chuàng)作設(shè)計(jì)時(shí)畫、涂等做法比較費(fèi)時(shí),且不利于修改;三是常規(guī)環(huán)境下的展示可能局限展示的作品量。而利用網(wǎng)絡(luò)資源在電子教室上課就能較好解決這些問題。
三、圖案制造師:這些密鋪圖形如此美麗,假如我們也像埃舍爾一樣勤于觀測(cè)、擅長(zhǎng)思索,我們也可以創(chuàng)作出更美,更偉大的作品!
1.開動(dòng)腦筋,為教室窗簾、地板磚設(shè)計(jì)一組花樣
創(chuàng)作要求:
〔1〕以小組為單位,進(jìn)入網(wǎng)
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