江蘇省蘇州市相城區(qū)相城區(qū)漕湖學校2023-2024年七年級上學期12月月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年七年級12月學科素養(yǎng)調(diào)研與評估（數(shù)學）本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分130分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將學校、班級、姓名、調(diào)研號等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．2．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效．3．考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在（每兩個0之間的1依次增加），3.14，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．15，2 B． C．15，3 D．4．下列等式的變形中，不一定正確的是（）A．如果，那么 B如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．若是關(guān)于的方程的解，則等于（）A．1 B．2 C．3 D．46．按如圖所示的運算程序，若輸入的值是，則輸出的結(jié)果是（）A． B．3 C． D．77．桌子上：重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三種視圖如圖所示，則桌上共有1元硬幣的數(shù)量為（）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚8．《九章算術(shù)》是人類科學史上應(yīng)用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B． C． D．9．在長方形中放入六個相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求小長方形的寬．若設(shè)，依題意可得方程（）A． B．C． D．10．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11，蘇州環(huán)古城河健身步道示意圖如圖所示，步道全長15.5km．一天，王老師和家人沿途賞景拍照，微信運動計步41900步．41900用科學記數(shù)法可以表示為______．12．在有理數(shù)中，最小的數(shù)是______．13．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則______．14．小紅在解關(guān)于的方程：時，誤將方程中的“”看成了“3”，求得方程的解為，則原方程的解為______．15．已知，且，則的值為______．16．己知關(guān)于的不等式，可化為，試化簡，正確的結(jié)果是______．17．關(guān)于的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，則的取值范圍為______．18．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為______．三、解答題（本大題共9小題，共76分）．19．（本題10分）（1）； （2）20．（本題10分）解下列方程：（1）； （2）21．（本題6分）解不等式組：，將其解集表示在數(shù)軸上，并求出它的所有整數(shù)解的和．22．（本題6分）已知關(guān)于的代數(shù)式和的值都與字母的取值無關(guān)．（1）求的值；（2）若，求的值．23．（本題8分）當為何值時，關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程的解大2？24．（本題8分）如圖是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體。（1）請畫出這個幾何體從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖；（2）現(xiàn)要在這個幾何體的表面上噴上油漆（不包括下底面），求需要噴上油漆的面積S．25．（本題8分）對于任意有理數(shù)，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”，記為．（1）若是“伴侶數(shù)對”，求的值；（2）若是“伴侶數(shù)對”，求的值．26．（本題10分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只．（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備______元貨款，到B超市要準備______元貨款（用含a的式子表示）；（2）在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？（3）假如你是本次購買的負責人，學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設(shè)計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？27．（本題10分）如圖，在長方形中