四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

合江少岷初中2023年九年級(jí)九月定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)（本卷滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共36分）1．一元二次方程的根是（）A．， B．，C．， D．，2．下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）．A． B．C． D．3．對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．與軸有兩個(gè)交點(diǎn)4．如圖是二次函數(shù)的部分圖像，由圖像可知不等式的解集是（）A． B． C． D．或5．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．3，，1 B．，2， C．3，， D．3，2，6．若將拋物線向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．7．二次函數(shù)的最小值是（）A． B．2 C． D．18．若二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，則關(guān)于的方程的解為（）A．， B．，C．， D．，9．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)、寬的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為，則根據(jù)題意，列方程為（）A． B．C． D．11．二次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A． B．點(diǎn)的坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．圖象的對(duì)稱軸為直線二、填空題（每題3分，共12分）13．電影《孤注一擲》一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房累計(jì)達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作，則方程可以列為______．14．已知方程是一元二次方程，則______．15．已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是______．16．拋物線過原點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④軸是線段的垂直平分線．正確的是______（填寫正確的序號(hào)）．三、計(jì)算題：（17題每小題3分，18題6分，共18分）．17．（6分）解方程：（1）． （2）18．（6分）解方程：（1）． （2）19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、簡(jiǎn)答題（每小題7分，共14分）20．（7分）子曰：“吾十有五而志于學(xué)，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳順，七十而從心所欲，不逾矩．”――《論語為政》讀詩詞解題：（列方程解題）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？21．（7分）已知拋物線與直線交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式，并寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而______．（3）求二次函數(shù)的最大值或最小值．五、簡(jiǎn)答題（每小題8分，共16分）22．（8分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的值．23．（8分）少岷初中為了綠化校園環(huán)境，向園林公司購買了一批樹苗．園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不低于100元．若該校向園林公司支付樹苗款8800元，則該校共購買了多少棵樹苗？六、綜合題（每小題12分，共24分）24．（12分）如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，且為等腰直角三角形．（1）求的值．（2）在圖中的拋物線上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說