2022年廣東省肇慶市高要區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．2

B．

C．

D．

2.如圖所示，幾何體的左視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列說法正確的是（）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

5.數(shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是()

A．4

B．5

C．2

D．3

6.如圖，直線a，b被c，d所截，且，則下列結(jié)論中正確的是()

A．

B．

C．

D．

7.使不等式與同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（）

A．3，4

B．4，5

C．3，4，5

D．不存在

8.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心O.若∠B=20°，則∠C的大小等于（）

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

9.下列命題中正確的是（）

A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

10.對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x．有下列四個(gè)結(jié)論：

①它的對(duì)稱軸是直線x=1；

②設(shè)y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；

③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；

④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

11.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)糧食約8200000噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________噸．

12.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．

13.分解因式：a3－a=___________

14.一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是（）．

15.已知：△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是____________．（寫出一個(gè)即可）

16.如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD的周長(zhǎng)等于__________．

17.根據(jù)，計(jì)算：_______

三、解答題

18.計(jì)算：

19.已知a＋b＝－，求代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．

20.如圖，已知．

（1）以為對(duì)稱軸，作的對(duì)稱；（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求證：．

21.“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)（1）班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）九年級(jí)（1）班共有（）（）（）名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（）（）（）；

（3）若全校有1500名學(xué)生，估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有（）（）（）名．

22.已知關(guān)于的方程.

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若該方程的一個(gè)根為1，求的值及該方程的另一根．

23.數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120220…月銷量（件）202280160140…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元．

（1）銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是多少元；（用含的式子表示）

（2）求月銷量與售價(jià)的關(guān)系式；

（3）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

24.本題滿分11分．

如圖，已知直線y=-x+3分別與x、y軸交于點(diǎn)A和B．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）求原點(diǎn)O到直線l的距離；

（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

25.如圖，過原點(diǎn)的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)和，連結(jié)．

（1）