數(shù)字圖像課程設(shè)計樣本

目錄摘要............................................................1引言............................................................2一、緒論.......................................................31.1課程設(shè)計選題背景及意義.................................31.2圖像邊沿檢測發(fā)呈現(xiàn)狀...................................3二、MATLAB簡介..........................................32.1基本功能.................................................32.2應(yīng)用領(lǐng)域.................................................4三、圖像邊沿檢測算法簡介...............................43.1邊沿算子法...............................................53.2曲線擬合法...............................................53.3模板匹配法...............................................53.4小波變換法...............................................53.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法.............................................53.6模糊理論法...............................................63.7神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法...............................................6四、測試與調(diào)試...........................................64.1edge函數(shù)................................................64.2邊沿檢測算子法...........................................74.2.1Canny算子........................................74.2.2Prewitt算子......................................94.2.3Sobel算子........................................104.2.4Roberts梯度算子..................................124.2.5Log算子..........................................14五、總結(jié)與心得體會......................................16六、參照文獻............................................17摘要邊沿是圖像最基本特性，包括圖像中用于辨認有用信息，邊沿檢測是數(shù)字圖像解決中基本而又重要內(nèi)容。該課程設(shè)計詳細考察了5種典型慣用邊沿檢測算子,并運用Matlab進行圖像解決成果比較。梯度算子簡樸有效，LOG算法和Canny邊沿檢測器能產(chǎn)生較細邊沿。邊沿檢測目是標(biāo)記數(shù)字圖像中灰度變化明顯點，而導(dǎo)函數(shù)正好能反映圖像灰度變化明顯限度，因而許多辦法運用導(dǎo)數(shù)來檢測邊沿。在分析其算法思想和流程基本上，運用MATLAB對這5種算法進行了仿真實驗，分析了各自性能和算法特點，比較邊沿檢測效果并給出了各自合用范疇。核心詞：邊沿檢測；圖像解決；MATLAB仿真引言邊沿檢測在圖像解決系統(tǒng)中占有重要作用，其效果直接影響著后續(xù)圖像解決效果好壞。許多數(shù)字圖像解決直接或間接地依托邊沿檢測算法性能，并且在模式辨認、機器人視覺、圖像分割、特性提取、圖像壓縮等方面都把邊沿檢測作為最基本工具。但實際圖像中邊沿往往是各種類型邊沿以及它們模糊化后成果組合，并且在實際圖像中存在著不同限度噪聲，各種類型圖像邊沿檢測算法不斷涌現(xiàn)。早在1965年就有人提出邊沿檢測算子，邊沿檢測老式辦法涉及Kirsch，Prewitt，Sobel，Roberts，Robins，Mar-Hildreth邊沿檢測辦法以及Laplacian-Gaussian（LOG）算子辦法和Canny最優(yōu)算子辦法等。本設(shè)計重要討論其中5種邊沿檢測算法。在圖像解決過程需要大量計算工作,咱們運用MATLAB各種豐富工具箱以及其強大計算功能可以更加以便有效完畢圖像邊沿檢測，并對這些辦法進行比較,并給出心得、體會。一、緒論1.1課程設(shè)計選題背景及意義邊沿是圖像最基本特性，它包括了用于辨認有用信息，為人們描述或辨認目的以及解釋圖像提供了一種重要特性參數(shù)。物體邊沿是以圖像局部特性不持續(xù)性為形式浮現(xiàn)。從本質(zhì)上說，邊沿經(jīng)常意味著一種區(qū)域終結(jié)和另一種區(qū)域開始，它普遍存在于目的與背景、目的與目的、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間，是圖像分割所依賴重要特性，也是紋理特性重要信息源和形狀特性基本。有了圖像邊沿，咱們就可以擬定物體幾何尺寸并進一步對其測量，擬定物體在空間中幾何位置，擬定物體形狀特性并對物體進行辨認。圖像邊沿信息在圖像分析和計算機視覺中都是十分重要，是圖像辨認中提取圖像特性一種重要屬性。盡管邊沿在數(shù)字圖像解決中作用非常重要，但是到當(dāng)前為止還沒關(guān)于于邊沿精準(zhǔn)且被廣泛承認數(shù)學(xué)定義。這里將邊沿定義為圖像局部特性不持續(xù)性，如灰度突變、顏色突變、紋理構(gòu)造突變等。對于灰度圖像，邊沿是指灰度突變，是圖像中灰度變化較激烈地方，也即咱們普通所說信號發(fā)生奇異變化地方。普通沿邊沿走向像素變化平緩，而垂直于邊沿走向像素變化激烈。圖像邊沿有方向和幅度兩個特性。按照幅度變化，邊沿可粗略分為兩種:一種是階躍型邊沿，它兩邊象素灰度值有明顯不同；另一種是屋頂狀邊沿，它位于灰度值從增長到減少變化轉(zhuǎn)折點。邊沿檢測就是要檢測出圖像中這種灰度不持續(xù)性，同步擬定它們在圖像中精準(zhǔn)位置，是在局部區(qū)域上針對“點”一種運算，體現(xiàn)為一種典型信號解決問題。在圖像解決、模式辨認和計算機視覺中，圖像邊沿檢測具備極其重要意義。在大量視覺模塊計算中，邊沿檢測普通是視覺計算第一步，高層次計算機視覺解決成功與否極大地依賴于邊沿檢測算子優(yōu)越性能。1.2圖像邊沿檢測發(fā)呈現(xiàn)狀圖像邊沿檢測有著很長研究歷史，學(xué)術(shù)思想非?；钴S，新理論、新辦法不斷涌現(xiàn)，始終是國內(nèi)外圖像解決領(lǐng)域研究熱點，當(dāng)前為止己經(jīng)提出了許多辦法和理論。至今提出關(guān)于邊沿檢測辦法和理論尚存在局限性之處，在某些詳細狀況下依然無法較好檢測出目的物體邊沿，難以找到一種普遍適應(yīng)性邊沿檢測辦法。因而，依照詳細應(yīng)用規(guī)定設(shè)計新邊沿檢測辦法，或?qū)扔修k法進行改進以得到滿意邊沿檢測成果，這些依然是研究主流方向。二、MATLAB簡介MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）簡稱，是MathWorks公司出品商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算高檔技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，重要涉及MATLAB和Simulink兩大某些。2.1基本功能MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)立顧客界面、連接其她編程語言程序等，重要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號解決與通訊、圖像解決、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。MATLAB基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中慣用形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比C，F(xiàn)ORTRAN等語言完畢相似事情簡捷得多，并且mathwork也吸取了像Maple等軟件長處,使MATLAB成為一種強大數(shù)學(xué)軟件。在新版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA支持?？梢灾苯诱{(diào)用,顧客也可以將自己編寫實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中以便自己后來調(diào)用，此外許多MATLAB興趣者都編寫了某些典型程序，顧客可以直接進行下載就可以用。2.2應(yīng)用領(lǐng)域MATLAB產(chǎn)品族可以用來進行如下各種工作：●數(shù)值分析●數(shù)值和符號計算●工程與科學(xué)繪圖●控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真●數(shù)字圖像解決技術(shù)●數(shù)字信號解決技術(shù)●通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真●財務(wù)與金融工程MATLAB應(yīng)用范疇非常廣，涉及信號和圖像解決、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加工具箱（單獨提供專用MATLAB函數(shù)集）擴展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型問題。三、圖像邊沿檢測算法簡介初期有邊沿算子法、曲線擬合法、模板匹配法。近年來又有許多新邊沿檢測算法：小波變換、小波包邊沿檢測等，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊沿檢測算法等。3.1邊沿算子法邊沿算子法已在引言中作出闡明，這里不再贅述。3.2曲線擬合法實驗數(shù)據(jù)自身誤差通過插值法計算后帶來誤差，有時誤差很大。在這種狀況下若要使誤差影響小，需要構(gòu)造逼近函數(shù)，使得從總趨勢上更能反映被逼近函數(shù)特性，即找一簡樸函數(shù)（次數(shù)較低Pn(x)）合用于整個[x1,xn]上，但不規(guī)定嚴格地通過所有(xi,yi)，只是盡量接近（xi，yi）點，能反映數(shù)據(jù)基本趨勢。這兒Pn(x)與已給函數(shù)從總體來說其偏差按某種辦法度量能達到最小，即Pn(x)-yi為極小，因此就將求逼近函數(shù)辦法稱為曲線擬合法。因而曲線擬合法合用于數(shù)據(jù)自身就有誤差狀況。3.3模板匹配法運用模板匹配可以在一幅圖象中找到已知物體。例如抓拍到了一張射門照片，要在該照片中找到足球位置。這時就可以采用模板匹配辦法。所謂模板匹配，其實想法很簡樸：拿已知模板(在本例中為足球圖象)，和原圖象中同樣大小一塊區(qū)域去對。最開始時，模板左上角點和圖象左上角點是重疊，拿模板和原圖象中同樣大小一塊區(qū)域去對比，然后平移到下一種象素，依然進行同3.4小波變換法小波變換是一種新變換分析辦法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉變換局部化思想，同步又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺陷，可以提供一種隨頻率變化時間一頻率窗口，是進行信號時頻分析和解決抱負工具。它重要特點是通過變換可以充分突出問題某些方面特性，因而，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功應(yīng)用，特別是小波變換離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問題變換研究中。從此，小波變換越來越引進人們注重，其應(yīng)用領(lǐng)域來越來越廣泛。3.5數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本思想是用品有一定形態(tài)構(gòu)造元素去量度和提取圖像中相應(yīng)形狀以達到對圖像分析和辨認目。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)基本和所用語言是集合論，因而它具備完備數(shù)學(xué)基本，這為形態(tài)學(xué)用于圖像分析和解決、形態(tài)濾波器特性分析和系統(tǒng)設(shè)計奠定了堅實基本。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本形狀特性，并除去不相干構(gòu)造。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法具備天然并行實現(xiàn)構(gòu)造，實現(xiàn)了形態(tài)學(xué)分析和解決算法并行，大大提高了圖像分析和解決速度。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是由一組形態(tài)學(xué)代數(shù)運算子構(gòu)成，它基本運算有4個：膨脹（或擴張）、腐蝕（或侵蝕）、啟動和閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本思想及辦法合用于與圖像解決關(guān)于各個方面，如基于擊中/擊不中變換目的記別，基于流域概念圖像分割，基于腐蝕和開運算骨架抽取及圖像編碼壓縮，基于測地距離圖像重建，基于形態(tài)學(xué)濾波器顆粒分析等。迄今為止，還沒有一種辦法能像數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)那樣既有堅實理論基本，簡潔、樸素、統(tǒng)一基本思想，又有如此廣泛實用價值。有人稱數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在理論上是嚴謹，在基本觀念上卻是簡樸和優(yōu)美。3.6模糊理論法數(shù)字圖像解決最高目是實現(xiàn)對數(shù)字圖像中物體分類或辨認，即模糊辨認，從而構(gòu)成自動解決某些信息機器系統(tǒng)，以代替人完畢分類和辨別任務(wù)。普通分為四個某些：信息獲取某些、預(yù)解決某些、特性提取、決策分類。而預(yù)解決某些則使用圖像復(fù)原、增強和變換技術(shù)對圖像進行解決，提高圖像視覺效果，優(yōu)化各種記錄指標(biāo)，為特性提取提供高質(zhì)量圖像。3.7神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法從20世紀90年代開始，通過ReinhardEckhorn等對貓視覺皮層神經(jīng)元脈沖串同步振蕩現(xiàn)象研究，得到了哺乳動物神經(jīng)元模型，并由此發(fā)展形成了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN模型。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進一步接近真實哺乳動物視覺神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)細胞工作原理，非常適合于圖像分割、圖像平滑及降噪等應(yīng)用，是20世紀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論發(fā)展里程碑，引起了眾多學(xué)者興趣。四、測試與調(diào)試4.1edge函數(shù)在MATLAB圖像解決工具箱中提供了專門邊沿檢測edge函數(shù)，由edge函數(shù)可以實現(xiàn)各算子對邊沿檢測，其調(diào)用格式如下：BW=edge(I,’method’)BW=edge(I,’method’,thresh)Bw=edge(I,’method’,thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,’method’,…)其中，I是輸入圖像。edge函數(shù)對灰度圖像I進行邊沿檢測，返回與I同樣大二值圖像BW；其中1表達邊沿，表達非邊沿。I可以是uint8型、uint16型或double型；BW是uint8型。method是表達選用辦法（算子）類型，可以選取method有Sobel、Prewitt、Roberts、Log、Canny等。可選參數(shù)有thresh(閾值)、sigma(方差)和direction(方向)。4.2邊沿檢測算子法4.2.1Canny算子Canny邊沿檢測運用高斯函數(shù)一階微分，在噪聲抑制和邊沿檢測之間謀求較好平衡，其表達式近似于高斯函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)。Canny算子是一階算子。其辦法實質(zhì)是用1個準(zhǔn)高斯函數(shù)作平滑運算fs=f(x,y)×G(x,y),然后以帶方向一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值。平滑后fs(x,y)梯度可以使用2×2一階有限差分近似式：P[i,j]≈(fs[i,j+1]-fs[i,j]+fs[i+1,j+1]-fs[i+1,j])/2Q[i,j]≈(fs[i,j]-fs[i+1,j]+fs[i,j+1]-fs[i+1,j+1])/2在這個2×2正方形內(nèi)求有限差分均值,便于在圖像中同一點計算計算x和y偏導(dǎo)數(shù)梯度。幅值和方向角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化來計算：M[i,j]反映了圖像邊沿強度;?[i,j]反映了邊沿方向。使得M[i,j]獲得局部最大值方向角?[i,j],就反映了邊沿方向。Canny算子也可用高斯函數(shù)梯度來近似,在理論上很接近4個指數(shù)函數(shù)線性組合形成最佳邊沿算子。在實際工作應(yīng)用中編程較為復(fù)雜且運算較慢。Canny邊沿檢測算子對受加性噪聲影響邊沿檢測是最優(yōu)。程序代碼：（高頻成分豐富圖像）i=imread('gantrycrane.png');%讀取圖像 a=rgb2gray(i);%彩圖變灰圖b=edge(a,'canny',[0.03,0.06]);%edge(I,'canny',thresh,sigma),sigmaσ默以為1 c=edge(a,'canny',[0.05,0.1])；%σ=3 d=edge(a,'canny',[0.05,0.1],2)； subplot(2,2,1),imshow(a)； subplot(2,2,2),imshow(b);title('canny雙閾值=[0.03,0.06]σ=1') subplot(2,2,3),imshow(c);title('canny雙閾值=[0.05,0.1]σ=1')subplot(2,2,4),imshow(d);title('canny雙閾值=[0.05,0.1]σ=2')（中低頻成分豐富圖像）結(jié)論：通過上述圖像比較，不難看出閾值越小，方差越小，圖像邊沿越輪廓清晰。Canny算子法對高頻成分豐富圖像解決效果好，對中低頻成分圖像效果差。4.2.2Prewitt算子Prewitt從加大邊沿檢測算子模板大小出發(fā)，由2×2擴大到3×3來計算差分算子，采用Prewitt算子不但能檢測邊沿點，并且能抑制噪聲影響。這些算子樣板由抱負邊沿圖像構(gòu)成。依次用邊沿樣板去檢測圖像,與被檢測區(qū)域最為相似樣板給出最大值。用這個最大值作為算子輸出值P(i,j),這樣可將邊沿像素檢測出來。定義Prewitt邊沿檢測算子模板如下：Hy=Hx=用edge函數(shù)解決Matlab程序代碼：（高頻成分豐富圖像）i=imread('gantrycrane.png');%讀取圖像a=rgb2gray(i);%彩圖變灰圖b=edge(a,'prewitt',0.02)；c=edge(a,'prewitt',0.07)；[d,e]=edge(a,'prewitt')；%該處可得閾值默認值esubplot(2,2,1),imshow(a),axison；title('原圖')subplot(2,2,2),imshow(b),axison；title('prewitt閾值=0.02')subplot(2,2,3),imshow(c),axison;title('prewitt閾值=0.07')subplot(2,2,4),imshow(d),axison；title('默認')（中低頻成分豐富圖像）結(jié)論：通過上述圖像比較，不難看出閾值越小，圖像邊沿越輪廓清晰。Prewitt算子法對高頻成分豐富圖像解決效果好，對中低頻成分圖像效果差。4.2.3Sobel算子Sobel在Prewitt算子基本上，對4-鄰域采用帶權(quán)辦法計算差分，該算子不但能檢測邊沿點，且能進一步抑制噪聲影響，但檢測邊沿較寬。Sobel算法是基于一階導(dǎo)數(shù)邊沿檢測，通過逼近導(dǎo)數(shù)來找邊沿，其邊沿點存在于圖像梯度最大值處。Sobel算子中用到了兩個卷積模板(一種水平算子，一種垂直算子)。Hy=Hx=它是一種奇數(shù)大小(3×3)模板下全方向微分算子，對檢測點上下左右進一步加權(quán)。Sobel算子思想是鄰域像素對當(dāng)前像素產(chǎn)生影響不是等價，因此距離不同像素具備不同權(quán)值，對算子成果產(chǎn)生影響也不同。咱們用Sobel來檢測邊沿時候，先分別用上述模板對圖像進行卷積，得到是兩個矩陣，在不考慮邊界情形下也是和原圖像同樣大小bx,by，它們分別表達圖像a中相似位置處兩個偏導(dǎo)數(shù)。然后把bx,by相應(yīng)位置兩個數(shù)平方后相加得到一種新矩陣b，b表達圖像a中各個像素灰度梯度值。最后通過閾值解決和細化解決得到邊沿圖像。在閾值不為空狀況下，邊沿存在于梯度幅值不不大于閾值平方點上。用edge函數(shù)解決Matlab程序代碼：（高頻成分豐富圖像）i=imread('gantrycrane.png');%讀取圖像a=rgb2gray(i);%彩圖變灰圖b=edge(a,'sobel',0.02)；c=edge(a,'sobel',0.07)；[d,e]=edge(a,'sobel')；%該處可得閾值默認值esubplot(2,2,1),imshow(a),axison；title('原圖')subplot(2,2,2),imshow(b),axison；title('sobel閾值=0.02')subplot(2,2,3),imshow(c),axison;title('sobel閾值=0.07')subplot(2,2,4),imshow(d),axison；title('默認閾值')（中低頻成分豐富圖像）結(jié)論：通過上述圖像比較，不難看出閾值越小，圖像邊沿越輪廓清晰。Sobel算子法對高頻成分豐富圖像解決效果好，對中低頻成分圖像效果差。4.2.4Roberts梯度算子對階躍狀邊沿，在邊沿點處一階導(dǎo)數(shù)有極值，因而可計算每個像素處梯度來檢測邊沿點。對于圖像g（x，y），在（x，y）處梯度定義為grad（x，y）。梯度是一矢量，大小代表邊沿強度，方向與邊沿走向垂直。梯度算子僅用近來鄰像素灰度計算，對噪聲敏感，無法抑制噪聲影響。Roberts邊沿檢測算子依照任意一對垂直方向上差分可用來計算剃度原理；采用對角線方向相臨兩像素之差,即：xf=f(i,j)-f(i+1,j+1)(1)yf=f(i,j)-f(i+1,j+1)(2)Roberts算子中用到了兩個卷積模板(一種水平算子，一種垂直算子)。Hy=Hx=用edge函數(shù)解決Matlab程序代碼：（高頻成分豐富圖像）i=imread('gantrycrane.png')；%讀取圖像a=rgb2gray(i);%彩圖變灰圖b=edge(a,'roberts',0.02)；%以閾值為0.02進行roberts邊沿檢測c=edge(a,'roberts',0.07)；%閾值為0.07[d,e]=edge(a,'roberts')；%該處可得閾值默認值esubplot(2,2,1),imshow(a),axison；title('原圖')subplot(2,2,2),imshow(b),axison；title('roberts閾值=0.02')subplot(2,2,3),imshow(c),axison;title('roberts閾值=0.07')subplot(2,2,4),imshow(d),axison；title('默認')（低頻成分豐富圖像）結(jié)論：通過上述圖像比較，不難看出閾值越小，方差越小，圖像邊沿越輪廓清晰。Roberts算子法對高頻成分豐富圖像解決效果好，對中低頻成分圖像效果差。4.2.5Log算子Log算法是基于二階導(dǎo)數(shù)邊沿檢測，這種辦法是將高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合了起來，先平滑掉噪聲，再進行邊沿檢測。它是對圖像進行濾波和微分過程，是運用旋轉(zhuǎn)對稱Log模板與圖像做卷積，擬定濾波器輸出零交叉位置。源程序如下：（高頻成分豐富圖像）i=imread('gantrycrane.png');%讀取圖像a=rgb2gray(i);%彩圖變灰圖b=ed