2023年山西省呂梁市興縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年山西省呂梁市興縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

L-4的絕對值是（）

A.?B.—7C.2D.-￥

2.在我國“福祿壽喜”一般是指對人的祝福，代表健康長命幸福快活和吉祥如

意的意思，既代表著物質(zhì)生活的順利又代表著精神生活的滿足.下圖是“福祿

壽喜”變形設(shè)計(jì)圖，其中是軸對稱，但不是中心對稱的是（）

BCD

?據(jù)OOS

3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.B.C.D.

223χ-2x=1(-3Xy2)3=_9短出

(x-y)(-χ-y)=-X+^x6÷x3=x2

4.2022年高效統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展取得積極成效，穩(wěn)住了宏觀經(jīng)濟(jì)

大盤，經(jīng)濟(jì)總量持續(xù)擴(kuò)大，發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步提高.初步核算，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值

約121萬億元，按不變價(jià)格計(jì)算，比上年增長30%.數(shù)據(jù)“121萬億元”用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.121×10l2B.1.21×10,2C.l.21×10l3D.1.21×IO14

5.已知點(diǎn)Z（xι,%）,5（X2,?2）,。（與，ν3）和。（1,一3）都在反比例函數(shù)尸專

的圖像上，且X1<X2<0<X3則%，為，為,的大小關(guān)系是（）

7

A.%"2>為B.為>%“3c.y3?y^y2D.J3>J2>J∣

6.“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”中的每個(gè)都是相似的，圖中①②號位于水

平桌面同側(cè)，從右側(cè)點(diǎn)?？慈ィc(diǎn)P[,匕，。在同一直線上，這時(shí)我們說，

在5處用①號測得的視力與在Q處用②號"E'測得的視力相同.圖

中的兩個(gè)“歹字就是我們所學(xué)的（）

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似

7?不等式組由黑的解集是（）

A.x<2B.x>-1C.-1≤x<2D.x≤-1

8.如圖：RtA/8C和RtA。CE是兩塊直角三角尺，兩直角三角尺的斜邊A3、

OE在同一直線上，其中Z∕CB=NDCE=90。，Ne48=30。，LCED=A5。,

則Z力。。的度數(shù)為（）

A.IO0B.150C.200D.300

9.《九章算術(shù)》中，介紹底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w（如圖）為“芻薨”，其

10.如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，而且左、右兩條拋物線關(guān)

于y軸對稱，按照圖中的直角坐標(biāo)系左面拋物線可以用y=z備（x+20f+i表示,

A.B.C.D.

?y=Z?(x-20)2+1>>=?(x+20)2-1J^=?(x-40)2+1?=?(x+40)2-1

二、填空題

11.計(jì)算：(6+亞-亞)+^8=.

12.如圖，在0。中，/砌Oo于點(diǎn)8,?ABC=4Q0,CD〃AB交G)O于點(diǎn)、

D,連接。。，則乙ODC=°.

O

13.如圖，在A/8。中，AB=AC=2,?BAC=120°,分別以點(diǎn)反。為圓心,

長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)。,E,則圖中陰影部分面積為.

14.如圖，在每個(gè)邊長均為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在網(wǎng)格的交點(diǎn)

上，則tanN.C/8=.

15.如圖，正方形的邊長為3,點(diǎn)E在48邊上，EF交BC于點(diǎn)F,交

RD于點(diǎn)、G,交CO于點(diǎn)H,AE=CF=],則。G=.

_2

16.(1)(一2)2χ(，)+1-4∣-(-1÷3)

(2)先簡化，再求值：(_1+2)÷(x+3),其中X=有"-2.

17.如圖：在A/8C中，

A

(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作Z區(qū)4C的角平分線交BC于點(diǎn)。，作線段力。的垂直

平分線E凡交邊4R于點(diǎn)E,交邊/C于點(diǎn)八交力。于點(diǎn)。(要求：尺規(guī)作圖

并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母)

(2)猜想與證明：連接。E.試猜想線段。E與力9的數(shù)量及位置關(guān)系，并加以證

明.

18.太原市“十四五”綜合交通運(yùn)輸體系規(guī)劃中多次提到，要在“十四五”期

間重點(diǎn)推進(jìn)太綏高鐵，起點(diǎn)為太原南站，途經(jīng)清徐、交城、文水、汾陽、中陽、

呂梁、柳林、吳堡等地，終點(diǎn)綏德，該項(xiàng)目是國家“八橫八縱”高速鐵路主通

道之橫向青銀通道的重要組成部分，對強(qiáng)化區(qū)域高速鐵路通道，帶動(dòng)沿線特色

產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促進(jìn)革命老區(qū)振興有著重大意義.太原到呂梁現(xiàn)有動(dòng)車實(shí)際運(yùn)行里

程為187.5km,高鐵設(shè)計(jì)實(shí)際運(yùn)行里程為175km.高鐵設(shè)計(jì)最高速度是動(dòng)車實(shí)際

速度的2.8倍.不考慮中間停靠站時(shí)間，高鐵若以設(shè)計(jì)最高速度運(yùn)行時(shí)預(yù)計(jì)比

動(dòng)車實(shí)際運(yùn)行時(shí)間少1小時(shí)，這條高鐵設(shè)計(jì)最高速度為多少？

19.春節(jié)期間，根據(jù)國乒故事改編的《中國乒乓之絕地反擊》展現(xiàn)了面對困境,

中國男乒如何走出低谷的勵(lì)志故事.在此精神的鼓舞下，某中學(xué)準(zhǔn)備組織一場

乒乓球友誼賽.為了了解本校學(xué)生對乒乓球技巧的掌握情況，中國乒乓先從七

年級和八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取10人進(jìn)行測試，滿分100分，成績分析過程如

下：

1收集數(shù)據(jù)：測試成績?nèi)缦?

七年級:84、65、80、100、80、95、73、78、80、80

八年級：85、100、75、60、85、100、95、60、85、70

Il整理、描述數(shù)據(jù)：

60≤x<7070≤x<8080≤x<9090<x<100

七年級F2-a2-

八年級2-2-3~b~

分析數(shù)據(jù)

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.5c80~

八年級8L585d

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴α=______;b=______；C=______d=______；

（2）請對七、八年級各抽取的10名同學(xué)的競賽成績作出評價(jià)（“眾數(shù)”“中位

數(shù)”或“平均數(shù)”中的一個(gè)方面評價(jià)即可）.

（3）從以上20名學(xué)生中選出成績最好的5人，隨機(jī)抽取2名學(xué)生作展示，請用列

表或畫樹狀圖的方法，求抽到恰好七年級、八年級學(xué)生各一名的概率.

20.閱讀與思考

下面是小航同學(xué)的數(shù)學(xué)反思，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).

如圖1,以單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為

半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示亞，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示-亞，這個(gè)作法

還可以作出長度為亞的線段.

通過查閱資料，類似的，以亞為直角三角形的直角邊，以單位長度為直角三角

形的另一直角邊，其斜邊的長度為后…，按照同樣的方法可以作出長為亞，

B后…的線段（如圖2）或在數(shù)軸上畫出表示亞，G后…的點(diǎn)（如圖

(1)反思1：利用特殊三角形也可以作出長為無理數(shù)的線段.

如圖4,數(shù)軸上，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C,

連接。C.求線段OC的長度.

⑵反思2：如圖5,AR=A,以AB為直徑作。0,在圓上找一點(diǎn)C,使/C=L

連接3C,則NC=90。，由勾股定理知BC的長度為師.這里4。=90。的數(shù)

學(xué)原理是.

⑶反思3：如圖6,在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)N在光軸正半

軸上，AOMN是等腰三角形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

21.位于太原五一南廣場的雕塑《力量》成為展示紅色太原、英雄城市的又一

載體.周末某?！熬C合與實(shí)踐”小組的同學(xué)們，利用自制的測量工具測量該雕

塑的高.雕塑的基座分8步臺階，經(jīng)測量每步臺階高0.1m.他們在4處利用測角

儀測得最高點(diǎn)歹的仰角N/7BE=32.6。，向前移動(dòng)到點(diǎn)C,AC=5m,在C處測

得最高點(diǎn)廠的仰角NE=45。，測角儀與地面保持垂直，且距地面均為

L7m.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求雕塑bG的高.(結(jié)果精確到O.lm,sin32.60≈0.54,

cos32.6°≈0.84,tan32.60≈0.64,?∣2≈1.41)

22.綜合與實(shí)踐

如圖1,在RtAZ8C中，4。=90°,BOAC.

猜想證明：（1）如圖1,點(diǎn)。在BC邊上?DAC=450.將A/8。沿所在直

線折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E.試猜想四邊形/COE的形狀并加以證明.

實(shí)踐探究：（2）如圖2,拓展小組受此問題啟發(fā)，將AABC