2023-2024學(xué)年山東省東營市某中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省東營市勝利油田59中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，已知的半徑OA=6,NAOB=90。，則（圓心角為90。的）扇形A08的面積為（)

B.97rC.127rD.157r

2.在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，它們的和不可能是（）

A.60B.39C.40D.57

3.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.a2—4a—3B.3a—1=一C.a+2b=\D.ab-3-5

2

4.下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（)

c八25

A.-6>-4B.-3>+1C.—9>0D.—>—

37

5.如圖，NAOQ=84。，ZAOB=18°,Ob平分NAOG則NCOD的度數(shù)是()

C.36°D.33°

C.2與;D.2與卜2|

7.用代數(shù)式表示“加的兩倍與〃平方的差”，正確的是（）

A.2("/—B.(2m-n)2C.2m-n2D.(m-2n)2

8.下列運算正確的是（）

A.2x+2y-4xyB.5x+x=5x2

c.-3tnn+run=-2nmD.Sa2b-7ba2=1

9.遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.4.55xlO4B.4.55xlO5

C.45.5xlO4D.0.455xlO5

10.若2x—y=T,貝!|3+4》—2），的值是（）

A.5B.?5C.1D.-1

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在燈塔。處觀測到輪船A位于北偏西60的方向，輪船〃在。4的反向延長線的方向，同時輪船C在東南

方向，那么N6OC=.

X+1

12.當(dāng)x時，分式；;一；有意義.

13.已知關(guān)于x的方程3x-2A=2的解是x=?-2,則A的值是.

14.將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是.

15.為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超

過20m3,每立方米收費3元；若用水超過20m3,超過部分每立方米收費5元.該市某居民家8月份交水費84元，

則該居民家8月份的用水量為n?.

16.小明手中寫有一個整式3（。+人），小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為2（2。-8），

那么小康手中所寫的整式是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）定義：A,B,C為數(shù)軸上三點，當(dāng)點C在線段AB上時，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍,

我們稱點C是（AB）的美好點.例如：如圖①，點A表示數(shù)-1,點B表示數(shù)2,點C表示數(shù)1,點D表示數(shù)1.點C

到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是（AB）的美好點；又如，點D到點A的距離是1,到點B的距離

是2,那么點D就不是（AB）的美好點，但點D是（氏A）的美好點.

ADCB

_______A11」」1」.

-3-2-I0123

如圖②，M,N為數(shù)軸上兩點，點M表示數(shù)-7,點N表示數(shù)2.

MN

A1A.l.AA」，」」」11.

-8-7-6-5-4-3-2-10123

（1）①求（M,N）的美好點表示的數(shù)為.

②求（N,M）的美好點表示的數(shù)為.

（2）數(shù)軸上有一個動點P從點M出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運動.設(shè)點P運動的時間為t秒，當(dāng)

點P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時，求t的值.

18.（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格

相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有

商品八折，設(shè)購買書架a只.

（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備元貨款，到B超市要準(zhǔn)備____元貨款（用含a的式子

表示）；

（2）在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？

（3）假如你是本次購買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設(shè)計一種購買方

案，使付款額最少，最少付款額是多少？

19.（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元,

為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：

甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；

乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球.

某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球

（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費多少元？試用含“、8的代數(shù)式表示；

（2）當(dāng)a=10,。=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？

20.（8分）如圖1,點0為直線A3上一點，過點。作射線OC,使44。。：48。。=2：1將一直角三角板的直角頂

點放在點。處，一邊ON在射線Q4上，另一邊在直線的下方.

(1)將圖1中的三角形板繞點。按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線Q4上，此時ON旋轉(zhuǎn)的角度

是一°;

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得OM在N8OC的內(nèi)部，則

/BON-/COM=0；

(3)在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點。按每秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)OM恰好為4BOC

的平分線時，此時，三角板繞點。運動時間為一秒，并說明理由.

21.(8分)某項工程，甲單獨做需2()天完成，乙單獨做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續(xù)完成,

乙再做幾天可以完成全部工程？

22.(10分)在如圖的方格紙中，A6C的三個頂點都在格點上.

(1)畫出A8C向下平移3個單位后的△A4G；

(2)若282c2與A3C關(guān)于點。成中心對稱，請畫出

23.(10分)已知：如圖線段AB=15,。為線段AB上一點，且BC=6.

ACB

1-----------------------1

(1)若E為AB中點,O為線段8C上一點且8D=2Cr>,求線段OE的長.

(2)若動點M從A開始出發(fā)，以L5個單位長度每秒的速度向B運動，到8點結(jié)束；動點N從B點出發(fā)以0.5個單

位長度每秒的速度向A運動，到A點結(jié)束，運動時間為f秒，當(dāng)MC=N。時，求f的值.

24.(12分)如圖1,在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6、-6,NDCE=90。(C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸

上).

(1)如圖2,將NDCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t(0VtV3)個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平

分NACE,此時記NDCF=a.

①當(dāng)t=l時，求a的度數(shù)；

②猜想NBCE和a的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)如圖3,開始NDiGEi與NDCE重合，將NDCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個單位，再繞點頂點C

逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分NACE,此時記NDCF=a,與此同時，將NDiGEi沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t

<3)個單位，再繞點頂點Ci順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CIFI平分NAGEi,記NDiCiFi=0,若a與0滿足=15。，

求出此時t的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可.

【詳解】解：根據(jù)扇形面積計算公式可得：圓心角為90。的扇形A08的面積="&且=9萬，

360

故選：B.

【點睛】

本題考查了扇形面積公式的計算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計算公式是關(guān)鍵.

2、C

【詳解】設(shè)相鄰的三個數(shù)分為表示為X—l,x,x+l,則三個數(shù)的和為3X,為3的倍數(shù)，只有C項4()不是3的倍數(shù)，其

他三項均是3的倍數(shù).

故選C.

3、B

【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、方程/一4a=3中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程，故A錯誤；

B、方程3。-1=2符合一元一次方程的定義，故B正確；

C、方程a+20=1含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

D、方程，出-3=5含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

故答案為B.

【點睛】

本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點.

4、D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答.

【詳解】A.-6<-4,故錯誤

B.-3<+1,故錯誤

C.—9<0,故錯誤

214515

D.?---=------，---=---

321721

~1415

又?—〈—

2121

25一小

—>—,故正確

37

故選：D

【點睛】

本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小.

5、A

【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出=2Z4O8,求出NAOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出

ACOD=ZAOD-ZAOC,得出結(jié)果.

【詳解】解：Q08平分NAOC,ZAOB=\S0,

ZAOC=2ZAOB=36°,

又ZAO￡>=84°,

ZCOD=ZAOD-ZAOC=84°-36°=48°.

故選：A.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義.根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

6、A

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.

【詳解】A.-4與（-2『是互為相反數(shù)；

B.1與（一1『相等，不是相反數(shù)；

C.2與,互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；

2

D.2與卜2|相等，不是相反數(shù)，

故選：A.

【點睛】

此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.

7、C

【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差.

【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-!?,

故選：C.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

8,C

【分析】根據(jù)合并同類項的方法進行計算分析.

【詳解】A.2x+2yD，不能合并；B.5x+x=6x,錯誤；

c.—3mn+nm=—2mn，正確；D.Serb-1ba2-erh,錯誤；

故選：c

【點睛】

考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為ax10"的形式（其

中111I〈I101）的記數(shù)法，即可得解.

【詳解】45500=4.55xlO4.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.

10、C

【分析】由2x-y=-l可得4x-2y=-2,代入求值即可.

【詳解】

3+4x—2y=3+（4x-2y）=3+（-2）=l.

故選C.

【點睛】

主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、15°

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論.

■:ZBOD=ZEOA=60°，ZDOC=45°,

...NBOC=60°-45°=15°,

故答案為：15°.

【點睛】

本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù).

1

12、W—.

2

【分析】分母不為零時，分式有意義.

IX+]

【詳解】當(dāng)2x-#0,即x/彳時，分式^^；有意義.

22x-l

故答案為H.

2

【點睛】

本題考點：分式有意義.

13、8

【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.

【詳解】解：把*=?-2代入方程得：3a-2)-2k=2,

去括號得：3*-6-2k=2,

解得：A=8,

故答案為8.

【點睛】

本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14、球

【分析】根據(jù)：面動成體，將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.

【詳解】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.

故答案為球

【點睛】

本題考核知識點：幾何體.解題關(guān)鍵點:理解面動成體.

15、24.8

【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過20m3,然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x??，根據(jù)題意，列出

方程解出x即可.

【詳解】解：COX3=60元＜84元

...該居民家8月份的用水量超過了20m3

設(shè)該居民家8月份的用水量為xn?

根據(jù)題意可知：20X3+5(x-20)=84

解得：x=24.8

故答案為：24.8.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了20n?,然后設(shè)出未知數(shù)，

根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵.

16>a-5b

【分析】根據(jù)題意可知2（2。一3是和，3（。+6）是其中一個加數(shù)，所以另一個加數(shù)=（和）一（其中一個加數(shù)），以

此可得小康手中所寫的整式.

【詳解】?.?兩個整式的和為2（2。一萬）

.?.小康手中的所寫的整式

=2（2a—3（a+。）

=4a-2b-3a-3b

—a-5b

故答案為：a-5b.

【點睛】

本題主要考查了整式的加減運算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）①一1；②—4；（2）t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3

【分析】（D根據(jù)美好點的定義，結(jié)合圖2,直觀考察點E,F,G到點M,N的距離，只有點G符合條件.結(jié)合圖2,

根據(jù)美好點的定義，在數(shù)軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，在點的移動過程中注意到兩個點的距離的

變化.

（2）根據(jù)美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點的

位置，進而可確定t的值.

【詳解】解:（1）已知點M表示數(shù)-7,點N表示數(shù)2,由題意可設(shè)N到美好點的距離為x,則（M,N）的美好點為2x+x=2-（-7）,

3x=9,x=3

.?.①（M,N）的美好點為-7+2x3=』；②（N,M）的美好點為-7+3=-4；

（2）根據(jù)美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，

第一情況：當(dāng)P為［M,N］的美好點，點P在M,N之間，如圖1,

????A

MP.ON

圖11

當(dāng)MP=2PN時,PN=3,點P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1,因此t=1.3秒;

第二種情況，當(dāng)P為［N,M］的美好點，點P在M,N之間，如圖2,

■?

77oN

圖2

當(dāng)2PM=PN時，NP=6,點P對應(yīng)的數(shù)為2-6=-4,因此t=3秒；

第三種情況，P為［N,M］的美好點，點P在M左側(cè)，如圖3,

??------------?--------->

P3MON

圖3

當(dāng)PN=2MN時，NP=18,點P對應(yīng)的數(shù)為2-18=-16,因此t=9秒;

第四種情況，M為1P,N1的美好點，點P在M左側(cè)，如圖4,

巳

圖4

當(dāng)MP=2MN時,NP=27,點P對應(yīng)的數(shù)為2-27=-23,因此t=13.3秒;

第五種情況，M為［N,P］的美好點，點P在M左側(cè)，如圖3,

---------???~?------->

P5MON

圖5

當(dāng)MN=2MP時,NP=13.3,點P對應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3,因此t=6.73秒;

第六種情況，M為［N,P］的美好點，點P在M,N左側(cè)，如圖6,

>

-3/苞~6

圖6

當(dāng)MN=2MP時，NP=4.3,因此t=2.23秒；

第七種情況，N為［P,M］的美好點，點P在M左側(cè),

MON

圖7

當(dāng)PN=2MN時，NP=18,因此t=9秒,

第八種情況，

N為【M,P］的美好點，點P在M右側(cè)，

當(dāng)MN=2PN時，NP=4.3,因此t=2.23秒，

綜上所述，t的值為：1.3,2.23,3,6.73,9,13.3.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、點是［M,N］的美好點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問

題.

18、(1)(70a+2800),(56a+3360)；(2)購買4()只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；(3)第三種方案(到A

超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架)所付款額最少，最少付款額為8680元.

【分析】(1)根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；

(2)由(1)和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；

(3)去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和2()個書架，到B超市購買8()只書架，三種情況討論即可

得出最少付款額.

【詳解】(1)根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20X210+70(a-20)=70a+2800

B超市所需的費用為：0.8X(20X210+70a)=56a+3360

故答案為：(70a+2800),(56a+3360)

(2)由題意得：70a+2800=56a+3360

解得：a=40,

答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣.

(3)學(xué)校購買2()張書柜和100只書架，即a=100時

第一種方案：

到A超市購買，付款為：20X210+70(100-20)=9800元

第二種方案：

到B超市購買，付款為：0.8X(20X210+70X100)=8960元

第三種方案：

到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，

付款為：20X210+70X(100-20)X0.8=8680%.

因為8680V8960V9800

所以第三種方案(到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架)所付款額最少，最少付款額為8680

元.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程.

19、(1)在甲商店購買的費用為(270a+36Z>)元，在乙商店購買的費用為(260a+40fe)元；(2)當(dāng)”=10,6=20時，

到乙商店購買球拍和羽毛球便宜.

【解析】(1)根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費的錢數(shù)；

(2)根據(jù)(1)中代數(shù)式，將a=10,b=20代入即可解答本題；

【詳解】(1)由題意可得，

在甲商店購買的費用為：(300a+405)x0.9=(270a+36b)(元)，

在乙商店購買的費用為：300a+40Cb-a)=(260a+40Z>)(元)；

（2）當(dāng)a=10,*=20Bt,

在甲商店購買的費用為：270x10+36x20=3420（元）,

在乙商店購買的費用為：260x10+40x20=3400（元）,

V3420>3400,

...當(dāng)a=10,b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

20、(1)90;(2)30;(3)16.

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角為NMON;

⑵如圖3,利用平角的定義，結(jié)合已知條件:NAOC:NBOC=1：2,求得NAOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)

量關(guān)系推知N4OM-NNOC=30°;

（3）需要分類討論:當(dāng)OM平分N80C時，旋轉(zhuǎn)角是60°;當(dāng)ON平分NAOC時，旋轉(zhuǎn)角為240。.

【詳解】解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：旋轉(zhuǎn)角為NMCW=1。，故答案為1.

（2）如圖3,

圖3

NAOM-NNOC=30。,理由如下：：ZAOC+ZBOC=180°,ZAC?C:ZBOC=1:2,

二N4OC+2NAOC=180。，

二NAOC=60。，

:.ZAON+CON=6Q°,@

'：NMON=1。，

/.ZAOM+ZAON=1°,?

②-①，得ZAOM-ZCON=30。.

(3)16.

理由:如圖，

M

AN013

因點。為直線AB上一點，

ZAOC:ZBOC=2A,

所以NA0C=120°,NBOC=60°,

當(dāng)OM恰好為N8OC的平分線時,如圖所示：

ZAOC=-NBOC=-x60°=30°,

22

因為OM旋轉(zhuǎn)的角度=90,+120°+30°=240",

240

所以此時三角板繞點。運動的時間為R=16,

所以當(dāng)OM恰好N8OC的平分線時,三角板繞點。的運動時間為16秒.

【點睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計算，解決本題的關(guān)鍵是運用分類討論思想，以防漏解.

21、乙再做2.4天可以完成全部工程.

【解析】根據(jù)甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人

合作6天后，再由乙繼續(xù)完成，利用總工作量為1得出等式求出即可.

【詳解】解：設(shè)乙再做x天可以完成全部工程，由題意得：

66x,

—+—+—=1,

201212

12

解得：X=y.

答：乙再做2.4天可以完成全部工程.

【點睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出甲和乙的工作量，根據(jù)總工作量為1可得方程.

22、(1)見解析；(2)見解析

【分析】(D分別作出A、B、C的對應(yīng)點Ai、Bi、G即可；

(2)分別作出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2即可.

【詳解】(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

【點睛】

考查了作圖一平移變換和畫中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)點的位置.

715

23>(1)DE=—；(2)，=3$或「=——s或，=24s.

22

【分析】(1)根據(jù)中點的定義及線段的和差倍分計算即可；

(2)分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時，N在8c