2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下學期期末試卷附答案解析

2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下學期期末試卷

（本試題滿分150分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

AOB.④CD@

2.如圖，在四邊形N8C。中，ABHCD,添加下列一個條件后，能判定四邊形Z8C。是平行四邊形的

是（）

A.AB=BCB.AD=BCC.N4=NCD.Z5+ZC=180°

3.如圖，ABtBD,CDLBD.若依據(jù)“HL”判定△48。絲△CD8,則應添加的條件是()

A.AB=CDB.N4=NCC.NADB=NCBDD.AD=BC

4.如果加>〃，那么下列結論錯誤的是（）

A.加+4>〃+4B.m-5>n—5C.6tn>6nD.—2m>—2n

5.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（)

A.（x+1）（%—1）=x2—1B.x2—4x+4=x(x

-4)+4

C.(x+3)(%—4)=x2—x—12D.x2—4=(x+2)(x—2)

313

6.如圖所示,直線歹=x+±與1相交于點P,點P的縱坐標為上，則關于x的不等式x+2>b—l

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

1

xm

7.關于x的分式方程」--2=上一有增根，則加的值為（

x—2.x—2.

B.2

8.《九章算術》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比

規(guī)定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)

定時間.設規(guī)定時間為x天，則可列方程為（）

x-1x+3x+1x+3

9.如圖，OE是△/8C的中位線，N48c的平分線交OE于點F,AB=S,BC=\2,則EF的長為（）

B.1.5D.2.5

10.如圖，ZJOS=150°,。尸平分4月08,PDLOB于點、D,PEL04于點、E,PC7/O8交O/于點C,

若PD=3,則OC的長為（）

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.若實數(shù)〃?，〃滿足何一2|+J二W=0,且機，〃恰好是等腰△/SC的兩條邊的邊長，則△NB。的周

長是.

2

x-l

12.若分式一的值為0,則x的值為____.

1-X

13.如圖，△NBC沿著8c方向平移得到△Z'8'C',點P是直線44'上另一點，若MBC,△尸8'C'的

面積分別為S”S2,則兩三角形面積大小關系是S|S2（選填,"=”或.

14.在平面直角坐標系中，點尸（加-1,加+2）位于第一象限，則機的取值范圍為.

15.正五邊形是旋轉對稱圖形，繞旋轉中心至少旋轉度，可以和原圖形重合.

16.如圖，在ZUBC中，AB=5,AC=1,8c=10,EF垂直平分8C,點尸為直線￡尸上的任一點，則

2

周長的最小值是

fx-1>0

17-若關于X的一元一次不等式組2xi>0的解集是以,則“的取值范圍是-

18.如圖，平行四邊形/BCD的對角線相交于點O,^.ADtCD,過點。作OA/_LZC,交力。于點

連接CM.如果的周長為12,那么平行四邊形/8CD的周長是

三、解答題一(共38分)

19.(本題8分)

2x+1Kx+3①

(1)解不等式：3+2x>—%—6；(2)解不等式組<

2x+l>l②

20.(本題8分)因式分解.

(1)y+(y—4)Cy—1)；(2)9a2(x->y)+4b2(y-x).

21.(本題8分)解分式方程.

.,.23/c、x-3,3

(1)——-----；(2)----+1=----.

X2x—1x—22—x

22.(本題6分)先化簡2勺x+24+一x+^2-----2-x,然后在一2,—1,0,1中選擇一個適當?shù)臄?shù)代

x-1x2-2x+lx+1

入求值.

23.(本題8分)如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，4AOB的頂點均在格點(小

正方形的頂點)上，點O為原點，點a8的坐標分別是Z(3,2),B(1,3).

(1)將ZUO8向下平移3個單位長度后得到△4。4，則點耳的坐標為

(2)將A/OB繞點。逆時針旋轉90。后得到△4。82，請在圖中作出△4。玲，這時點A2的坐標為

四、解答題二(共50分)

3

24.（本題9分）已知一個正多邊形的每個內角比它的每個外角多60。，求這個多邊形的邊數(shù).

25.（本題10分）某地發(fā)生了地震，需550頂帳篷來解決受災群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠

來加工生產.已知甲工廠每天的加工生產能力是乙工廠每天加工生產能力的1.5倍，并且加工生產240

頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天.

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少頂帳篷？

（2）若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批救災帳

篷的加工生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

26.（本題9分）閱讀與思考

請仔細閱讀并完成相應任務.

生活中我們經(jīng)常用到密碼，例如用支付寶或微信支付時.有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記

憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：/+2--》-2可以因式分解為（x—l）（x+1）

（x+2）,當x=29時，x-l=28,x+l=30,x+2=31,此時可以得到數(shù)字密碼283031.

任務：

（1）根據(jù)上述方法，當x=15,y=5時，對于多項式/-分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？

（2）已知一個直角三角形的周長是24,斜邊長為11,其中兩條直角邊分別為x,外求出一個由多項式

/歹+93分解因式后得到的密碼（只需一個即可）.

27.（本題10分）如圖，已知四邊形為平行四邊形，AE,CF分別平分/區(qū)4。和N8CD,交.BD

于點E,F,連接4凡CE.

（1）若NBCF=65。,求/N8C的度數(shù)；

（2）求證：四邊形/ECF是平行四邊形.

28.（本題12分）綜合與實踐

【問題情境】

數(shù)學活動課上，老師帶領同學們一起探索旋轉的奧秘.老師出示了一個問題：如圖①，在中，AB

=AC,ZBAC=90°,點。是邊BC上一點（0<8。<；8C）,連接4。，將繞點/按逆時針方向

旋轉，使力8與ZC重合，得到ANCE.

【操作探究】

（1）連接QE,試判斷A/DE的形狀，并說明理由；

【深入探究】

（2）希望小組受此啟發(fā)，如圖②，在線段。上取一點尸，使得ND4F=45。，連接EF,發(fā)現(xiàn)EF和。尸

有一定的數(shù)量關系，猜想兩者的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）智慧小組在圖②的基礎上繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)CF,FD,D8三條線段也有一定的數(shù)量關系，請你直接

寫出當CF=3,BD=2時,。尸的長.

4

2023年春季學期八年級質量監(jiān)測

數(shù)學(北師大版)參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1—5CCDDD6—10ABACA

二、填空題(每小題4分，共32分)

11.1012.-113.=14.心1

15.7216.1217.a<218.24

三、解答題一(共38分)

19.解：(1)3+2x>—x—6,移項，2x+x>—6~3,

合并同類項，34一9,系數(shù)化為1,x>-3,原不等式的解集為：x>-3

(2)解不等式①，得爛2.

解不等式②，得x>l....原不等式組的解集為1<爛2.

20.解：(1)y-\-(y—4)(y—1)=^+/-5_)，+4=爐-4y+4=(y-2)2

(2)原式=942(》一#-462(》-3；)=(彳-力(942-462)=(x—y)(3a—2b)(3a+26)

21.解：(1)方程兩邊都乘以x(2x-l),

得：2(2x—1)=3x,解得：x=2,

檢驗：當x=2時，x(2x-l)翔，，原分式方程的解是x=2.

(2)方程兩邊都乘以(x-2),

得：x—3+(x-2)=-3,解這個方程，得x=l.

檢驗：x=l時，x-2和，.?.原分式方程的解是x=l.

22.解：原式二.2(：：2)=二2_2x__2

(x+l)(x-1)x+2x+1x+1x+1x+1x+1

2

選取x=0,則原式=------=—2.

x+1oTT

23.解：(1)(1,0)；

(2)如圖所示：△4。層是所求作的圖形.

(-2,3)

四、解答題二(共50分)

24.解：設這個多邊形的每個內角為x。，則每個外角為(x-60)由題意得:

5

x+x-60=180,解得：x=120,

則外角為120°-60°=60°,多邊形的邊數(shù):360°4-60°=6.

答：這個多邊形的邊數(shù)為6.

25.解：(1)設乙工廠每天可加工生產x頂帳篷，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳篷.

根據(jù)題意，得秀240―至240=4,解得x=20,

x1.5x

經(jīng)檢驗x=20是原分式方程的解，則1.5x=1.5X20=30.

答：甲工廠每天可加工生產30頂帳篷，乙工廠每天可加工生產20頂帳篷.

(2)設應安排甲工廠加工生產y天.

根據(jù)題意，得3y+2.4x550-")匕60,解得這山.

答：至少應安排甲工廠加工生產10天.

26.解：(1)x3-xy2=+,

當x=15,y=5時，x—y=10,x+y=20,

可得數(shù)字密碼是151020；也可以是152010；101520；102015,201510,201015.

[x+y=13

(2)由題意得：\,解得xy=24,

[X