新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學年高一上學期期末考試數學試題（解析版）

高級中學名校試卷PAGEPAGE1新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學年高一上學期期末數學試題一、單項選擇題（分.）1.設集合，，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由題設有.故選：B.2.函數的定義域為（）A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗依題意，解得，所以函數的定義域為.故選：B．3.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗A〖解析〗因為集合是集合的真子集，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.4.函數為奇函數，為偶函數，在公共定義域內，下列結論一定正確的是（）A.為奇函數 B.為偶函數C.為奇函數 D.為偶函數〖答案〗C〖解析〗令，則，且，既不是奇函數，也不是偶函數，故A、B錯誤；令，則，且，是奇函數，不是偶函數，故C正確、D錯誤.故選：C.5.下列函數中與是同一個函數的是（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗對于A，的定義域為，與的定義域為不同，故A不正確；對于B，與是同一函數，故B正確；對于C，與的對應關系不同，故C不正確；對于D，與的定義域不同，故D不正確.故選：B.6.函數在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗因為函數，開口向下，對稱軸為，依題意，解得，即.故選：D.7.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由題知：圖中陰影部分表示，，則.故選：A.8.已知，，若，則的最小值是（）A.2 B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因為，所以，所以，當且僅當，即時，等號成立.故選：C.9.下面四個命題：①?x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②?x∈Q，x2＝2；③?x∈R，x2＋1＝0；④?x∈R，4x2>2x－1＋3x2.其中真命題的個數為（）A3 B.2 C.1 D.0〖答案〗D〖解析〗x2－3x＋2>0，Δ＝(－3)2－4×2>0，∴當x>2或x<1時，x2－3x＋2>0才成立，∴①為假命題；當且僅當x＝時，x2＝2，∴不存在x∈Q，使得x2＝2，∴②為假命題；對?x∈R，x2＋1≠0，∴③為假命題；4x2－(2x－1＋3x2)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，即當x＝1時，4x2＝2x－1＋3x2成立，∴④為假命題，∴①②③④均為假命題.故選：D.10.已知冪函數與的部分圖像如圖所示，直線，與，的圖像分別交于A，B，C，D四點，且，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由題意，，，根據圖象可知，當時，，，因為，所以，因為，可得.故選：B.11.若不等式成立的充分條件為，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗不等式成立的充分條件是，設不等式的解集為A，則，當時，，不滿足要求；當時，，若，則，解得.故選：A.12.已知函數是定義在R上的偶函數，在上單調遞減，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗由題設，上單調遞增且，所以、上，上，對于，當，即或，可得；當，即，可得；綜上，解集為.故選：A二、填空題（分.）13.已知集合，則__________.〖答案〗〖解析〗由題設，，∴.故〖答案〗為：.14.已知不等式x2+ax+b≥0的解集為{x|x≤2或x≥3}，則a+b＝__________．〖答案〗1〖解析〗∵不等式x2+ax+b≥0解集為{x|x≤2或x≥3}，故方程x2+ax+b＝0的兩根為x＝2或x＝3，由根與系數的關系可得，∴，∴a+b＝1．故〖答案〗為：1．15.已知，函數若，則___________.〖答案〗2〖解析〗，故.故〖答案〗為：2.16.已知函數的定義域為R，且為奇函數，其圖象關于直線對稱．當時，，則______________.〖答案〗4〖解析〗∵的圖象關于直線對稱，∴，又為奇函數，∴，故，則，∴函數的周期，又∵，∴.故〖答案〗為：4.三、解答題（共70分，需要書寫必要的文字說明及解題過程.）17.已知函數.（1）求的定義域和的值；（2）當時，求，值.解：（1）由，則定義域為，且.（2）由，結合（1）知：，有意義，所以，.18.已知二次函數滿足，．（1）求的〖解析〗式．（2）求在上的最大值．解：（1）設，，則，∴由題，恒成立，∴，，得，，，∴（2）由（1）可得，所以在單調遞減，在單調遞增，且，，∴.19.判斷下列函數的奇偶性：（1）；（2）；（3）.解：（1）的定義域為，它關于原點對稱，，故為偶函數.（2）的定義域為，它關于原點對稱，，故為奇函數.（3）的定義域為，它關于原點對稱，，故為奇函數.20.已知函數，求：（1）畫出函數的簡圖（不必列表）；（2）求的值；（3）當時，求取值的集合．解：（1）由分段函數可知，函數的簡圖為：（2）因為，所以.（3）當時，；當時；當時，，所以一當時，取值的集合為．21.設全集為，，.（1）若，求；（2