蘇科版七年級下冊數(shù)學第11章一元一次不等式單元測試卷（附答案）

第11章一元一次不等式單元測試姓名：__________班級：__________得分：__________注意事項：本試卷滿分100分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，則m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．32．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．5﹣a＜5﹣b C．a(chǎn)3＜b3 D．﹣3a3．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）A．x＞-3x≥2 B．x＞-3x≤24．不等式組x＞-A． B． C． D．5．某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是x～ymg，則x，y的值分別為（）A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝306．若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＜07．若關(guān)于x的不等式組x-m＞05-2x≤1的解集為A．m≥﹣2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＝28．某種服裝的進價為200元，出售時標價為300元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．已知關(guān)于x的不等式組x-a≥A．﹣1＜a≤0 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣1≤a＜1 D．﹣2≤a＜010．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則x的取值范圍為（）A．x＞1 B．1＜x≤5 C．1≤x≤5 D．1≤x＜5二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上11．若a＞b，則2a+12b+1（填“＞”或“＜”）．12．“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是．13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為．14．不等式4x﹣15≤0的正整數(shù)解的個數(shù)是．15．某中學七年級一班的學生人數(shù)不足50人，設(shè)該班學生有x人，那么這個數(shù)量之間的關(guān)系可用不等式表示為．16．若不等式組x-2＜0x-a17．方程組4x-y=3k+1x+6y=5的解x、y滿足條件0＜7x﹣8y＜3，則k18．關(guān)于x的不等式組x-a≥03-x＞b的解集為﹣1≤x＜4，則（三、解答題（本大題共8小題，共64分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣18≤8x；（2）2x-1320．解不等式組3-21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x-（1）若x=3y=-2滿足方程x﹣2y＝k（2）若該方程組的解滿足x＞y，求k的取值范圍．22．已知不等式組3x+3＞（1）求它的解集并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）在（1）的條件下化簡|x+2|﹣2|4﹣x|．23．如圖，在數(shù)軸上點A、B、C分別表示﹣3、x﹣2、4﹣2x，且點A在點B的左側(cè)，點C在點B的右側(cè)．（1）求x的取值范圍；（2）當2AB＝BC時，x的值為．24．我們定義：如果兩個一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個不等式互為“云不等式”，其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”．（1）不等式x≥2x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．（2）若關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a≠﹣1，關(guān)于x的不等式x+3＞a與不等式ax﹣1≤a﹣x互為“云不等式”，求a的取值范圍．25．為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗．已知2棵A種樹苗和3棵B種樹苗共需270元，3棵A種樹苗和6棵B種樹苗共需480元．（1）A、B兩種樹苗的單價分別是多少元？（2）該小區(qū)計劃購進兩種樹苗共50棵，總費用不超過2700元，問最多可以購進A種樹苗多少棵？26．為迎接食品安全檢查，南通市計劃對崇川區(qū)A，B兩類飯店全部進行改造．根據(jù)預算，共需資金1500萬元，改造兩個A類飯店和三個B類飯店共需資金325萬元；改造一個A類飯店和四個B類飯店共需資金350萬元．（1）改造一個A類飯店和一個B類飯店所需資金分別是多少萬元？（2）若需改造的A類飯店不超過6個，則B類飯店至少有多少個？（3）今年計劃對A，B兩類飯店共7個進行改造，改造資金由市財政和區(qū)財政共同承擔．若今年市財政撥付的改造資金不超過420萬元；區(qū)財政投入的改造資金不少于68萬元，其中區(qū)財政投入到A，B兩類飯店的改造資金分別為每個8萬元和12萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．D【分析】解不等式2x+m≤0得x≤-m2，根據(jù)x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解得出﹣1【解析】∵2x+m≤0，∴2x≤﹣m，則x≤-m∵x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，∴﹣1≤-m解得m≤2，2．B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【解析】A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴5﹣a＜5﹣b，原變形正確，故本選項符合題意；C、∵a＞b，∴a3D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，原變形錯誤，故本選項不符合題意；3．B【分析】根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示：實心點向左是小于等于，空心圈向右是大于即可判斷．【解析】觀察數(shù)軸可知：解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是：x＞-4．B【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】不等式組x＞-1x＜2在數(shù)軸上表示為：5．D【分析】若每天服用2次，則所需劑量為15﹣30mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為10﹣20mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10﹣30mg之間．【解析】若每天服用2次，則所需劑量為15﹣30mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為10﹣20mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10﹣30mg之間，所以x＝10，y＝30．6．A【分析】根據(jù)不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，得到a+3為，負數(shù)，即可確定出a的范圍．【解析】∵（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，∴a+3＜0，解得a＜﹣3．7．C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解析】x-解x﹣m＞0，得：x＞m，解5﹣2x≤1，得：x≥2，∵不等式組的解集是x≥2，∴m＜2，8．C【分析】設(shè)該服裝打x折銷售，根據(jù)利潤＝售價﹣進價結(jié)合利潤不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)該服裝打x折銷售，依題意，得：300×x10-200≥解得：x≥8．9．B【分析】分別解兩個不等式，根據(jù)不等式組有且只有兩個整數(shù)解，得到關(guān)于a的不等式組，解之即可．【解析】解不等式x﹣a≥1得：x≥a+1，解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴不等式的解集為a+1≤x＜2，不等式的兩個整數(shù)解為0和1，∴﹣1＜1+a≤0，解得：﹣2＜a≤﹣1，即實數(shù)a的取值范圍是﹣2＜a≤﹣1，10．D【分析】輸入x，經(jīng)過第一次運算的結(jié)果為：3x+2＜17，經(jīng)過第二次運算3（3x+2）+2≥17，兩個不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【解析】根據(jù)題意得：3x+2＜解得：1≤x＜5．則x的取值范圍為：1≤x＜5．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上11．＞【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【解析】∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a+1＞2b+1，故答案為：＞．12．2a﹣b≥2．【分析】a的2倍減去b的差表示為2a﹣b，不小于﹣2意思是大于或等于﹣2，從而可得出不等式．【解析】“a的2倍減去b不小于﹣2”用不等式可表示為2a﹣b≥﹣2．故答案為2a﹣b≥﹣2．13．x＞﹣3．【分析】先根據(jù)一元一次不等式的概念得出m的值，從而得出不等式，再進一步求解可得．【解析】根據(jù)題意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，解得m＝0，則不等式為﹣2x﹣1＜5，解得x＞﹣3，故答案為：x＞﹣3．14．3．【分析】先求出不等式4x﹣15≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數(shù)解即可．【解析】不等式4x﹣15≤0的解集為x≤15故其正整數(shù)解為3、2、1共3個，故答案為：3．15．x＜50．【分析】根據(jù)題意即可得到結(jié)論．【解析】根據(jù)題意得，x＜50，故答案為：x＜50．16．a(chǎn)＜2．【分析】先把a當作已知條件得出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解集得出a的取值范圍即可．【解析】x-由①得，x＜2，由②得x＞a，∵不等式組有解集，∴a＜x＜2，∴a＜2．故答案為：a＜2．17．12＜k【分析】①×2﹣②得：7x﹣8y＝6k﹣3，然后代入0＜7x﹣8y＜3，根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．【解析】4x①×2﹣②得：7x﹣8y＝6k﹣3，∴0＜7x﹣8y＜3，∴0＜6k﹣3＜3，∴12＜故答案為12＜18．0．【分析】先解兩個不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根據(jù)題意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中計算即可．【解析】x-解①得x≥a，解②得x＜3﹣b，因為不等式組的解集為﹣1≤x＜4，所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1，所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝0．故答案為：0．三、解答題（本大題共8小題，共64分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】（1）不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．（2）不等式去分母、移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【解析】（1）2x﹣18≤8x，移項得：2x﹣8x≤18，合并得：﹣6x≤18，解得：x≥﹣3；所以這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．（2）2x-13去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括號得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移項及合并同類項得：﹣11x＞11，系數(shù)化為1得：x＜﹣1，故原不等式的解集是x＜﹣1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，．20．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出x的整數(shù)解即可．【解析】由（1）得x＜3；由（2）得x≥1；∴原不等式組的解集為1≤x＜3，∴原不等式組的整數(shù)解為1、2．21．【分析】（1）把x與y的值代入已知方程求出k的值，進而求出方程組的解即可；（2）表示出方程組的解，根據(jù)x＞y，求出k的范圍即可．【解析】（1）把x=3y=-2代入x﹣2y＝k得：k方程組為2x-①﹣②×2得：y＝﹣9，把y＝﹣9代入①得：x＝﹣11，則方程組的解為x=-（2）2x-①﹣②得：x﹣y＝5﹣k，∵x＞y，即x﹣y＞0，∴5﹣k＞0，解得：k＜5．22．【分析】（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；（2）根據(jù)絕對值的意義化簡即可．【解析】（1）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）由（1）知﹣2≤x＜4，則|x+2|﹣2|4﹣x|＝x+2﹣2（4﹣x）＝x+2﹣8+2x＝3x﹣6．23．【分析】（1）根據(jù)右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大列出關(guān)于x的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)兩點之間的距離公式列出方程，解之可得．【解析】（1）根據(jù)題意，得：x-解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x＜2，則﹣1＜x＜2；（2）∵2AB＝BC，∴2（x﹣2+3）＝4﹣2x﹣（x﹣2），解得x=4故答案為：4524．【分析】（1）根據(jù)云不等式的定義即可求解；（2）解不等式x+2m≥0可得x≥﹣2m，解不等式2x﹣3＜x+1得x＜4，再根據(jù)云不等式的定義可得﹣2m＞3，解不等式即可求解；（3）分兩種情況討論根據(jù)云不等式的定義得到含a的不等式，解得即可．【解析】（1）∵不等式x≥2和不等式x≤2有公共解2，∴不等式x≥2是x≤2的“云不等式”，故答案為：是；（2）解不等式x+2m≥0可得x≥﹣2m，解不等式2x﹣3＜x+1得x＜4，∵關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，∴﹣2m＞3，解得m＜-3故m的取值范圍是m＜-3（3）①當a+1＞0時，即a＞﹣1時，依題意有a﹣3＜1，即a＜4，故﹣1＜a＜4；②當a+1＜0時，即a＜﹣1時，始終符合題意，故a＜﹣1；綜上，a的取值范圍為a＜﹣1或﹣1＜a＜4．25．【分析】（1）設(shè)A、B兩種樹苗的單價分別是x元和y元，根據(jù)“2棵A種樹苗和3棵B種樹苗共需270元，3棵A種樹苗和6棵B種樹苗共需480元”，分別得出等式求出答案；（2）直接利用總費用不超過2700元，得出不等式求出答案．【解析】（1）設(shè)A、B兩種樹苗的單價分別是x元和y元．由題意得：2x+3y=2703x+6y=480解得：x=60y=50答：A、B兩種樹苗的單價分別是60元和50元；（2）設(shè)小區(qū)購進A種樹苗z棵，則購進B種樹苗（50﹣z）棵，由題意