人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí) 29.2.1 三視圖（分層練習(xí)）（原卷版+解析）

29.2.1三視圖基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題：1．圖中幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．2．如圖，該幾何體由6個(gè)大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（）A．B．C． D．3．如圖所示，左邊立體圖形的俯視圖為（

）．A．B．C．D．4．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（

）A．B．C． D．6．下列每個(gè)幾何體均由六個(gè)相同的小正方體搭成，其中與如圖所示的幾何體主視圖相同的是（

）A．B．C．D．7．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．二、填空題：8．在三種視圖中，_____反映物體的長(zhǎng)和高，______反映應(yīng)物體的長(zhǎng)和寬，________反映物體的高和寬，因此在畫三種視圖時(shí)，對(duì)應(yīng)部分的長(zhǎng)度要相等，而且通常把俯視圖畫在主視圖下面，把左視圖畫在主視圖右面．9．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形的是________．10．如圖，①的主視圖是_____、左視圖是________、俯視圖是________.11．如圖，是用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖中，隨機(jī)抽取一個(gè)視圖，則抽取的視圖是軸對(duì)稱圖形的概率為_(kāi)_________12．如圖所示是由6個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體主視圖_____，俯視圖_____，左視圖_____．（均填“改變”或“不變”）13．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是_____．三、解答題：14．把圖中的幾何體與它們對(duì)應(yīng)的三視圖用線連接起來(lái)．15．由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．16．如圖是由小正方體搭成的一個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．17．畫出如圖所示幾何體的三視圖18．下列幾何體的三種視圖有沒(méi)有錯(cuò)誤（不考慮尺寸）？為什么？如果有錯(cuò)誤，應(yīng)該怎樣改正？（1）（2）提升篇提升篇1．如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（

）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和左視圖2．已知一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，該幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3．幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．94．觀察下圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是________．5．一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成，最少有n個(gè)小正方體組成，m+n＝_____．6．如圖是由一些棱長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底圖）都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是；(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加塊小正方體．7．如圖，是由8個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體．(1)分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；（涂成陰影）(2)如果保持從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小立方塊．29.2.1三視圖基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題：1．圖中幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案．【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖為故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫法是解題的關(guān)鍵，注意實(shí)際存在又沒(méi)有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．2．如圖，該幾何體由6個(gè)大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（）A．B．C． D．【答案】A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3．如圖所示，左邊立體圖形的俯視圖為（

）．A．B．C． D．【答案】B【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見(jiàn)的棱用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的用虛線表示．【詳解】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形的中間有兩條縱向的實(shí)線，兩側(cè)分別有一條縱向的虛線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】從左面看，看到一個(gè)矩形，視線看不到的一條水平線，畫出圖形解題．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，中間有一條水平的虛線．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，需注意存在但看不到的線段應(yīng)該用虛線畫出．5．在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖，可得答案．【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖都是正方形，故A不符合題意；B、圓柱的主視圖、左視圖都是相同的矩形，故B不符合題意；C、三棱柱的主視圖是矩形、左視圖是三角形，故C符合題意；D、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．6．下列每個(gè)幾何體均由六個(gè)相同的小正方體搭成，其中與如圖所示的幾何體主視圖相同的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】分別畫出四個(gè)選項(xiàng)中簡(jiǎn)單組合體的主視圖，即可得出答案．【詳解】解：所給物體的主視圖為，A．主視圖為，故此選項(xiàng)不符合題意；B．主視圖為，故此選項(xiàng)不符合題意；C．主視圖為，故此選項(xiàng)符合題意；D．主視圖為，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖的畫法．7．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，3．據(jù)此可作出判斷．【詳解】解：從左面看所得到的圖形，．故選：D．【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖．二、填空題：8．在三種視圖中，_____反映物體的長(zhǎng)和高，______反映應(yīng)物體的長(zhǎng)和寬，________反映物體的高和寬，因此在畫三種視圖時(shí)，對(duì)應(yīng)部分的長(zhǎng)度要相等，而且通常把俯視圖畫在主視圖下面，把左視圖畫在主視圖右面．【答案】

主視圖

俯視圖

左視圖【解析】略9．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形的是________．【答案】（1）、（3）、（4）【分析】根據(jù)三視圖判斷即可.【詳解】(1)中主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形；(3)中主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形；(4)中主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形；故答案為：（1）、（3）、（4）【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵在于正確識(shí)別三視圖.10．如圖，①的主視圖是_____、左視圖是________、俯視圖是________.【答案】

③

④

②【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義，主視圖為③，左視圖為④，俯視圖是②,主視圖是從正面看，左視圖是從左面看，俯視圖是從上往下看.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，記住主視圖，左視圖，俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵．11．如圖，是用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖中，隨機(jī)抽取一個(gè)視圖，則抽取的視圖是軸對(duì)稱圖形的概率為_(kāi)_________【答案】【分析】分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義結(jié)合概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：如圖所示，該幾何體的三視圖為：由三視圖可知只有從上面看和從左面看的圖形是軸對(duì)稱圖形，∴抽取的視圖是軸對(duì)稱圖形的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何組合體的三視圖，軸對(duì)稱圖形的定義，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，正確畫出三視圖是解題的關(guān)鍵．12．如圖所示是由6個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體主視圖_____，俯視圖_____，左視圖_____．（均填“改變”或“不變”）【答案】

不變

改變

改變【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1，主視圖不變；將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，左視圖發(fā)生改變；將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1，俯視圖發(fā)生改變．故答案為：不變；改變；改變．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．13．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是_____．【答案】左視圖【詳解】如圖，該幾何體正視圖是由6個(gè)小正方形組成，左視圖是由4個(gè)小正方形組成，俯視圖是由6個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故答案為左視圖.三、解答題：14．把圖中的幾何體與它們對(duì)應(yīng)的三視圖用線連接起來(lái)．【答案】見(jiàn)解析【分析】直接利用簡(jiǎn)單幾何體的三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．15．由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖畫法，正確掌握畫立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．如圖是由小正方體搭成的一個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．17．畫出如圖所示幾何體的三視圖【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”，【詳解】如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了畫幾何體的三視圖，三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒(méi)有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．18．下列幾何體的三種視圖有沒(méi)有錯(cuò)誤（不考慮尺寸）？為什么？如果有錯(cuò)誤，應(yīng)該怎樣改正？（1）（2）【答案】（1）不正確，答案見(jiàn)解析；（2）不正確，答案見(jiàn)解析【分析】分別從正面、左面、上面看即可得到三視圖，注意看的見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線即可求解．【詳解】解：(1)不正確；由題意可知，正確的三視圖如下所示：(2)不正確；由題意可知，正確的三視圖如下所示：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉．提升篇提升篇1．如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（

）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和左視圖【答案】C【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次，2，2，1，依此畫出圖形即可判斷．【詳解】解：如圖所示主視圖和左視圖都是由4個(gè)正方形組成，俯視圖由5個(gè)正方形組成，所以俯視圖的面積最大．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-三視圖，正確畫出立體圖形的三視圖是解答本題的關(guān)鍵．2．已知一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，該幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，作出圖形可知第一層和第二層最少各有2個(gè)小正方體，則可得出答案．【詳解】綜合左視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最少有2個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有4個(gè)，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由幾何體判斷三視圖，意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．3．幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】B【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；【詳解】由俯視圖以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個(gè)小正方體，第二列兩個(gè)小正方體，可以畫出左視圖如圖，所以這個(gè)幾何體的左視圖的面積為4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了物體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，正確作出左視圖．4．觀察下圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是________．【答案】【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，該幾何體的底層應(yīng)有5個(gè)小正方體，第二層應(yīng)有2個(gè)小正方體而第三層只有1個(gè)，計(jì)算即可.【詳解】綜合三視圖，這個(gè)立體圖形的底層應(yīng)該有4+1=5個(gè)，第二層應(yīng)該有2個(gè)小正方體，第三層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是5+2+1=8個(gè)．故答案為8【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．5．一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成，最少有n個(gè)小正方體組成，m+n＝_____．【答案】16【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看所得到的圖形．【詳解】易得第一層有4個(gè)正方體，第二層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，第三層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，所以m＋n＝9＋7＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．6．如圖是由一些棱長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底