2023年廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

PAGE廣州市海珠區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題〔此題共10個小題，每題3分，總分值30分.下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的．〕1．如果向東走50m記為50m，那么向西走30m記為〔〕A.－30mB.|-30|mC.－〔－30〕mD.130

2.以以以下圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是〔 〕A.B.C.D.3.如圖，點A.B.C在⊙D上，∠ABC=70°，那么∠ADC的度數(shù)為〔〕A.110°B.140°C.35°D.130°第3題圖4.如以以下圖的幾何體是由一些小立方塊搭成的，那么這個幾何體的俯視圖是 A.B.C.D.5.以下計算正確的選項是〔 〕A.3x2·4x2=12x2B.x2y2=xC.2x+3y=5xyx≥0,y≥0D6.以下命題中，假命題是〔〕A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的平行四邊形是矩形7.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是〔〕A.y=-3xB.y=-x+5C.y=12x8.如圖，在RtABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于點D，點E是垂足，連接CD.假設(shè)BD=1，那么AC的長是〔 〕A.2 3B.2 C.43D.49.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如以以下圖，頂點為〔A.b2>4ac B.ax2+bx+cC.假設(shè)點〔2，m〕〔5，n〕在拋物線上，那么m>n D. 8a+b=0〕10.如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(2,2)，點C的坐標為〔1，0〕，點P為斜邊OB上的一動點，那么PA+PC的最小值為〔 〕A.2B.A.2B.3C.2D.32第8題圖 第9題圖 第10題圖第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題〔此題共6個小題，每題3分，共18分．〕11．在不透明口袋內(nèi)有形狀.大小.質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是________.12.分解因式：3x2-6xy=_________.13.某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機調(diào)查了6天該種飲料的日銷售情況，結(jié)果如下〔單位：罐〕：33，28，32，25，24，30，這6天銷售量的中位數(shù)是________.14.某公司制作畢業(yè)紀念冊的收費如下：設(shè)計費與加工費共1000元，另外每冊收取材料費4元，那么總收費y與制作紀念冊的冊數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為___________.15.如圖，AB是⊙O的直徑，AC.BC是⊙O的弦，直徑DE⊥BC于點M.假設(shè)點E在優(yōu)弧eq

\o(AB,\s\up5(⌒))上，AC=8，BC=6，那么EM=_______.第15題圖16.假設(shè)一元二次方程ax2那么a2-b2+5的最小值為__________.三、解答題〔此題共9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．〕17．〔共9分〕〔1〕解不等式組x-1<08+3x-1≥-4 18.〔共9分〕如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E.F分別在AB、AD上，且AE=AF.求證：△ACE≌△ACF.〔共10分〕A=(x+2x2-2x-x-2x〔1〕化簡A；〔2〕假設(shè)x滿足x2-2x-8=0，求A的值.〔共10分〕中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會〞節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會〞節(jié)目的喜愛程度，對該校九年級局部學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制出如以以下圖的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為：A級〔非常喜愛〕，B級〔較喜愛〕，C級〔一般〕，D級〔不喜愛〕．請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖，答復(fù)以下問題：〔1〕本次抽樣調(diào)查的樣本容量是__________，表示“D級〔不喜愛〕〞的扇形的圓心角為__________°；〔2〕假設(shè)該校九年級有200名學(xué)生．請你估計該年級觀看“中國詩詞大會〞節(jié)目B級〔較喜愛〕的學(xué)生人數(shù)；〔3〕假設(shè)從本次調(diào)查中的A級〔非常喜愛〕的5名學(xué)生中，選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽，A級學(xué)生中男生有3名，請用“列表〞或“畫樹狀圖〞的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．〔共12分〕某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，假設(shè)購置3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱廉價40元.〔1〕問購置1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元?〔2〕如果需要購置溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問最多購置垃圾箱多少個?22．〔共12分〕如圖，在ABC中，∠C＝90°〔1〕利用尺規(guī)作∠B的角平分線交AC于D，以BD為直徑作O交AB于E〔保存作圖痕跡，不寫作法〕;〔2〕綜合應(yīng)用：在〔1〕的條件下，連接DE①求證：CD=DE;②假設(shè)sinA=，AC=6，求AD.23.〔共12分〕如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=ax+b〔a≠0〕的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=kx〔c≠0〕的圖象相交于點B〔3，2〕、C〔－1，〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;〔2〕根據(jù)圖象，直接寫出y1>y2時x的取值范圍;〔3〕在y軸上是否存在點P，使PAB為直角三角形，如果存在，請求點P的坐標，假設(shè)不存在，請說明理由．24.〔共14分〕拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點〔A在B的左邊〕，與y軸交于點C，拋物線上有一動點P.〔1〕假設(shè)A〔－2，0〕，C〔0，－4〕，①求拋物線的解析式;②在①的情況下，假設(shè)點P在第四象限運動，點D〔0，－2〕，以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍;〔2〕假設(shè)點P在第一象限運動，且a<0，連接AP、BP分別交y軸于點E、F，那么問S△AOE+S△BOFS△ABC25.〔共14分〕如圖：AD與⊙O相切于點D，AF經(jīng)過圓心與圓交于點E、F，連接