知識資料第七章恒定電場（新版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第7章恒定電場大綱要求：1.控制恒定電流、恒定電場、電流密度的概念2.控制微分形式的歐姆定律、焦耳定律、恒定電場的基本方程和分界面上的銜接條件，能準(zhǔn)確地分析和計算恒定電場問題3.控制電導(dǎo)和接地電阻的概念，并能計算幾種典型接地電極系統(tǒng)的接地電阻7.1恒定電場的基本概念7.1.1電流與電流密度電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)（導(dǎo)體）或不導(dǎo)電的空間中有規(guī)矩的運動形成電流，二者分離稱作傳導(dǎo)電流和運流電流。（體電流密度矢量）（面電流密度矢量）（線電流密度矢量）電流密度與電場強度的關(guān)系稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率。電流密度的量值等于看見點處垂直于單位面積上所通過的電流，電流密度的方向規(guī)定為該點正電荷運動的方向。電流密度與相應(yīng)的電流之間具有以下關(guān)系：7.1.2電源電源的特性可用它的局外場強或感應(yīng)電動勢，之間關(guān)系表示為=7.1.3歐姆定律和焦耳定律的微分形式電源內(nèi)部總電場強度電源內(nèi)部歐姆定律的微分形式恒定電場E中的導(dǎo)電介質(zhì)所消耗的功率 此式稱之為焦耳定律的微分形式7.1.4恒定電場的基本方程按照電荷守恒原理，閉曲面流出的電流應(yīng)等于閉曲面所包圍的體積中單位時光內(nèi)電荷的減少量，則—電流延續(xù)性方程的積分形式又可改寫為： 要使這個積分對隨意體積都成立，必有被積函數(shù)為零，即這就是電流延續(xù)性方程的微分形式，即表明：恒定電流是延續(xù)的，電流線是閉合線，即導(dǎo)電介質(zhì)中通過恒定電流時，內(nèi)部電流密度矢量為無散場恒定電場基本方程的微分形式為當(dāng)恒定電流通過兩種不同電導(dǎo)率的導(dǎo)電介質(zhì)時，電流密度和電場必須滿意的關(guān)系稱之為恒定電場的邊界條件。①或表明分界面上電流密度矢量的法向延續(xù)②即表明電流密度矢量的切向分量不延續(xù)7.1.5靜電比擬導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場（電源外，處）和靜電場（無電荷分布，）導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電場 靜電場 因為導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電場的基本方程與無電荷區(qū)域內(nèi)電介質(zhì)的靜電場的基本方程在形式上一樣，邊界條件也一致，故兩種情況可以比擬。即可以此一種情況的解導(dǎo)出另一種情況的解。比擬關(guān)系：7.2電導(dǎo)和接地電阻7.2.1電導(dǎo)位于兩電極之間的導(dǎo)體的電導(dǎo)定義為導(dǎo)體的電導(dǎo)或電阻決定于導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能、導(dǎo)體的形狀和電極的位置等。計算電導(dǎo)還可以采用靜電比擬主意。對照勻稱電介質(zhì)條件下電容的計算公式和勻稱導(dǎo)電媒質(zhì)條件下的電導(dǎo)計算公式只要靜電場中的導(dǎo)體與電流場中的電極形狀、尺寸、位置等幾何情況徹低相同，電導(dǎo)與電容的關(guān)系為三個以上電極時，電極之間也存在部分電導(dǎo)，包括自電導(dǎo)和互電導(dǎo)。會計算同軸電纜的絕緣電阻，常用電極間電阻和接地電阻。7.2.2接地電阻接地電阻是指電流經(jīng)過接地體進入大地并向周圍蔓延時所碰到的電阻。大地具有一定的電阻率，倘若有電流流過時，則大地各處就具有不同的電位。電流經(jīng)接地體注入大地后，它以電流場的形式向四處蔓延，離接地點愈遠，半球形的散流面積愈大，地中的電流密度就愈小，因此可認(rèn)為在較遠處（15~20m以外），單位蔓延距離的電阻及地中電流密度已臨近零，該處電位已為零電位。接地點處的電位Um與接地電流I的比值定義為該點的接地電阻R，R=Um/I。當(dāng)接地電流為定值時，接地電阻愈小，則電位Um愈低，反之則愈高。接地電阻主要取決于接地裝置的結(jié)構(gòu)、尺寸、埋入地下的深度及當(dāng)?shù)氐耐寥离娮杪?。因金屬接地體的電阻率遠小于土壤電阻率，故接地體本身的電阻在接地電阻中可以忽略不計。典型的接地電阻深埋地中的接地導(dǎo)體球：緊靠地面半球形接地球：例題：1.一平板電容器中有兩層媒質(zhì)，電導(dǎo)率分離為和。已知第一層的厚度為