高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性與周期性課件

高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性與周期性課件CATALOGUE目錄函數(shù)奇偶性的定義與性質(zhì)函數(shù)周期性的定義與性質(zhì)奇偶性與周期性的應(yīng)用高考真題解析復(fù)習(xí)建議與策略函數(shù)奇偶性的定義與性質(zhì)01如果對于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)任意一個$x$，都有$f(-x)=-f(x)$，則稱$f(x)$為奇函數(shù)。奇函數(shù)如果對于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)任意一個$x$，都有$f(-x)=f(x)$，則稱$f(x)$為偶函數(shù)。偶函數(shù)奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義010204奇偶函數(shù)的性質(zhì)奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，即$f(0)=0$。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為奇函數(shù)。03奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，即對于任意$x$，有$f(-x)=-f(x)$。偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，即對于任意$x$，有$f(-x)=f(x)$。在圖像上，奇函數(shù)在原點(diǎn)處有拐點(diǎn)，而偶函數(shù)在原點(diǎn)處有水平切線。對于周期函數(shù)，其奇偶性可能隨周期變化而變化。01020304奇偶函數(shù)的圖像特點(diǎn)函數(shù)周期性的定義與性質(zhì)02周期函數(shù)的定義如果存在一個非零常數(shù)T，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)，T稱為這個函數(shù)的周期。周期函數(shù)的定義還可以表述為如果存在一個非零常數(shù)T，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，當(dāng)x增加T時，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)，即f(x+T)=f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)，T稱為這個函數(shù)的周期。周期函數(shù)的定義函數(shù)的周期性意味著函數(shù)值的重復(fù)出現(xiàn)。對于任意整數(shù)n，都有f(x+nT)=f(x)，這表明函數(shù)值的重復(fù)距離為T。如果一個函數(shù)是周期的，那么它的導(dǎo)數(shù)和原函數(shù)具有相同的周期。例如，如果f(x)是一個以T為周期的函數(shù)，那么f'(x)也是以T為周期的函數(shù)。周期函數(shù)的性質(zhì)周期函數(shù)的性質(zhì)二周期函數(shù)的性質(zhì)一正弦函數(shù)和余弦函數(shù)是常見的周期函數(shù)。例如，y=sin(x)的最小正周期為2π，y=cos(x)的最小正周期為2π。函數(shù)y=sin(ax)和y=cos(ax)的周期為2π/a，其中a是常數(shù)。函數(shù)y=tan(x)也是周期函數(shù)，它的最小正周期為π。函數(shù)y=tan(ax)的周期為π/a，其中a是常數(shù)。常見周期函數(shù)的舉例奇偶性與周期性的應(yīng)用03三角函數(shù)中的正弦、余弦函數(shù)具有奇偶性，可以通過奇偶性判斷函數(shù)圖像的對稱性，進(jìn)而簡化函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)分析。奇偶性三角函數(shù)中的正弦、余弦、正切函數(shù)都具有周期性，周期性可以用于計(jì)算函數(shù)的值域、定義域以及函數(shù)的最大值、最小值等性質(zhì)。周期性在三角函數(shù)中的應(yīng)用奇偶性在解析幾何中，奇偶性可以用于判斷曲線或曲面的對稱性，進(jìn)而研究曲線的形狀和曲面的結(jié)構(gòu)。周期性周期性在解析幾何中也有廣泛應(yīng)用，例如在研究橢圓、雙曲線等曲線的性質(zhì)時，可以利用周期性進(jìn)行簡化計(jì)算。在解析幾何中的應(yīng)用在實(shí)際生活中的應(yīng)用奇偶性在實(shí)際生活中，奇偶性可以用于判斷某些物理現(xiàn)象的對稱性，例如建筑物的對稱設(shè)計(jì)、機(jī)械零件的平衡性等。周期性周期性在實(shí)際生活中也有廣泛應(yīng)用，例如在研究天體運(yùn)動、生物種群的繁殖規(guī)律等自然現(xiàn)象時，可以利用周期性進(jìn)行預(yù)測和分析。高考真題解析04奇偶性主要考察函數(shù)奇偶性的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用，如判斷函數(shù)的奇偶性、利用奇偶性簡化函數(shù)表達(dá)式等。周期性主要考察函數(shù)的周期性定義、性質(zhì)及其應(yīng)用，如求函數(shù)的周期、利用周期性解決函數(shù)問題等。歷年高考中奇偶性與周期性的考點(diǎn)分析真題一判斷函數(shù)$f(x)=x^{3}$的奇偶性。答案由于$f(-x)=(-x)^{3}=-x^{3}=-f(x)$，所以函數(shù)$f(x)=x^{3}$是奇函數(shù)。真題二求函數(shù)$f(x)=sin(2x)$的周期。答案由于函數(shù)$f(x)=sin(2x)$的周期為$T=frac{2pi}{|2|}=pi$，所以函數(shù)的周期為$pi$。高考真題解析與答案復(fù)習(xí)建議與策略05奇偶性周期性復(fù)合函數(shù)三角函數(shù)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，理解概念本質(zhì)01020304掌握奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義、性質(zhì)和判斷方法，理解奇偶性的幾何意義。理解周期函數(shù)的定義，掌握周期函數(shù)的性質(zhì)和判斷方法。理解復(fù)合函數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握復(fù)合函數(shù)的奇偶性和周期性判斷。掌握三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像，理解三角函數(shù)與奇偶性和周期性的關(guān)系。通過練習(xí)選擇題，掌握奇偶性和周期性的基本概念和判斷方法。選擇題填空題解答題通過練習(xí)填空題，提高對奇偶性和周期性性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。通過練習(xí)解答題，培養(yǎng)綜合運(yùn)用奇偶性和周期性知識解決問題的能力。030201多做習(xí)題，提高解題能力總結(jié)奇偶性和周期性的常見題型和解法，形成自己