ER08專題02－第5講傳送帶和板塊模型-JSB-副本

微專題02力與直線運動第5講傳送帶、板塊等模型2024.01.211.理解板塊模型和傳送帶模型的特點；2.會應(yīng)用牛頓定律解決常規(guī)的板塊模型和傳送帶模型問題?？枷?傳送帶模型1．模型特點傳送帶問題的實質(zhì)是相對運動問題，這樣的相對運動將直接影響摩擦力的方向．2．解題關(guān)鍵（1）理清物體與傳送帶間的相對運動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵．（2）傳送帶問題還常常涉及臨界問題，即物體與傳送帶達(dá)到相同速度，這時會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，對這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口．[例1]（2024·廣東汕頭·?？家荒＃┑罔F站用于安全檢查的裝置主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動，已知傳送帶長度為2.1m、速率為2m/s，g取10m/s2，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，則（）A．物品在傳送帶上運動的時間是1.5sB．物品做加速運動時，其速度有可能超過傳送帶速度C．物品越重，從傳送帶的左端運送到右端所需要的時間越長D．若僅使傳送帶的速率增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的4倍【答案】D【詳解】B．物品在傳送帶上前階段是滑動摩擦，由牛頓第二定律可得物品加速階段的位移物品加速達(dá)到與傳送帶共同速度后，與傳送帶一起勻速運動，物品勻速運動時不受摩擦力，故B錯誤；AC．物品勻加速運動的時間物品勻速運動的時間物品在傳送帶上運動的時間是與物品的質(zhì)量無關(guān)，故A正確，C錯誤；D．由，可知若僅使傳送帶的速率增大為原來的2倍，前階段物品的位移增大為原來的4倍，故D正確。故選D。[例2]（2023·山西呂梁·統(tǒng)考一模）傾斜傳送帶廣泛應(yīng)用于礦山、港口、電廠、物流等領(lǐng)域。模型簡化如圖所示，與水平面成角的傾斜傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將的貨物輕放在傳送帶上的A端，經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示，已知重力加速度，由圖可知（）A．貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25B．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功為112JC．貨物從A運動到B過程中，貨物對傳送帶做功64JD．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為128J【答案】C【詳解】A．根據(jù)牛頓運動定律可得，貨物的加速度為貨物的加速度為根據(jù)動力學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)計算可得，故A錯誤；B．貨物的位移為末貨物的速度為貨物的位移為貨物從A運動到B過程中，根據(jù)動能定理有傳送帶對物塊做的功為故B錯誤；C．貨物從A運動到B過程中，皮帶運動的距離為皮帶運動的距離為貨物對傳送帶做功為故C正確；D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶的相對位移為貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為故D錯誤。故選C?？枷?板塊模型1．模型特點上、下疊放兩個物體，在摩擦力的相互作用下兩物體發(fā)生相對滑動．2．兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長．3．解題方法：整體法、隔離法．4．解題思路（1）求加速度：因題目所給的情境中至少涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運動過程的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變）。（2）明確關(guān)系：對滑塊和滑板進(jìn)行運動情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。這是解題的突破口。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。[例3]如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為M的A、B兩塊木板，在木板A的上面放著一個質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B、C之間以及B與地面之間的動摩擦因數(shù)都為μ.若用水平恒力F向右拉動木板A，使之從C、B之間抽出來，已知重力加速度為g，則拉力F的大小應(yīng)該滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力)()A．F＞μ(2m＋M)g B．F＞μ(m＋2M)gC．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg解析：選C.無論F多大，摩擦力都不能使B向右滑動，而滑動摩擦力能使C產(chǎn)生的最大加速度為μg，故eq\f(F－μmg－μm＋Mg,M)＞μg時，即F＞2μ(m＋M)g時A可從B、C之間抽出，選項C正確．考向3[例3]考向4[例4]1.傳送帶的摩擦力分析（1）關(guān)注兩個時刻①初始時刻：物體相對于傳送帶的速度或滑動方向決定了該時刻的摩擦力方向。②物體與傳送帶速度相等的時刻：摩擦力的大小、方向或性質(zhì)(滑動摩擦力或靜摩擦力)可能會發(fā)生突變。（2）注意過程分解①摩擦力突變點是加速度突變點，也是物體運動規(guī)律的突變點，列方程時要注意不同過程中物理量。②摩擦力突變點對應(yīng)的狀態(tài)是前一過程的末狀態(tài)，也是后一過程的初狀態(tài)，這是兩個過程的連接點。（3）物體在傾斜傳送上運動，物體與傳送帶速度相同后需比較tanθ與μ的大小關(guān)系：μ>tanθ，速度相等后一起勻速；μ<tanθ，速度相等后物體的加速度向下，根據(jù)v與a的方向關(guān)系即可判定運動情況。2.分析“板—塊”模型的四點注意（1）從速度、位移、時間等角度，尋找滑塊與滑板之間的聯(lián)系。（2）滑塊與滑板共速是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件。（3）滑塊與滑板存在相對滑動的條件①運動學(xué)條件：若兩物體速度不等，則會發(fā)生相對滑動。②力學(xué)條件：一般情況下，假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力Ff，比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對滑動。（4）滑塊不從滑板上掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)滑板末端時，兩者共速。1.（2023·江蘇省灌南高級中學(xué)高三一模）如圖，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動．一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則其速度v隨時間t變化的圖像不可能是（）【答案】D【解析】根據(jù)題意，設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運動；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，開始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時，因為最大靜摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運動．故選D。2.（2023·江蘇蘇州市模擬）如圖甲所示，光滑水平地面上放置足夠長的木板B，物塊A疊放在長木板B上，一水平拉力F作用在長木板上使長木板從靜止開始運動，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.設(shè)木板B靜止時右端的位置為坐標(biāo)原點，規(guī)定力F的方向為正方向，木板B的加速度隨位移的變化圖像如圖乙所示，則（）A．位移為x1時物塊A的速度大小為μgx1B．位移為x2時木板B的速度大小為2μgx2C．位移為x3時木板B的速度大小為eq\r(2μg（2x3－x2)）D．物塊A和木板B兩物體在x2處開始相對滑動【答案】C【解析】對A分析，水平方向上，B對A的摩擦力提供A的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得FfBA＝maA，故A的最大加速度是由B對A的滑動摩擦力提供aAmax＝eq\f(μmAg,mA)＝μg，位移為x1之前的加速度都小于μg，故A、B相對靜止一起加速運動．由題圖乙及v2－v02＝2ax，可得位移為x1時物塊A的速度大小滿足vA12－0＝eq\f(1,2)×2μg·x1，解得vA1＝eq\r(μgx1)，A錯誤；位移為x2時木板B的速度大小滿足vB22－0＝eq\f(1,2)×2×2μg·x2，解得vB2＝eq\r(2μgx2)，B錯誤；位移為x3時木板B的速度大小滿足vB32－0＝eq\f(1,2)×2×2μg·x2＋2·2μg（x3－x2），解得vB3＝eq\r(2μg2x3－x2)，C正確；物塊A和木板B兩物體在x1處開始相對滑動，D錯誤。3.（2022秋·江蘇蘇州·高三蘇州中學(xué)校考期末）如圖1所示，左邊為一長為的固定平臺，平臺右邊有三個形狀相同的物塊緊挨著平臺并排放在水平地面上，物塊與平臺等高，平臺上表面鋪有一種特殊材料，其動摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化，變化情況如圖2所示。在平臺最左端放上一個可視為質(zhì)點的滑塊，現(xiàn)對滑塊施加水平向右的拉力，作用后撤去拉力。已知物塊1和滑塊的質(zhì)量均為，物塊2和物塊3的質(zhì)量均為，三個物塊和滑塊間的動摩擦因數(shù)均為，第1個物塊和地面間的動摩擦因數(shù)，第2個物塊和地面間的動摩擦因數(shù)，第3個物塊和地面間無摩擦，每個物塊的長度均為，取，求：（1）滑塊剛滑上物塊1時的速度大??；（2）滑塊在1、2兩個物塊上運動的總時間；【答案】（1）；（2）0.6s；（3）【解析】（1）滑塊在平臺上運動時，