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文檔簡介
第一章整式的乘除素養(yǎng)集訓(xùn)2.比較冪的大小的五種常用技巧技巧1指數(shù)比較法比較冪的大小1.已知a=8131,b=2741,c=961,試比較a,b,c的大小.解:a=8131=(34)31=3124,b=2741=(33)41=3123,c=961=(32)61=3122.因?yàn)?24>123>122,所以3124>3123>3122,即a>b>c.12345技巧2底數(shù)比較法比較冪的大小2.比較3555,4444,5333的大小.解:3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111.因?yàn)?25<243<256,所以125111<243111<256111,即5333<3555<4444.12345技巧3冪的比較法比較含指數(shù)的式子的大小3.【2023·天津南開中學(xué)模擬】已知xa=2,xb=4,xc=32
(x>0且x≠1),試比較3b與a+c的大小.解:因?yàn)閤a=2,xb=4,xc=32,而43=2×32,所以(xb)3=xa·xc,即x3b=xa+c.又因?yàn)閤>0,且x≠1,所以3b=a+c.12345技巧4冪的比較法比較底數(shù)的大小4.已知x7=2,y9=3,試比較x與y的大小.解:因?yàn)閤7=2,y9=3,所以x>0,y>0.因?yàn)閤63=(x7)9=29=512,y63=(y9)7=37=2187,且512<2187,所以
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