華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 一元一次方程6.1 從實際問題到方程（課件）

6.1從實際問題到方程第6章一元一次方程華東師大版·七年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.

什么叫代數(shù)式？什么叫等式？2.什么叫方程？3.什么叫方程的解？知識回顧下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪些是方程？思考請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：你會列方程嗎？1.某數(shù)的與1的和是2；2.某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差；3.某數(shù)與8的差的等于0歸納小結(jié)（1）用字母表示未知量（2）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量（3）尋找等量關(guān)系（相等的數(shù)量關(guān)系）（4）列出方程推進新課問題1某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座的客車多少輛？

1.設(shè)未知數(shù)解：設(shè)還需要租用44座的客車x輛.2.找出等量關(guān)系乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)

3.列方程64

+44x=3284.解方程獲得實際問題的答案問題2

在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡基本上都是13歲，就問同學(xué)們：“我今年45歲，經(jīng)過幾年后你們的年齡正好是我年齡的？”分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一；2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一；3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一.你會列方程來解決這個問題嗎？如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的，那么x年后同學(xué)的年齡為_________歲，老師的年齡是_________歲，所以得到等式:

（13+x）（45+x）

但是這個方程不像前面問題1中的方程那么容易求解，怎么辦呢？這個方程不像問題1中的方程那樣容易求出它的解.但上述的分析啟發(fā)我們，可以用嘗試、檢驗的方法找出方程的解.當(dāng)x=1時：左邊=13+1=14，右邊=（45+1）≠14

當(dāng)x=2時：左邊=13+2=15，右邊=（45+2）≠15

當(dāng)x=3時：左邊=13+3=16，右邊=（45+2）=16

x=3是方程13+x=（45+1）的解.思考

如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或者不一定是整數(shù)，那么該從何試起？如果嘗試、檢驗無法入手，那么又該怎么辦？根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）1.某班原分成兩個小組進行課外體育活動，第一組26人，第二組22人.根據(jù)學(xué)校活動器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)該從第一組調(diào)多少人到第二組去？練習(xí)2.師徒兩人鋪設(shè)一條長186米的地下電纜，師傅每小時鋪設(shè)18米，徒弟每小時鋪設(shè)12米.師傅先開始工作，2個小時后徒弟在另一端開始鋪設(shè)，那么師徒兩人還需一起工作多少時間才能完成鋪設(shè)任務(wù)？隨堂練習(xí)1.檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)（1）當(dāng)x=3時，左邊=3-3(3+2)=-12，右邊=6+3=9左邊≠右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解當(dāng)x=-4時，左邊=-4-3(-4+2)=2，右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解所以x=5不是方程44x+64=328的解當(dāng)x=6時，左邊=44×6+64=328，右邊=328左邊=右邊所以x=6是方程44x+64=328的解（2）當(dāng)x=5時，左邊=44×5+64=284，右邊=328左邊≠右邊2.判斷題（1）x=2是方程x-10=-4的解

（）（2）x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解

（）（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4 （）×√×3.選擇題（1）方程2(x+3)=x+10的解是（）Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-4（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2