金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量課件

金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2024/3/14金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量思考問題一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物這件禮物成本是18元，標(biāo)價是21元。結(jié)果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。王老板當(dāng)時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。但是街坊後來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無奈還了街坊100元?，F(xiàn)在問題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢?2024/3/142金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量第一節(jié)風(fēng)險衡量概述一、風(fēng)險衡量內(nèi)容1．收集有助于估計未來損失的資料。2．整理、描述損失資料。3．運用概率統(tǒng)計工具進(jìn)行分析、預(yù)測。4．了解估算方法的缺陷所在，通過減少它們的局限性來避免失誤。2024/3/143金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量二、風(fēng)險衡量的基礎(chǔ)風(fēng)險衡量是對某一或某幾個特定風(fēng)險事故發(fā)生的概率和風(fēng)險事故發(fā)生后可能造成損失的嚴(yán)重程度做出定量分析。1、大數(shù)法則只要被觀察的風(fēng)險單位數(shù)量足夠多，就可以對損失發(fā)生的概率、損失的嚴(yán)重程度衡量出一定的數(shù)值來。而且，被觀察的單位數(shù)越多，衡量值就越精確。

2、概率推斷的原理單個風(fēng)險事故是隨機(jī)事件，它發(fā)生的時間、空間、損失嚴(yán)重程度都是不確定的。但就總體而言，風(fēng)險事故的發(fā)生又呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計的規(guī)律性。因此，采用概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法，可以求出風(fēng)險事故出現(xiàn)狀態(tài)的各種概率。2024/3/144金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量3、類推原理在實務(wù)上，進(jìn)行風(fēng)險衡量時，往往沒有足夠的損失統(tǒng)計資料。因此，根據(jù)事件的相似關(guān)系，從已掌握的實際資料出發(fā)，運用科學(xué)的衡量方法而得到的數(shù)據(jù)，可以基本符合實際情況，滿足預(yù)測的需要。4、慣性原理事物發(fā)展通常具有慣性的特征。在運用慣性原理時，由于絕對穩(wěn)定的系統(tǒng)是不存在的，因此只要求系統(tǒng)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。2024/3/145金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量三、風(fēng)險衡量的準(zhǔn)備工作——資料的收集和整理1．完整性即收集到的數(shù)據(jù)盡可能充分、完整。2．統(tǒng)一性(1)所有記錄在案的損失數(shù)據(jù)必須在統(tǒng)一的基礎(chǔ)上收集。(2)價格水平及貨幣表示應(yīng)統(tǒng)一。2024/3/146金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量3．相關(guān)性過去損失金額的確定必須以與風(fēng)險管理相關(guān)性最大為基礎(chǔ)。4．系統(tǒng)性收集到的各種數(shù)據(jù)，按一定的方法進(jìn)行整理，使之系統(tǒng)化。2024/3/147金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量四、風(fēng)險大小及風(fēng)險衡量的含義2024/3/148金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量風(fēng)險衡量的含義風(fēng)險衡量也叫風(fēng)險評估，就是測度企業(yè)或組織在一定時期（如一年）風(fēng)險損失發(fā)生的頻率以及造成損失的嚴(yán)重性，從而評價這種風(fēng)險對企業(yè)或組織財務(wù)負(fù)擔(dān)和經(jīng)營活動的影響及其重要性。（從可能性、影響程度和可預(yù)測性三個方面）2024/3/149金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量

風(fēng)險衡量發(fā)生頻率影響程度結(jié)果可預(yù)測性單位時間內(nèi)風(fēng)險事件發(fā)生的平均次數(shù)

單位時間內(nèi)損失或收益價值的平均值；或每次事件所導(dǎo)致的意外貨幣價值大小

實際發(fā)生結(jié)果之間的差異

風(fēng)險大小及其構(gòu)成2024/3/1410金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量哪個公司的風(fēng)險較大？2024/3/1411金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2024/3/1412金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2024/3/1413金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量期間總損失：C=33>B=28.5>A=25波動性：A最大；C最小風(fēng)險：A最大；C最小2024/3/1414金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量某公司在2011年火災(zāi)導(dǎo)致的損失有如下三種可能分布，試問哪種風(fēng)險最大、最??？分布1分布2分布3損失結(jié)果概率損失結(jié)果概率損失結(jié)果概率50000.335000000.2100000.34100001.0100000.6150000.33150000200000.22024/3/1415金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量應(yīng)用：一個粗略的風(fēng)險管理決策標(biāo)準(zhǔn)

損失頻率：低高低高 損失程度：小小大大風(fēng)險：很小小大很大 企業(yè)決策：自留自留投保回避或轉(zhuǎn)移

2024/3/1416金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量

自留保險回避自留損失程度損失頻率

2024/3/1417金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量風(fēng)險特性與管理決策

風(fēng)險轉(zhuǎn)移或自留風(fēng)險自留損失程度損失頻率大小低高20%80%風(fēng)險轉(zhuǎn)移混合方案2024/3/1418金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量風(fēng)險衡量方法和技術(shù)2024/3/1419金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量

風(fēng)險衡量方法和技術(shù)可能性定性定量影響程度影響程度可能性“幾乎是0”“很小”“概率中等”“一定的”正常期望損失最大可能損失最大可信損失最大預(yù)期損失最大潛在損失泊松分布；二項式分布指數(shù)分布；……

正態(tài)分布；對數(shù)正態(tài)分布；t分布……其他在險值；情景分析；壓力測試；仿真技術(shù)；敏感性分析……2024/3/1420金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量風(fēng)險衡量的定性分析方法定性衡量——憑著對事情的經(jīng)驗性觀察獲得對風(fēng)險的感性認(rèn)識（經(jīng)常是主觀的），通過對各種因素的分析，得出風(fēng)險大小的粗略估算（經(jīng)常使用主觀概率）：損失頻率的衡量損失嚴(yán)重性的衡量2024/3/1421金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量損失頻率的衡量主觀概率的五種類型

：

“幾乎是0”Almostnil“很小”Slight“概率中等”Moderate“很可能”almost“一定的”Definite2024/3/1422金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量更多的描述層次

__下一季度影響計算機(jī)運行的可能性排序

描述可能性風(fēng)險類型幾乎不可能幾乎是0飛機(jī)墜落到計算機(jī)中心少見很小地震等惡劣自然災(zāi)害或恐怖活動導(dǎo)致計算機(jī)系統(tǒng)癱瘓可能的中等黑客侵入我們電腦系統(tǒng)很可能高內(nèi)部員工利用公司資源從網(wǎng)上接近不正當(dāng)信息幾乎肯定的一定的內(nèi)部員工把公司資源用于個人信息傳遞2024/3/1423金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量損失嚴(yán)重性（損失程度）的一般衡量損失程度是指一旦發(fā)生致?lián)p事故，其可能造成的最大損失值。風(fēng)險管理人員根據(jù)經(jīng)濟(jì)單位自身特點，可用不同的方法來衡量損失程度，最基本的衡量是最大可能損失和最大預(yù)期損失。最大可能損失(MaximumPossibleLoss)是指某一風(fēng)險單位在其整個生存期間，由單一事故引起的可能最壞情況下的損失。如果棟建筑物價值500萬元，其最大可能發(fā)生的損失即為500萬元。因為在整個企業(yè)的生存期間，最壞的情況是在某次事故中，該建筑物全損。最大預(yù)期損失(MaximumProbableLoss)是指某一風(fēng)險單位，在一定時期內(nèi)，由單一事故所引起的可能遭受的最大損失。它的數(shù)值是小于或等于最大可能損失。對于同一風(fēng)險單位，其數(shù)值會隨風(fēng)險管理者主觀衡量的不同而不同。最大預(yù)期損失是按照損失發(fā)生的概率計算出的期望值。2024/3/1424金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量更多的：損失嚴(yán)重性的定性衡量正常期望損失normalExpectedloss最大可信損失probable

maximumloss

（或可能最大損失）最大可能損失maximumpossibleloss最大潛在損失maximumpotentialloss2024/3/1425金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量正常期望損失正常期望損失用來描述在最佳風(fēng)險防護(hù)系統(tǒng)下，一次風(fēng)險事故發(fā)生所導(dǎo)致的最大損失。正常期望損失也可衡量企業(yè)在一定時期內(nèi)遭受單個風(fēng)險所產(chǎn)生的平均損失

2024/3/1426金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量最大可能損失最大可能損失是指單個風(fēng)險單位在單一風(fēng)險事件發(fā)生時可能導(dǎo)致的最大損失——在最壞的風(fēng)險防護(hù)狀態(tài)下最大可能損失在所有保護(hù)系統(tǒng)失靈，相關(guān)應(yīng)急處理人員以及公共救災(zāi)機(jī)構(gòu)無法提供任何有效救助的情況下，單一設(shè)施可能遭受的財產(chǎn)損失以及營業(yè)中斷損失的合計最大金額。在這一情景下，只有充分的區(qū)隔距離以及完整無隙的防火墻（即防火墻上不能開有通口，即使這些通口有防火門一類設(shè)施遮蔽）才能有效阻止火勢蔓延。簡單說，最大可能損失是主動保護(hù)系統(tǒng)無效情景下的可能最大損失。

2024/3/1427金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量最大可信損失-可能最大損失最大可信損失是指在一定可信度狀態(tài)下，一次風(fēng)險事故發(fā)生所導(dǎo)致的最大損失。更可能發(fā)生的損失，因為全部損失的可能性比較小。2024/3/1428金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量最大潛在損失最大潛在損失就是在最壞的風(fēng)險防護(hù)狀態(tài)下可能導(dǎo)致的，包含了直接和間接損失在內(nèi)的所有可能的損失。2024/3/1429金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量四種風(fēng)險衡量術(shù)語之比較

2024/3/1430金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量衡量方法之比較損失價值：

正常期望損失<最大可信損失<最大可能損失<最大潛在損失2024/3/1431金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量客觀性：

最大可能損失是一種客觀存在，與人們的主觀認(rèn)識無關(guān)

最大可信損失依賴人們的主觀認(rèn)識和心理因素2024/3/1432金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量損失程度的多層次描述

目標(biāo)：遵照政府有關(guān)有害物質(zhì)的管理標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險度量單位無計劃排放有害物質(zhì)損失的生產(chǎn)時間自擔(dān)成本和費用損失時間的影響賠償及其它責(zé)任損失例：有害物質(zhì)排放風(fēng)險的影響程度排序（1年范圍內(nèi)）2024/3/1433金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量

等級相關(guān)影響質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)1無關(guān)緊要沒有可報告的損失事件損失生產(chǎn)時間在最小限度內(nèi)沒有賠償責(zé)任2較小1-2例可報告的損失事件有害物質(zhì)可被現(xiàn)場員工控制生產(chǎn)時間損失在每天的5%之內(nèi)；較少的賠付和損失3中等幾例可報告的損失事件有害物質(zhì)可外部幫助下得到控制影響時間在每天生產(chǎn)時間的5%~20%之內(nèi)需要門診醫(yī)療4較大較多可報告的損失事件有害物質(zhì)流入外部環(huán)境，但沒有實質(zhì)性的危害影響時間在每天生產(chǎn)時間的20%~100%需要住院治療和支付責(zé)任5災(zāi)難性的較多可報告的損失事件有害物質(zhì)流入外部環(huán)境，但沒有實質(zhì)性的危害生產(chǎn)能力受到重大損失——超過兩天的生產(chǎn)時間重大損害2024/3/1434金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量風(fēng)險衡量的定量分析根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，或通過對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測，利用數(shù)學(xué)模型或概率統(tǒng)計的方法，科學(xué)地估算損失的頻率和損失程度。2024/3/1435金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量變量值aia1a2...an∑頻數(shù)viv1v2...vnN頻率wiw1w2...wn1累積頻率FiF1F2...Fn_a1a3anw2離散變量頻率分布縱條圖離散型分布（一般形式）2024/3/1436金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量基本符號和公式離散概率分布損失金額x1x2……xN概率p1p2……pN損失期望值μ=p1x1+p2x2+……+pNxN方差б2=p1(x1-μ)2+……+pN(xN-μ)2

標(biāo)準(zhǔn)方差б其中：p1+p2+……+pN=12024/3/1437金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量連續(xù)型損失分布f(x)分布密度F(y)分布函數(shù)：

2024/3/1438金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量連續(xù)型分布（一般形式）編號分組組中值組頻數(shù)組頻率頻率密度累積頻率1u1~u2a1v1w1f1F12u2~u3a2v2w2f2F2…………………r-1ur-1~urar-1vr-1wr-1fr-1Fr-1rur~ur+1arvrwrfrFr合計u1~ur+1_N1__直方圖、分布折線、累計頻率曲線2024/3/1439金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量二項分布貝努里試驗泊松分布空間、時間獨立正態(tài)分布影響因素分散常見分布及特點2024/3/1440金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量1）二項式分布P(ξ=k)=Cnkpk(1-p)n-k其中p是某隨機(jī)事件發(fā)生的概率，k是指這種事件重復(fù)發(fā)生k次。1.衡量損失頻率的概率模型2024/3/1441金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量二項式分布的使用條件每個單位時間內(nèi)事故只能發(fā)生一次對于風(fēng)險單位，只有兩種結(jié)果：事故發(fā)生或不發(fā)生不同風(fēng)險單位發(fā)生事故是獨立的。2024/3/1442金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量1.衡量損失頻率的概率模型2）泊松分布：P（ξ=k）=(λke-λ)/k!(λ>0)特點：期望值E(ξ)=λ方差Var(ξ)=λ其中k是某事故發(fā)生的次數(shù)2024/3/1443金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量泊松分布的使用條件

事故發(fā)生相互獨立在特定時間或空間間隔內(nèi)，事故發(fā)生的概率與時間與空間間隔的長度成正比；

在充分小的時間或空間內(nèi)，最多發(fā)生一次事故；風(fēng)險單位數(shù)N非常大，而損失概率P要比較小，如N>=50,P<0.1N*P<=52024/3/1444金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量運用二項分布進(jìn)行概率估測【例】假設(shè)某公司有5個車間，其中任何一個車間一年內(nèi)發(fā)生火災(zāi)的概率是0.1，每個車間發(fā)生火災(zāi)的事故是互不影響、彼此獨立的，計算一年內(nèi)該公司車間發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)。某公司5個車間火宅估測發(fā)生火宅次數(shù)發(fā)生火宅概率0p(x=0)=0.59051p(x=1)=0.32812p(x=2)=0.07293p(x=3)=0.00814p(x=4)=0.00045p(x=5)=0.00001一年內(nèi)不發(fā)生火災(zāi)的概率為0.590；兩棟以上建筑物發(fā)生火災(zāi)的概率為0.0814；一年內(nèi)發(fā)生火災(zāi)次數(shù)的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.5和0.67。2024/3/1445金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量運用泊松分布進(jìn)行概率估測采用二項分布估測風(fēng)險事故發(fā)生次數(shù)的概率時，要求每個風(fēng)險單位每年僅發(fā)生一次事故，而實際上每個風(fēng)險單位每年卻可能發(fā)生多次致?lián)p事故。而且當(dāng)發(fā)生風(fēng)險事故的獨立單位數(shù)n很大時，二項分布的計算會很繁雜。因此，一般當(dāng)n很大而事故發(fā)生的概率值又很小時，采用泊松分布更為適宜。【例】某公司有同類型設(shè)備300臺，各臺工作是獨立的，每臺發(fā)生故障的概率均為0.01。為了保持設(shè)備發(fā)生故障又不能及時維修的概率小于0.01，問需要配備多少維修工人(假設(shè)一臺設(shè)備的故障可由一人處理)?2024/3/1446金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量如何選擇模型？歷史數(shù)據(jù)的擬合程度模型應(yīng)用的前提條件經(jīng)驗和先例2024/3/1447金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2．衡量損失程度的概率模型1）正態(tài)分布密度函數(shù)：其中μ是期望值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差,σ2是方差。2024/3/1448金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量正態(tài)分布的特點

損失落在（E(ξ)-σ，E(ξ)+σ）之間的概率為68%；損失落在（E(ξ)-2σ，E(ξ)+2σ）之間的概率為95%；損失落在（E(ξ)-3σ，E(ξ)+3σ）之間的概率為99.7%2024/3/1449金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量正態(tài)分布的特點

分布密度損失價值μ+

σμ

μ-σμ-2σμ+2σμ+3σμ-3σ68%

95%

99.7%

2024/3/1450金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量損失幅度或損失程度的衡量1.一般方法2.在險值3.最大可信損失2024/3/1451金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量1.一般方法例：某地因為自然災(zāi)害，每次所遭受損失的金額如表所示。2024/3/1452金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量第一，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理第二，計算期望值和標(biāo)準(zhǔn)差2024/3/1453金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2024/3/1454金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量

第三，將隨機(jī)變量X轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量Z，用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行計算。2024/3/1455金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2024/3/1456金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2.VAR-valueatrisk1.在險價值提出的背景和定義由于在險價值可以將一個投資組合所面對的市場風(fēng)險以單一數(shù)字表現(xiàn)出來，所以，在險價值（ValueatRisk，VaR）成為了目前最受重視的市場風(fēng)險度量方法，所謂在險價值就是指一個投資組合，在特定的期間內(nèi)及特定的置信水平下，在市場最壞的情況下，由于市場價格發(fā)生變動所可能產(chǎn)生最大的預(yù)期損失。2024/3/1457金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量在險價值用公式表示為：VaR=E（ω）-ω*

式中E（ω）為資產(chǎn)組合的預(yù)期價值；ω*為置信水平α下投資組合的最低期末價值。含義：VaR代表了最大預(yù)期損失，等于期望投資組合總市值E（ω）和投資組合最低市值ω*的差額。2024/3/1458金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2.VaR的計算系數(shù)

（1）特定的期間：可以是日，還可以是周或月。特定期間的長短主要由下列兩個要素來決定：系統(tǒng)的監(jiān)督成本與組織的預(yù)警能力。

國際清算銀行（BankforInternationalSettlements，簡稱BIS）認(rèn)為評估期最好為10天，而J.P.Morgan則一直采用1天為估計期間。

2024/3/1459金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量（2）置信水平：置信水平的設(shè)定反應(yīng)了使用者對風(fēng)險的厭惡程度。選擇較大的置信水平意味著其對風(fēng)險比較厭惡。

巴塞爾委員會要求采用99％的置信水平；J.P.Morgan與美洲銀行選擇了95％

。2024/3/1460金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量（3）觀察期間(ObservationPeriod)：是整個數(shù)據(jù)選取的時間范圍，又稱數(shù)據(jù)窗口(DataWindow)。

巴塞爾銀行監(jiān)管委員會目前要求的觀察期間為1年。

2024/3/1461金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量3.VaR在風(fēng)險管理的應(yīng)用

用于風(fēng)險控制：為每個交易員或交易單位設(shè)置VaR限額；用于業(yè)績評估：建立基于風(fēng)險因素的業(yè)績評價指標(biāo)；確定必要資本及提供監(jiān)管依據(jù)：美國聯(lián)邦儲備委員會（FED）使用風(fēng)險價值模型計算銀行的資本充足性標(biāo)準(zhǔn)。2024/3/1462金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量在險值與正態(tài)分布正態(tài)分布函數(shù)的密度函數(shù)：其中μ是期望值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差,σ2是方差。2024/3/1463金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量在險值VaR分布密度損失價值0μ+

σ

Z1-α置信水平1-α的在險值

P{x-μ>σZ1-α}=α

2024/3/1464金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量VaR

分布密度損失價值0μ+

σ

Z95%置信水平95%的VaRP{x-μ>σZ1-α}=α

置信水平99%的VaRμ+

σ

Z99%2024/3/1465金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量VaR的優(yōu)缺點

(一)優(yōu)點1.VaR把預(yù)期的未來損失的大小和該損失發(fā)生的可能性結(jié)合起來，不僅讓投資者知道發(fā)生損失的規(guī)模，而且知道其發(fā)生的可能性。通過調(diào)節(jié)置信水平,可以得到不同置信水平上的VaR值，這不僅使管理者能更清楚地了解到金融機(jī)構(gòu)在不同可能程度上的風(fēng)險狀況,也方便了不同的管理需要。2024/3/1466金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2.VaR適用于綜合衡量包括利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、股票風(fēng)險以及商品價格風(fēng)險和衍生金融工具風(fēng)險在內(nèi)的各種市場風(fēng)險。因此，這使得金融機(jī)構(gòu)可以用一個具體的指標(biāo)數(shù)值(VaR)就可以概括地反映整個金融機(jī)構(gòu)或投資組合的風(fēng)險狀況，大大方便了金融機(jī)構(gòu)各業(yè)務(wù)部門對有關(guān)風(fēng)險信息的交流,也方便了機(jī)構(gòu)最高管理層隨時掌握機(jī)構(gòu)的整體風(fēng)險狀況，因而非常有利于金融機(jī)構(gòu)對風(fēng)險的統(tǒng)一管理。同時，監(jiān)管部門也得以對該金融機(jī)構(gòu)的市場風(fēng)險資本充足率提出統(tǒng)一要求。2024/3/1467金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量3.可以事前計算風(fēng)險，不像以往風(fēng)險管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險大小；不僅能計算單個金融工具的風(fēng)險，還能計算由多個金融工具組成的投資組合風(fēng)險，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的。2024/3/1468金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量(二)缺點

1.VaR在其原理和統(tǒng)計估計方法上存在一定缺陷。VaR是基于金融資產(chǎn)的客觀概率進(jìn)行計算的，也就是說它對金融資產(chǎn)或投資組合的風(fēng)險計算方法是依據(jù)過去的收益特征進(jìn)行統(tǒng)計分析來預(yù)測其價格的波動性和相關(guān)性，從而估計可能的最大損失。由于完整的金融風(fēng)險管理包括風(fēng)險的識別、測定和控制三個過程，而且對一定量風(fēng)險進(jìn)行控制是金融風(fēng)險管理的最終目的，這必然要涉及風(fēng)險管理者的風(fēng)險偏好和風(fēng)險價格因素。所以單純依據(jù)風(fēng)險可能造成損失的客觀概率，只關(guān)注風(fēng)險的統(tǒng)計特征，并不是系統(tǒng)的風(fēng)險管理的全部。2024/3/1469金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量2.VaR主要適用于正常市場條件下對于市場風(fēng)險的衡量，而對于市場出現(xiàn)極端情況時卻無能為力。正常市場條件下，資產(chǎn)的交易數(shù)據(jù)比較豐富，因而使用VaR模型較為有效，然而，當(dāng)市場遠(yuǎn)離正常狀態(tài)時，交易的歷史數(shù)據(jù)變得稀少尤其當(dāng)市場出現(xiàn)危機(jī)時，資產(chǎn)價格的關(guān)聯(lián)性被割斷，流動性全部消失，甚至連價格數(shù)據(jù)也難以得到，這使得無法使用VaR來有效衡量此時的市場風(fēng)險。2024/3/1470金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量3．由于VaR對數(shù)據(jù)的嚴(yán)格要求，該風(fēng)險衡量方法對于交易頻繁，市場價格容易獲取的金融工具的風(fēng)險衡量效用比較顯著，而對于缺乏流動性的資產(chǎn)，如銀行的貸款等，由于缺乏每日市場交易價格數(shù)據(jù)，其衡量風(fēng)險的能力受到很大的局限。有時，需要將流動性差的金融產(chǎn)品分解為流動性較強(qiáng)的金融產(chǎn)品的組合，然后再使用VaR模型來分析其風(fēng)險。2024/3/1471金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量4.VaR模型主要適用于衡量市場風(fēng)險，而對于流動性風(fēng)險、信用風(fēng)險、操作風(fēng)險、法律風(fēng)險等卻難以反映。因此，VaR是一種試圖將金融機(jī)構(gòu)或投資組合所面臨的利率、匯率等不同種類的市場風(fēng)險用一個數(shù)字表示的方法，但是這個數(shù)字遠(yuǎn)不能反映金融機(jī)構(gòu)或投資組合所面臨的全部風(fēng)險。2024/3/1472金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量5.另外，從技術(shù)角度講，VaR值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失，但并不能絕對排除高于VaR值的損失發(fā)生的可能性?？傮w而言，VaR模型對歷史數(shù)據(jù)依賴性較大。依賴歷史數(shù)據(jù)的根本缺陷在于歷史不一定總能成為未來很好的指引，依據(jù)過去的收益數(shù)據(jù)來確定未來收益的風(fēng)險存在固有的缺陷。以在金融風(fēng)險管理中，VaR方法并不能涵蓋一切，仍需綜合使用各種其他的定性、定量分析方法。2024/3/1473金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量較常見的市場風(fēng)險度量方法有五種：敏感度分析（sensitivityanalysis）壓力測試情景測試資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）風(fēng)險價值（VaR）2024/3/1474金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量敏感度分析可以迅速而有效地揭示投資組合價值是如何受到市場因素變化影響的。敏感度分析是指：如果市場風(fēng)險因素之一（f）發(fā)生了細(xì)微變化，那么預(yù)期的投資組合的價值（V）的變化有多大。所謂市場風(fēng)險因素是指存在于市場中的一些變數(shù)，所以金融工具的價值都可以從這些變數(shù)中推導(dǎo)出來。主要的市場風(fēng)險因素包括利率、信貸信差、股票價格、匯率、隱含波動率、流通產(chǎn)品價格（如黃金和石油）等。除了這些因素的即期價格之外，還包括它們的遠(yuǎn)期價格。2024/3/1475金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量所謂壓力測試是指將整個金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合置于某一特定的(主觀想象的)極端市場情況之下，如假設(shè)利率驟升100個基本點，某一貨幣突然貶值30%，股價暴跌20%等異常的市場變化，然后測試該金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合在這些關(guān)鍵市場變量突變的壓力下的表現(xiàn)狀況，看是否能經(jīng)受得起這種市場的突變。2024/3/1476金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量情景分析與壓力測試有許多相似之處，進(jìn)行情景分析的關(guān)鍵首先在于對情景的合理設(shè)定，其次是對設(shè)定情景進(jìn)行深入細(xì)致的分析以及由此對事態(tài)在給定時間內(nèi)可能發(fā)展的嚴(yán)重程度和投資組合因此而可能遭受的損失進(jìn)行合理的預(yù)測，最后得出情景分析報告。

2024/3/1477金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量例題1假設(shè)企業(yè)因火災(zāi)導(dǎo)致的損失服從正態(tài)分布，期望損失為35萬元，損失標(biāo)準(zhǔn)差為40萬元。試計算該企業(yè)（i）在95%的置信水平下的最大可信損失

（ii）在99%的置信水平下的最大可信損失

2024/3/1478金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量解（i）在95%的置信水平下，最大可信損失：35+1.645*40=100.8萬元（ii）在99%的置信水平下，最大可信損失35+2.326*40=128萬元2024/3/1479金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量例題2假設(shè)企業(yè)某資產(chǎn)組合的收益率服從正態(tài)分布，期望收益為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%，該資產(chǎn)組合現(xiàn)在的價值為5億元。試計算該企業(yè)（i）在95%的置信水平下的在險值；（ii）在99%的置信水平下的在險值。2024/3/1480金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量解（i）在95%的置信水平下，最低收益率：10%-1.645*15%=-14.675%因此，資產(chǎn)組合的在險值為：（10%+14.675%）*5=1.23375（億元）或（ii）在99%的置信水平下的收益率的在險值：10%-2.326*15%=-24.89%因此，資產(chǎn)組合的在險值為：（10%+24.89%）*5=1.7445（億元）或2024/3/1481金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量例題3請對某公司A因遭受火災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行分析和評價2024/3/1482金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量歷史數(shù)據(jù)的搜集公司A在1994-2007年間因火災(zāi)導(dǎo)致?lián)p失共33次，按損失金額大小記錄為（元）：

400，450，550，800，950，1020，

1100，1300，1350，1380，1400，1500，1550，1600，1650，1800，1800，1850，1900，1950，2000，2100，2200，2200，2300，2300，2500，2800，2900，3000，3200，3500，40002024/3/1483金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量數(shù)據(jù)整理——數(shù)據(jù)分組計算理論組距確定組距5002024/3/1484金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量數(shù)據(jù)整理——計算頻數(shù)

2024/3/1485金融統(tǒng)計10風(fēng)險管理XXX第7章風(fēng)險衡量數(shù)據(jù)整理——畫直方圖2024/3