南通市如東縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前南通市如東縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?天心區(qū)一模）要使?xx-2??有意義，則實數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x?2??B.?x>0??C.?x?-2??D.?x>2??2.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ3.（2006-2007學(xué)年上海市崇明縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.=D.=24.（2020年秋?重慶校級月考）（2020年秋?重慶校級月考）如圖，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，則∠E的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.（2016?湖州一模）（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，若AD=AB=3，則S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.6.（北京市豐臺區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算結(jié)果正確的有（）①?=；②8a2b2?(-)=-6a3；③÷=；④a÷b?=a；⑤(-)?(-)÷(a2b2)=．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗烏蘭中學(xué)八年級（?下）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對角分別相等C.對角線相等D.對角線互相垂直8.下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.9.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（9））如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時有兩面鏡子直立于桌面上，這時的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（）A.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大B.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等C.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小D.“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)10.（山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)八年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等式6a2?（-b3）2÷（）2=中的括號內(nèi)應(yīng)填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab3評卷人得分二、填空題（共10題）11.化簡：a2÷?的結(jié)果為．12.若a、b為正整數(shù)，且3a?9b=81，則a+2b=．13.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（7））如圖是在對面墻上平面鏡中的掛鐘，則當(dāng)時的實際時間約為．15.（1）（a+1）2-（a-1）2=．（2）若x2+y2=3，xy=1，則x-y=．（3）若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a=．16.（湖南省衡陽市衡陽縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：=．17.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，則△DEF周長是．18.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，點?D??為?AB??邊上一點，連接?CD??，把?ΔBCD??沿著?CD??翻折，得到△?B'CD??，?AC??與?B'D??交于點?E??，若?∠A=∠ACD??，?AE=CE??，??SΔACD??=S△B'CE??，?BC=19.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．20.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））化簡的結(jié)果是；在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．22.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）（2）（-2m+5）2（3）（a+3）（a-3）（a2+9）23.計算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）24.求下列各組分式的最簡公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．25.（廣西來賓市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．26.已知一個正方體的棱長為2×102厘米，則其表面積為多少平方厘米？27.（上海市上南地區(qū)六校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（12月份））分解因式：（1）x3-8x2+12x．（2）x2-y2-x+y．（3）（x2+1）2-4x2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意得，?x-2>0??，解得，?x>2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．3.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故選B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性質(zhì)得出即可．5.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD?DF=×3×（2-3）=3-．故選C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長，繼而求得DF的長，于是求得答案．6.【答案】【解答】解：①原式==，正確；②原式=-6a3，正確；③原式=?=，正確；④原式=a??=，錯誤；⑤原式=，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：對比矩形與平行四邊形的特點，相同點：對邊平行且相等、兩組對角分別相等，對角線互相平分．不同點；矩形多了對角線相等、4個直角．故選C．【解析】【分析】比較矩形與平行四邊形的性質(zhì)，尋找不同的，即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對稱，“1”、“0”、“3”、“8”在鏡中的成像還是原數(shù)，則數(shù)碼“21038”在正面鏡子中的像是51038，在側(cè)面鏡子中的像不是一個5位數(shù)，即可得“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．10.【答案】【解答】解：6a2?（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括號內(nèi)應(yīng)填入±3ab3．故選：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子計算得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2÷?=a2××=b4．故答案為：b4．【解析】【分析】直接利用分式的乘除運算法則化簡求出答案．12.【答案】【解答】解：∵3a?9b=81，∴3a?（32）b=34∴3a?32b=34∴3a+2b=34，∴a+2b=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．13.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像特點作圖，根據(jù)對稱性作出物體的位置，讀出鐘表上正確的時間是：4：05．故答案為：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面鏡中看到鐘表的像，鐘表的實際時間可以根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到鐘表的實際情況．15.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+2a+1-（a2-2a+1）=a2+2a+1-a2+2a-1=4a；（2）∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=1，∴x-y=±1；（3）∵x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9，∴根據(jù)題意，有a=3，b-9=-1即b=8，∴b-a=8-3=5，故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．【解析】【分析】（1）將原式中兩個完全平方式展開，去括號、合同同類項可得；（2）根據(jù)（x-y）2=x2+y2-2xy計算可得；（3）將代數(shù)式x2-6x+b配方成（x-3）2+b-9，根據(jù)題意可得a、b的值，計算可得．16.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，∴DE=AB=6，EF=BC=10，∵DF=8，∴△DEF周長為DE+EF+DF=6+10+8=24．故答案為：24．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DE和EF，即可求出答案．18.【答案】解：過點?C??作?CM⊥AB??，?∵∠A=∠ACD??，?AE=CE??，?∴AD=CD??，?DE⊥AC??，??∴SΔACD又?∵?S??∴2SΔDCE?∴???DE設(shè)?DE=x??，則?B′E=2x??，?∴??由折疊性質(zhì)可得：?DB′=DB=3x??，?BC=B′C??，?∠B=∠B′??，又?∵CM⊥AB??，?DE⊥AC??，?∴∠CMB=∠CEB′??，?∴ΔCMB?ΔCEB′(AAS)??，?∴BM=B′E=2x??，?CE=CM??，又?∵CM=CM??，?∴?R?∴CM=CE??，?∵?S??SΔABC?∴???1解得：?AD=2x??，?∴AD=CD=2x??，在??R??t在??R??t解得：?x=±3?∴CM=3212設(shè)?ΔABC??中?BC??邊上的高為?h??，??∴SΔABC?∴???1解得：?h=15即點?A??到?BC??的距離為?15故答案為：?15【解析】過點?C??作?CM⊥AB??，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求得?CM??的長，然后利用三角形面積公式列方程求解．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，題目有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計算是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進(jìn)行化簡即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經(jīng)檢驗可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據(jù)題意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】【解答】解：（1）（-3x2y）3?（-2xy3）=-27x6y3×（-2xy3）=54x7y6；（2）（-2m+5）2=4m2+25-20m；（3）（a+3）（a-3）（a2+9）=（a2-9）（a2+9）=a4-81．【解析】【分析】（1）利用積的乘方運算化簡，進(jìn)而利用單項式乘以單項式計算得出答案；（2）利用完全平方公式計算得出答案；（3）利用平方差公式計算得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2?（ab）3=（4a2）?（a3b3）=（4×）（a2?a3）b3=a6b3；（2）（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?（2x2）+（-4x）?3x+（-4x）?（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分別根據(jù)單項式與單項式、單項式與多項式的乘法法則進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）7-7a=7（1-a），1-2a+a2=（1-a）2，a2-1=（a+1）（a-1），則它們的公分母是：7（1-a）2（1+a）．（2）x2-4x-5=（x-5）（x+1），x2+3x+2=（x+1）（x+2），x2-3x+10=（x+2）（x-5），則它們的公分母是：（x-5）（x+1）（x+2）．（3）a2-ab=a（a-b），b2-ab=b（b-a），a2-b2=（a+b）（a-b），則它們的公分母是：a