金昌市金川區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前金昌市金川區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法正確的是（）A.是分式B.分式的分子為0，則分式的值為0C.將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+D.對于任意實數(shù)，總有意義2.（陜西省西安市高新一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（廣東省深圳市筍崗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角相等C.對角線互相垂直D.4個內(nèi)角都相等4.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，點B在射線ON上且OB=2，點A在射線OM上，以AB為邊在∠MON內(nèi)部作正方形ABCD，其對角線AC、BD交于點P．在點A從O點出發(fā)，沿射線OM的運動過程中，下列說法正確的是（）A.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最小值等于B.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最大值等于C.點P不一定在∠MON的平分線上，但線段OP的長有最小值等于D.點P運動路徑無法確定5.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程：（1）=1，(2)=2，(3)=，(4)+=5，其中是分式方程的有（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）6.（2022年湖北省黃岡市羅田縣李婆墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點P和Q在運動，且點P從離點O有1厘米遠(yuǎn)的地方出發(fā)，以1厘米每秒運動，點Q從點O出發(fā)以2厘米每秒運動，則△POQ為等腰三角形時，兩點的運動時間為（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不對7.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））以下作圖，用一對三角尺不能辦到的是（）A.畫一個45°的角，再把它三等分B.畫一個15°的角，再把它三等分C.畫一個周角，再把它三等分D.畫一個平角，再把它三等分8.（2022年春?邗江區(qū)期中）（-2a）2的計算結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a29.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.（2020年秋?龍山縣校級期中）（2020年秋?龍山縣校級期中）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江陰市校級期中）已知關(guān)于x的分式方程=1有增根，則a的值為．12.（2022年河南省洛陽外國語學(xué)校華洋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式：x2-5x-6=．13.（2022年春?丹陽市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．14.（2022年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示是一個小型的臺球桌，四角分別有A、B、C、D四個球筐，桌面可以分成12個正方形的小區(qū)域，如果將在P點位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在筐．15.（陜西師范大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是．16.（2022年安徽省亳州市利辛縣中疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）已知：點M、P、N、Q依次是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點（不與正方形的頂點重合），給出如下結(jié)論：①MN⊥PQ，則MN=PQ；②MN=PQ，則MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，則△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，則△BMP∽△DNQ其中所有正確的結(jié)論的序號是．17.（2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））請將右邊的英語翻譯成漢語．．18.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（47））3x3?（-x2）=；-ab?（ab2-2ab）=．19.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（y-1）2=．20.（2022年春?蘇州校級月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：（1）（4a-b2）（-2b）；（2）2x2（x-）；（3）5ab（2a-b+0.2）；（4）（2a2-a-）（-9a）．22.找出全等圖形．23.通分：（1），與；（2）與．24.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年5月28日，成都新二環(huán)迎來改造通車一周年的日子．在二環(huán)路的綠化工程中，甲、乙兩個綠化施隊承擔(dān)了某路段的綠化工程任務(wù)，甲隊單獨做要40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊合作再做20天恰好完成任務(wù)，請問：乙隊單獨做需要多少天能完成任務(wù)？25.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．（2）寫出點C1的坐標(biāo)．26.已知△ABC中，分別以AB、AC同時向外作等腰三角形，其中AB=AE，AC=AD，M為BC的中點．（1）如圖1，若∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°，探索AM與DE的位置及數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，若∠BAC≠90°，∠BAE=∠CAD=90°，探索（1）中的結(jié)論是否成立并說明理由；（3）若∠BAC≠90°，∠BAE+∠CAD=180°，探索（1）中的結(jié)論是否成立并說明理由．27.若二次三項式2x2-3x+m+1可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，試求m的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是分式，說法錯誤；B、分式的分子為0，則分式的值為0，說法錯誤；C、將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+，說法錯誤；D、對于任意實數(shù)，總有意義，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得A錯誤；根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零可得B錯誤；將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故C錯誤；根據(jù)1+x2＞0，因此對于任意實數(shù)，總有意義．2.【答案】【解答】解：的分子、分母中含有公因式（x+y），則它不是最簡分式；的分子、分母中含有公因式（2a-b），則它不是最簡分式；，是最簡分式．故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，四個內(nèi)角都相等，菱形的對角線相等且互相平分，菱形的對角相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，可得答案．4.【答案】【解答】解：作PE⊥ON、PF⊥OM垂足分別為E、F，∠PEB=∠PFA=90°，∵ABCD是正方形，∴PA=PB，∵∠BOA=∠BAC=90°，∴∠DAM=∠OBA，∠POD=∠PBA=45°，∴∠DMA+∠POD=∠PBA+∠OBA，即∠PBE=∠PAF，在△PBE與△PAF中，，∴△PBE≌△PAF，∴PE=PF，即P在∠MON的平分線上，當(dāng)PE=PA時，AB=OP=，故選A【解析】【分析】作PE⊥ON、PF⊥OM，證得△PBE≌△PAF，得出PE=PF，得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：（1）的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；（2）（3）（4）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】【解答】解：①當(dāng)OQ=OP時，則2t=1+t，解得t=1，②當(dāng)OQ=PQ時，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，則t+1=?2t，解得t=，③當(dāng)PQ=OP時，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，則2t=（1+t），解得t=2+3，故選A．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)OQ=OP時，根據(jù)題意列出方程2t=1+t，②當(dāng)PQ=OP時，解直角三角形得出則t+1=?2t，③當(dāng)PQ=OP時，解直角三角形得出OQ=OP，則2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．7.【答案】【解答】解：A、畫一個45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以畫出15°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；B、畫一個15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能畫出5°角，不能用一副三角板辦到，故此選項不合題意；C、畫一個周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以畫出120°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；D、畫一個平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以畫出60°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】一幅三角板有以下幾個角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角板拼出．8.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則求出答案．9.【答案】【解答】解：矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求．10.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根為x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．12.【答案】【答案】因為-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．13.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．14.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入C筐；故答案為C．15.【答案】【解答】解：多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是3x；故答案為：3x．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．16.【答案】【解答】解：連接QM，MP，PN，PQ，過N作NE⊥AB于E，過Q作QF⊥BC于F，則四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，∴EN=BC，QF=CD，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴NE=QF，①∵M(jìn)N⊥PQ，∴∠PQF=∠MNE，在△PQF與△MNE中，，∴△PQF≌△MNE，∴MN=PQ；②在Rt△PQF與Rt△MNE中，，∴Rt△PQF≌Rt△MNE，∴∠PQF=∠MNE，∵∠PQF+∠1=90°，∴∠MNE+∠1=90°，∴MN⊥PQ；③∵△AMQ≌△CNP，∴AM=CN，PC=AQ，∴PB=QD，BM=DN，在△BMP與△DNQ中，，∴△BMP≌△DNQ，④由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．故答案為：①②③．【解析】【分析】連接QM，MP，PN，PQ，過N作NE⊥AB于E，過Q作QF⊥BC于F，得到四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EN=BC，QF=CD，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC=CD=AD，證得NE=QF，通過全等三角形的性質(zhì)得到MN=PQ；根據(jù)已知條件得到Rt△PQF≌Rt△MNE，由全等三角形的性質(zhì)得到∠PQF=∠MNE，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到MN⊥PQ；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=CN，PC=AQ，由線段的和差得到PB=QD，BM=DN，于是得到△BMP≌△DNQ，由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．17.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】這一句話是“Ilovemyfamily”在鏡子中看到的像，故它的意思是：我愛我家．18.【答案】【解答】解：3x3?（-x2）=-x5，-ab?（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案為：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．19.【答案】【解答】解：（y-1）2=y2+1-2y，故答案為：y2+1-2y【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y-1）2=y2+1-2y即可．20.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（4a-b2）（-2b）=-8ab+b3；（2）2x2（x-）=2x3-x2；（3）5ab（2a-b+0.2）=10a2b-5ab2+ab；（4）（2a2-a-）（-9a）=-18a3+6a2+4a．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．22.【答案】【解答】解：由圖形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等圖形．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．23.【答案】【解答】解：（1）=，=，=；（2）=，=．【解析】【分析】（1）先確定確定最簡公分母為12a2b，再利用分式的基本性質(zhì)通分．（2）先確定確定最簡公分母為x（x+1）2，再利用分式的基本性質(zhì)通分．24.【答案】【解答】解：設(shè)乙工程隊單獨做要x天才能完成任務(wù)，甲的速度為，乙的速度為，由題意得：+20（+）=1，解得：x=100，經(jīng)檢驗得x=100是原方程的根．答：乙工程隊單獨做要100天才能完成任務(wù)．【解析】【分析】設(shè)乙工程隊單獨做要x天才能完成任務(wù)，等量關(guān)系為：甲20天的工作量+乙50天的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）點C1的坐標(biāo)為：（4，3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的定義直接畫出．（2）由點位置直接寫出坐標(biāo)．26.【答案】【解答】解：（1）結(jié)論：DE=2AM，AM⊥DE．理由：如圖1中，延長MA交DE于N，∵M(jìn)是BC的中點，∠BAC=90°，∴AM=BC，AM=MC，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE，∴BC=DE，∴AM=DE，∵AM=MC，∴∠MCA=∠MAC，∵∠CBA+BCA=90°，∴∠CBA+∠MAC=90°，∵△BAC≌△DAE，∴∠CBA=∠AED，又∵∠MAC=∠NAE，∴∠AEN+∠EAN=90°，∴AM⊥DE．（2）（1）中結(jié)論成立．理由：如圖2，延長AM到K，使MK=AM，連接BK、CK．∵M(jìn)為BC邊的中點，∴BM=CM，∴四邊形ABKC是平行四邊形，∴AC=BK=AD，∠ABK+∠BAC=180°，∵∠DAC=∠EAB=90°，∴∠DAE+∠BAC=180°，∴∠ABK=∠DAE，在△ABK和△EAD中，，∴△ABK≌△EAD（SAS），∴AK=DE，∠BAK=∠AED，∴DE=2AM，∵∠AED+∠EAN=∠BAK+∠EAN=180°-90°=90°，∴AM⊥DE，即DE=2AM且AM⊥DE．（3）數(shù)量關(guān)系成立：DE=2AM，位置關(guān)系不成立．理由：如圖3，延長AM到P，使MP=MA，連接BP．在△BMP和△CMA中，，∴△BMP≌△CMA（SAS），∴BP=AC=AD，∠BPM=∠CAM