贛州市章貢區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市章貢區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?泉州模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.如果A=，B=-，那么代數(shù)式A與B之間的關系是（）A.A+B=0B.A=BC.AB=0D.A=2B3.（2021?南岸區(qū)校級模擬）若關于?x??的不等式組?????5x-36?12+x3A.24B.6C.?-6??D.?-24??4.（2021?鹿城區(qū)校級二模）某班同學到距離學校12千米的活動基地開展團日活動．一部分同學騎自行車先行，經(jīng)半小時后，其余同學乘公交車出發(fā)，結果他們同時到達．已知公交車的速度是自行車速度的3倍，設自行車的速度為?x???km/h??，根據(jù)題意可列出方程為?(???)??A.?0.5+12B.?12C.?30+12D.?125.（2018?陜西）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??3a2D.?(?a-2)6.在?ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則AD長度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜87.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（2））使分式=自左至右變形成立的條件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x≠0或x≠198.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學模擬試卷（三））下列計算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a49.（2022年湖北省天門市九年級數(shù)學聯(lián)考試卷（））用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個10.（四川省達州一中七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（五））下列作圖語句中，不準確的是（）A.過點A、B作直線ABB.以O為圓心作弧C.在射線AM上截取AB=aD.延長線段AB到D，使DB=AB評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?兩江新區(qū)模擬）如圖、在等邊?ΔABC??中，?BC=4??，以?BC??為直徑畫半圓，交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，則圖中陰影部分的面積為______（結果保留?π)??．12.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學校八年級（下）期末數(shù)學復習卷（二））化簡的結果是；在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．13.（湖南省永州市江華縣濤圩中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)D（15））-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2各項的公因式是．15.（2021年春?白銀校級期中）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…（1）（1-x）（）=1-x8（2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=．（3）根據(jù)你的猜想，計算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=．②1+2+22+23+24+…+22007=．16.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．17.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請你添加一個條件，使得△ADC≌△AEB．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時、b千米/時，若甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時，所用的時間是小時．19.下列各代數(shù)式中，是分式的有，，，，，x-，-2a．20.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學中考數(shù)學一模試卷）（2016?東莞市校級一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，??ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??，?F??相交于?OC??、?OA??的中點．求證：?BE=DF??．22.如果+|b-3|=0，求以a，b為邊長的等腰三角形的周長．23.計算：（1）++（2）-x-1（3）÷（1-）（4）（+）÷．24.（2016?江寧區(qū)一模）÷（x-），再從1、0、中選一個你所喜歡的數(shù)代入求值．25.林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．求林老師出生的年份？26.計算：（1）?；（2）÷．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結合選項即可得出答案．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．2.【答案】【解答】解：∵B=-=-=，又∵A=，∴A+B=+=0．故選：A．【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減；依此計算即可求解．3.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x>a?∴??原不等式組的解集為：?a?∴-1?a?ay=2(y-2)-(3y+2)??，解得：?y=-6?∵?分式方程有整數(shù)解，?∴-6a+1??∴a+1=±6??，?±1??，?±3??或?±2??且?a≠-4??，?∴a??的值為：5，?-7??，1，?-3??，0，?-2??，2，?-4??且?a≠-4??，?∴??滿足條件的所有整數(shù)?a??的值為：?-2??，?-3??，?∴??滿足條件的所有整數(shù)?a??的積是：6，故選：?B??．【解析】先解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有三個整數(shù)解，求出?a??的范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解，確定?a??的值即可解答．本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組，解分式方程是解題的關鍵．4.【答案】解：設自行車的速度是?x??千米?/??時，則汽車的速度是?3x??千米?/??時，根據(jù)題意，得?0.5+12故選：?A??．【解析】設自行車的速度是?x??千米?/??時，則汽車的速度是?3x??千米?/??時，根據(jù)某班同學到距離學校12千米的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，半小時后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時安全到達可列方程．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．5.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、??3a2?D??、?(?a-2)故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式．6.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三邊關系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OA=3，OD=4，再根據(jù)三角形的三邊關系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出結果．7.【答案】【解答】解：由=，得分子分母都乘以x，得x≠0．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應為（-a2）3=-a6，故本選項錯誤；C、a÷a3=是正確的；D、應為2a2?3a2=6a4，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．9.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確個數(shù)．【解析】（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點向角的內部應垂線，過角的頂點和兩垂線的交點的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點放在圓上，先得到直徑，進而找到直徑的中點就是圓心，正確．故選D．10.【答案】【解答】解：A、根據(jù)直線的性質公理：兩點確定一條直線，可知該選項正確；B、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，故該選項錯誤；C、射線有一個端點，可以其端點截取任意線段，故選項正確；D、線段有具體的長度，可延長，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．二、填空題11.【答案】解：如圖，設?BC??的中點為?O??，連接?OD??、?OE??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴∠B=∠C=60°??，?∴∠BOD=60°??，?∠COE=60°??，?∴∠DOE=60°??，?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，?∵BC=4??，?∴OB=OC=OD=OE=2??，??∴S陰影?=π×?=4π故答案為?4π【解析】解：連接?OD??、?OE??，利用?ΔABC??為等邊三角形，即可證得?ΔDOB??和?ΔEOC??為等邊三角形，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用??S陰影12.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進行化簡即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．13.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案為：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：多項式-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2的公因式是：-x2yz．故答案為：-x2yz．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．15.【答案】【解答】解：（1）（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8；（2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1；（3）根據(jù)你的猜想，計算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=-63；②1+2+22+23+24+…+22007=-（1-2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008-1．故答案為：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1-xn+1；②x11-1；（3）①-63；②22008-1．【解析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律化簡兩式即可；（3）利用得出的規(guī)律化簡兩式即可．16.【答案】【解答】解：設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進而可以算出三邊長．17.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．18.【答案】【答案】關鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，時間=路程÷速度和．【解析】由時間=路程÷速度可知，兩人相遇時間為．19.【答案】【解答】解：，，，x-是分式，故答案為：，，，x-．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．20.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質得到DE=AE即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?∵E??、?F??分別是?OC??、?OA??的中點，?∴OE=12OC??∴OE=OF??，在?ΔOBE??和?ΔODF??中，???∴ΔOBE?ΔODF(SAS)??，?∴BE=DF??．【解析】由平行四邊形的性質對角線互相平分得出?OA=OC??，?OB=OD??，由中點的意義得出?OE=OF??，證明?ΔOBE?ΔODF??，即可得出結論．本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：∵+|b-3|=0，∴a-5=0，b-3=0，解得a=5，b=3，①當腰是5，底邊是3時，三邊長是5，5，3，此時符合三角形的三邊關系定理，即等腰三角形的周長是5+5+3=13；②當腰是3，底邊是5時，三邊長是3，3，5，此時符合三角形的三邊關系定理，即等腰三角形的周長是3+3+5=11．∴等腰三角形的周長為13或11．【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質得到a、b的長，再分為兩種情況：①當腰是2，底邊是3時，②當腰是3，底邊是2時，求出即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=+-==．（2）原式=-=．（3）原式=÷=?=．（4）原式=?+?=+=．【解析】【分析】（1）先通分然后根據(jù)分式的加減法則化簡即可．（2）先通分然后根據(jù)分式的加減法則化簡即可．（3）先計算括號，后乘除即可．（4）先去括號可以簡便運算．24.【答案】【解答】解：原式=﹒=，當x=時，原式=2+2．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．25.【答案】【解答】解：因為9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，所以9，10，11，12的公倍數(shù)3×2×3×5×11×2=1980，1980+4=1984（年）．答：林老師出生的年份是1984年．【解析】【分析】由于林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．可知林老師出生的年份是9，10，11，12的公倍數(shù)多4的數(shù)，依此即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=?=．【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解的方法，將分式的分子分母分解因式，再根據(jù)分式的乘法法則計算；（2）根據(jù)因式分解的方法，將分式的分子分母分解因式，再根據(jù)分式的除法法則計算．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當?a=2??時，?d=4??，?c=6??，?b=8??；?S=2864??．當?a=4??時，?d=8??，?c=5