撫順東洲區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前撫順東洲區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，則AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm2.（山東省德州市武城二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面計(jì)算正確的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b3.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍（）A.2.600＜x≤2.605B.2.595＜x≤2.605C.2.595≤x＜2.605D.2.50≤x＜2.704.（2014?福州校級(jí)自主招生）下列等式：①2ab+3ab=5a2b2；②（-5a3）2=25a6；③=+．其中正確的等式有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5.（2012屆四川省宜賓市長(zhǎng)寧縣梅硐職中初中中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：A.149×10平方千米B.14.9×10平方千米C.1.49×10平方千米D.1.49×10平方千米6.（福建省南平市水東學(xué)校七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式了中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.2x=1D.|1-|=7.（湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6D.3x=2變形得x=8.（湖北省襄陽(yáng)市第二十八中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中正確的有（）①如果|a|=|b|，那么a=b；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果三條直線兩兩相交，那么可把一個(gè)平面最多分成6個(gè)部分；④不是對(duì)頂角的角可以相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①對(duì)頂角相等；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角大90°．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，那么水流速度為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））數(shù)軸上與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．12.（河南省周口市商水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=49°18′，則∠α的余角為．13.（北京四十三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體分別是：（1）；（2）；（3）．14.（河南省北大附中分校宇華教育集團(tuán)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（將序號(hào)寫到橫線上）15.（北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，精確到萬(wàn)位的近似數(shù)為千米．16.（2022年春?上海校級(jí)月考）關(guān)于x的方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，則方程的解是．17.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江三中中考數(shù)學(xué)二模試卷）計(jì)算：-2+4=．18.（2021?江干區(qū)二模）計(jì)算：?3a-5a=??______?a=??______?a??．（請(qǐng)寫出中間步驟）19.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．20.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，則∠DOE=；若∠AOC=140°，則∠DOE=；（2）若∠AOC=α，則∠DOE=（用含α的式子表示），請(qǐng)說明理由；（3）在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解:(a＋3)(a－7)＋2522.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）揚(yáng)州商場(chǎng)某商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種LED節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：（1）如果進(jìn)貨總費(fèi)用恰好為4600元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案．（2）如果規(guī)定：當(dāng)銷售完這批節(jié)能燈后，總利潤(rùn)不超過進(jìn)貨總費(fèi)用的30%，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，使得該商家獲得的總利潤(rùn)最多，此時(shí)總利潤(rùn)最多為多少元？23.（2021年春?邢臺(tái)校級(jí)期中）（2021年春?邢臺(tái)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．24.（四川省達(dá)州市開江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；（2）若AC=6cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長(zhǎng)不變；（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無(wú)關(guān)．25.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角比它的余角大20°，求這個(gè)角的度數(shù)．26.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m、n的值．27.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴BC=AB=5cm，∵D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別求出BC、BD的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：A、6a-5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2a2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（a-b）=-a+b，正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出即可．3.【答案】【解答】解：近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍為2.595≤x＜2.605．故選C．【解析】【分析】利用近似數(shù)的精確度可確定x的范圍．4.【答案】【解答】解：2ab+3ab=5ab，①錯(cuò)誤；（-5a3）2=25a6，②正確；是最簡(jiǎn)二次根式，不能計(jì)算，③錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方法則、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，所以不是；B、不是等式，所以不是；C、有未知數(shù)，是等式，所以是方程；D、不含未知數(shù)，所以不是；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義分別判斷，含有未知數(shù)的等式即為方程．7.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5，故錯(cuò)誤；B、=x-1去分母得18+x=3x-3，故錯(cuò)誤；C、3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6，正確；D、3x=2變形得x=，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可解答．8.【答案】【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，所以此命題錯(cuò)誤；②兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，所以此命題錯(cuò)誤；③如果三條直線兩兩相交，那么可把一個(gè)平面最多分成7個(gè)部分，所以此命題錯(cuò)誤；④不是對(duì)頂角的角可以相等，此命題正確；所以命題中正確的有1個(gè)；故選；A．【解析】【分析】根據(jù)命題與定理的有關(guān)定義，對(duì)每一命題分別進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：對(duì)頂角相等，①正確；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，②正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，③正確；一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°，④錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可．10.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為，再根?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹椋嫠叫械乃俣葹椋嗨鞯乃俣?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)此點(diǎn)在3的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，此點(diǎn)表示的點(diǎn)為3-3=0；當(dāng)此點(diǎn)在3的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，此點(diǎn)表示的點(diǎn)為3+3=6．故答案為：0或6．【解析】【分析】因?yàn)樗簏c(diǎn)在3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分所求點(diǎn)在2的點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論．12.【答案】【解答】解：∵∠α=49°18′，∴∠α的余角=90°-49°18′=40°42′．故答案為：40°42′．【解析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：（1）繞虛線旋轉(zhuǎn)可得球；（2）繞虛線旋轉(zhuǎn)可得圓柱；（3）繞虛線旋轉(zhuǎn)可得圓錐；故答案為：球；圓柱；圓錐．【解析】【分析】本題是一個(gè)平面圖形繞中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．14.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多項(xiàng)式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多項(xiàng)式；⑧=3x是分式方程，故答案為：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．15.【答案】【解答】解：696000=6.96×105≈7.0×105，故答案為：6.96×105，7.0×105．【解析】【分析】精確到哪一位就是對(duì)哪一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，如果精確到十位以前的數(shù)位時(shí)應(yīng)首先把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，在精確到所要求的數(shù)位．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．其中a的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)就是a×10n的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，a×10n的有效數(shù)字與n的值無(wú)關(guān)，但精確到哪一位就與n的值有關(guān)．16.【答案】【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，∴k+1=0，k≠0．解得：k=-1．將k=-1代入得：-4x+5=0．解得：x=．故答案為：x=．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知k+1=0，k≠0，從而可解得k的值．17.【答案】【解答】解：-2+4=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．18.【答案】解：?3a-5a=(3-5)a=-2a??．故答案為：?(3-5)??，?-2??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時(shí)，是3=3×1；第二次喊過時(shí)，是6=3×2；第三次喊過時(shí)，是9=3×3；…故第n次喊過時(shí)，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時(shí)，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，則∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，則∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案為：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案為：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，左邊=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右邊=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用補(bǔ)角的定義可得出∠BOC，再利用角平分線的定義可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，根據(jù)已知和（2）的結(jié)論可得出x-y=45°，從而得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)完全平方公式分解因式即可.點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：【解析】22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為（120-x）只，根據(jù)題意，得：25x+45（120-x）=4600，解得x=40，∴乙型節(jié)能燈為120-40=80．答：商家購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈40只，乙型節(jié)能燈80只時(shí)，進(jìn)貨總費(fèi)用恰好為4600元．（2）設(shè)商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈t只，銷售完這批節(jié)能燈可獲利為y元．根據(jù)題意，得：y=（30-25）t+（60-45）（120-t）=5t+1800-15t=-10t+1800，∵規(guī)定在銷售完節(jié)能燈時(shí)利潤(rùn)不得高于進(jìn)貨價(jià)的30%，∴-10t+1800≤[25t+45（120-t）]×30%，解得t≥45．又∵k=-10＜0，y隨t的增大而減小，∴t=45時(shí)，y取得最大值，最大值為-10t+1800=1350（元）．答：商家購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈45只，乙型節(jié)能燈75只，銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1350元．【解析】【分析】（1）設(shè)商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為（120-x）只，根據(jù)總費(fèi)用=甲型燈的費(fèi)用+乙型燈的費(fèi)用，列出方程，解方程可得；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈t只，商場(chǎng)的獲利為y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立y與t的解析式，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)就可以求出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-60°=90°∵AD是的角平分線∴∠BAE=∠BAC=45°，∵AE是△ABC的高，∴∠ADB=90°∴在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-30°=15°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAE=∠BAC，而∠BAD=90°-∠B，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=8cm，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，