2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

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2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

（一）正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（二）有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、

負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫?xiě)成兩個(gè)整之比的形式。（無(wú)

理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小

數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：冗）

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

（三）數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫(huà)

一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn),

規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為

單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0

的相反數(shù)還是0。

4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它

的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

（四）有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。

2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值

相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕

對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0o一

個(gè)數(shù)同。相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,

和不變。

4.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前

兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+（?b）

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大?。?/p>

1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0

相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）

5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（六）有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1.求n個(gè)

相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作ano（乘方的結(jié)果叫

幕，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的

偶次哥是正數(shù);0的任何正整數(shù)次哥都是0o3.同底數(shù)哥相乘,

底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)幕相除，底不變，指數(shù)相減。

（八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、

大括號(hào)依次進(jìn)行。

（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式（一）整式

1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)叫整式。

2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系

數(shù)。

4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)

單項(xiàng)式的次數(shù)。

5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)

多項(xiàng)式的次數(shù)。

9.同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的

指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

10.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫

做合并同類(lèi)項(xiàng)。

(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括

號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先

去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去

括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外

的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)

相反。

2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做

合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)

項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相

反數(shù)。

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單

獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們

分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”

號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這

個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是

~(m+n),這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用

小括號(hào)。

2、代數(shù)式求值

(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所

得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.

如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。

題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)。

3、由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主

視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的

形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度

的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上

面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；

②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分

的輪廓線；

③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想

象會(huì)有幫助；

④利用由三視圖畫(huà)幾何體與有幾何體畫(huà)三視圖的互逆

過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法；

2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

一、代數(shù)式的定義：

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做

代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意：（1）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公

式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含

有等號(hào)；（3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

二、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母

的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一

個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，

每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);

在多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、升（降）塞排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到

?。┑捻樞蚺帕衅饋?lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）哥排

列。

四、代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求：

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“產(chǎn)表示或者省略不寫(xiě)；

數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用

“X”號(hào)；

2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照

先寫(xiě)數(shù)字，再寫(xiě)單項(xiàng)式，最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序.如式子

(a+b)?2,a應(yīng)寫(xiě)成2a(a+b);

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再

與字母相乘；

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；

5.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名

稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面;

如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起

來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

五、系數(shù)與次數(shù)：

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系

數(shù)。

注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；

(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是“1”或-1“時(shí)，”1”通常省略

不寫(xiě)，但“-”號(hào)不能省略。

2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)

式的次數(shù)。

注意：(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,

只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無(wú)關(guān)；

(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，在確

定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。

3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式

的次數(shù).

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)

式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱(chēng)為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),

就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”

中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

六、列代數(shù)式：

用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示

出來(lái)就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；

(2)要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、

濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等；

(3)要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、

大、小、幾倍、平方、多、少等。

2023中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)軸

1.數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;(2)原點(diǎn)、

正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;⑶同一

數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需

要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)

可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，

0用原點(diǎn)表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸

上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不

是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)n不是有理數(shù)）

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

⑵正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)

小。

4.數(shù)軸上特殊的（?。?shù)

⑴最小的自然數(shù)是0,無(wú)的自然數(shù)；

⑵最小的正整數(shù)是1,無(wú)的正整數(shù)；

⑶的負(fù)整數(shù)是T,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a〉0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a〉0;

⑵表示a是負(fù)數(shù);反之,a是負(fù)數(shù)，則水0;

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0;

2023中考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

概率

一、事件：

1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就

是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是

■0%(或Do

3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。

也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性

為零。

4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也

就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在

0和1之間。

二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是

一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)

果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

2、必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)=1;

3、不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)