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江蘇省興化市顧莊區(qū)四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列調(diào)查方式合適的是()A.為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力,采用普查方式B.為調(diào)查貴溪市電臺(tái)某欄目的收聽率,采用普查方式C.對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式D.為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式2.下列說法錯(cuò)誤的是()A.是單項(xiàng)式 B.是四次單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.是三次多項(xiàng)式3.為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,樣本是指()A.名學(xué)生 B.被抽取的名學(xué)生C.名學(xué)生的視力 D.被抽取的名學(xué)生的視力4.一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x,若將一組對(duì)邊截去2,另一組對(duì)邊截去3,則剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為()A.x2﹣3×2 B.x?(x﹣3) C.(x﹣2)?x D.(x﹣3)(x﹣2)5.如圖,數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A.-3 B.3 C. D.6.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分,時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是()A. B. C. D.7.當(dāng)前,“低頭族”已成為熱門話題之一,小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況,她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是()A.對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C.對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查8.已知面包店的面包一個(gè)15元,小明去此店買面包,結(jié)賬時(shí)店員告訴小明:“如果你再多買一個(gè)面包就可以打九折,價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”,小明說:“我買這些就好了,謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話,判斷結(jié)賬時(shí)小明買了多少個(gè)面包?()A.38 B.39 C.40 D.419.方程2x-14=1-A.2(2x-1)=1-(3-x) B.2(2x-1)=8-(3-x)C.2x-1=8-(3-x) D.2x-1=1-(3-x)10.如圖所示的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè),他做對(duì)的題數(shù)是()A.道 B.道 C.道 D.道11.盛世中華,國(guó)之大典,今年10月1日,20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國(guó)70華誕,全球矚目,精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.12.將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論:①如果,則有;②;③如果,則有;④如果,必有;正確的有()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知|x|=5,y2=1,且>0,則x﹣y=_____.14._______.15.?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位,將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位,再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn),則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____.16.小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示,則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬元.17.小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個(gè)數(shù),若正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是,那么這四個(gè)數(shù)是_____________________(直按寫出結(jié)果)小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個(gè)數(shù).呈十字框形,若這五個(gè)數(shù)之和是則中間的數(shù)是_______________________(直接寫出結(jié)果).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)陳老師為了解七班同學(xué)對(duì)新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜歡情況,調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)兩圖提供的信息,解答下列問題:求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù).19.(5分)下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題:父親臨終時(shí)立下遺囑,按下述方式分配遺產(chǎn),老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克朗和剩下的十分之一,老三分得300克朗和剩下的十分之一,老四分得400克朗和剩下的十分之一,……,依次類推分給其余的孩子,最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等,遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個(gè)孩子分得的遺產(chǎn)各是多少?20.(8分)已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m=,=0,將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形CDE,連接BC.(1)如圖1,分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段CB運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段OE運(yùn)動(dòng),連接AP、BQ,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒),三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s(平方單位),求s與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;(3)在(2)的條件下,BP:QE=8:3,此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段P'Q'(點(diǎn)P'與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)),線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段MN(點(diǎn)M與點(diǎn)P'對(duì)應(yīng)),線段MN交x軸于點(diǎn)G,點(diǎn)H在線段OA上,OH=OG,過點(diǎn)H作HR⊥OA,交AB于點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo).21.(10分)用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.(1)鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊;(2)按照此方式鋪下去,鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊;(用含n的代數(shù)式表示)(3)若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為(長(zhǎng)0.5米寬0.5米),且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格25元,白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元,若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段(該段小路的總面積為18.75平方米),求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用.22.(10分)化簡(jiǎn)求值:(8x-7y)-3(4x-5y)其中x=-2,y=-123.(12分)如圖,已知線段,用尺規(guī)作一條線段,使它等于,(保留作圖痕跡,不寫作法)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查,抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似,適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查,由此即可判斷.【詳解】解:A選項(xiàng)具有破壞性,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍較廣,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式,故B錯(cuò)誤;C選項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高,應(yīng)采用普查的方式,故C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力人數(shù)眾多,范圍很廣,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查,掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念,以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷.【詳解】A、x是單項(xiàng)式,正確;B、3x4是四次單項(xiàng)式,正確;C、的系數(shù)是,錯(cuò)誤;D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式,正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念.3、D【分析】根據(jù)樣本的概念,即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,∴在這個(gè)問題中,樣本是指:被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念,掌握樣本的定義,是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x,將一組對(duì)邊截去2,另一組對(duì)邊截去3,則剩下的長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)分別為x-2、x-3,所以剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為,故選D.5、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解:數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,絕對(duì)值的意義,熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算,根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算,每一份為30°,9點(diǎn)30分時(shí),分針的位置在6時(shí),時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間,共占著3.5份.7、C【詳解】解:A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故A錯(cuò)誤;B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故B錯(cuò)誤;C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性,故C正確;D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故D錯(cuò)誤;故選C.8、B【解析】設(shè)小明買了x個(gè)面包.則依據(jù)“如果你再多買一個(gè)面包就可以打九折,價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程.【詳解】解:小明買了x個(gè)面包.則15x﹣15(x+1)×90%=45解得x=39故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.9、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對(duì)各個(gè)判斷加以分析,然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是,判斷正確;最小的正整數(shù)為1,判斷正確;,判斷正確;46.3°的余角為43.7°,判斷正確;,判斷錯(cuò)誤;∴一共做對(duì)了四道題,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).本題中20萬=200000,有6位整數(shù),n=6-1=1.【詳解】解:20萬=200000=2×101.
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①;根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可;根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③;根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.【詳解】∵∠2=30°,∴∠1=60°.又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故①正確;∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°,故②正確;∵BC∥AD,∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°.又∵∠C=45°,∠1+∠2=90°,∴∠3=45°,∴∠2=90°﹣45°=45°,故③錯(cuò)誤;∵∠D=30°,∠CAD=150°,∴∠CAD+∠D=180°,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,故④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念,掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、±1【分析】直接利用絕對(duì)值以及平方根的定義得出符合題意的x,y的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵|x|=5,y2=1,∴x=±5,y=±1,∵>0,∴x=5時(shí),y=1,x=-5時(shí),y=-1,則x-y=±1.故答案為±1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值以及平方根的定義,正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解.【詳解】解:在數(shù)軸上,點(diǎn)﹣1到原點(diǎn)的距離是1,所以,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的概念.15、﹣2或﹣1【解析】分析:根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù),從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù),本題得以解決.詳解:由題意可得,點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3,∴當(dāng)A為3時(shí),點(diǎn)B表示的數(shù)為:3-7+2=-2,當(dāng)A為-3時(shí),點(diǎn)B表示的數(shù)為:-3-7+2=-1,故答案為:-2或-1.點(diǎn)睛:本題考查數(shù)軸,解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn),利用數(shù)軸的知識(shí)解答.16、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出,二者相減即可求得結(jié)果.【詳解】解:由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%,
2017年教育方面支出的金額:1.8×30%=0.54(萬元);
同理,2018年教育方面支出的金額:2.16×35%=0.756(萬元),
小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬元).
故答案為0.1.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,以及扇形統(tǒng)計(jì)圖,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.17、【分析】(1)設(shè)最小的數(shù)為a,則另外三個(gè)數(shù)分別為:a+1、a+7、a+8,根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為44,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個(gè)數(shù)分別為:x?7、x?1、x+1、x+7,根據(jù)五個(gè)數(shù)之和為60,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)最小的數(shù)為a,則另外三個(gè)數(shù)分別為:a+1、a+7、a+8,根據(jù)題意得:a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=44,解得:a=7,∴a+1=8,a+7=14,a+8=1.故答案為:7、8、14、1.(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個(gè)數(shù)分別為:x?7、x?1、x+1、x+7,根據(jù)題意得:(x?7)+(x?1)+x+(x+1)+(x+7)=60,解得:x=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)20,詳見解析;(2)30%,108°【分析】(1)利用總?cè)藬?shù)減去喜歡新聞的人數(shù)、喜歡體育的人數(shù)、喜歡動(dòng)畫的人數(shù)之和即可求出喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)利用喜歡體育節(jié)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%即可求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比,然后乘360°即可求出圓心角的度數(shù).【詳解】解:喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為(人),條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖所示:喜歡體育節(jié)目人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為,【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵.19、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗,共有孩子9人,每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗.【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗,用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn),根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等,列出方程即可解答;【詳解】解:設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗,則老大分得,老二分得,根據(jù)題意可得,=,解得=8100(克朗),則老大分得=900(克朗),(人),答:遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗,共有孩子9人,每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)E(7,0),C(10,6);(2)s=3t+39(0≤t≤3.5);(3)R(﹣,).【分析】(1)由題意m=?3,n=6,利用平移的性質(zhì)解決問題即可.(2)利用三角形的面積公式s=S△ABQ+S△ABP=AQ?OB+PB?OB計(jì)算即可解決問題.(3)利用平移的性質(zhì)求出M,N的坐標(biāo),求出直線MN的解析式,可得點(diǎn)G的坐標(biāo),再求出點(diǎn)H的坐標(biāo),利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程求出RH即可解決問題,【詳解】(1)如圖1中,∵m=﹣=2﹣5=﹣3,=0,∴m=﹣3,n=6,∴A(﹣3,0),B(0,6),∵AE=BC=10,∴OE=10﹣3=7,∴E(7,0),C(10,6).(2)如圖2中,由題意:OQ=2t,PC=t,∵OA=3,BC=10,OB=6,∴PB=10﹣t,AQ=3+2t,∴s=S△ABQ+S△ABP=AQ?OB+PB?OB=×(3+2t)×6+(10﹣t)×6=3t+39(0≤t≤3.5).(3)如圖3中.∵BP:QE=8:3,∴(10﹣t):(7﹣2t)=8:3,∴t=2,∴P(8,6),Q(4,0),∵線段PQ向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到線段MN,∴M(6,4),N(2,﹣2),設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b把M(6,4),N(2,﹣2)代入得解得∴直線MN的解析式為y=x﹣5,令y=0,得到x=,∴G(,0),∵OH=OG,∴OH=,AH=3﹣=,∵HR⊥OA,∴RH∥OB,∴,∴,∴RH=,∴R(﹣,).【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題,考查了平移變換,三角形的面積,一次函數(shù)的應(yīng)用,平行線分線段成比例定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考?jí)狠S題.21、(1)21;(2)4n+1;(3)2005元.【分析】(1)根據(jù)題意構(gòu)造出第五個(gè)圖形的形狀,數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù),即可得出答案;(2)多畫幾個(gè)
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