江蘇省徐州市豐縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省徐州市豐縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式正確的是().A． B．C． D．2．?dāng)?shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．53．某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．10a+bD．10b+a4．=()A．1 B．2 C．3 D．45．-6的絕對值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．66．若與是同類項，則a、b值分別為（）A．a(chǎn)=2,b=-1 B．a(chǎn)=2,b=1 C．a(chǎn)=-2,b=1 D．a(chǎn)=-2,b=-17．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝68．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣9．如果∠1與∠2互為補角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)10．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，在軸上有一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，則點的坐標(biāo)為_____．12．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲，乙一起做，則需_____天完成．13．已知線段和在同一條直線上，如果，，那么線段和中點間的距離是_______________．14．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數(shù)為__________．15．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．16．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系．19．（8分）先化簡，后求值：；其中．20．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.（1）點表示的數(shù)為；點表示的數(shù)為；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為（秒），①當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.21．（8分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程，結(jié)合所學(xué)知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內(nèi)角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.22．（10分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)23．（10分）計算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|24．（12分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號．2、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.3、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C．【點睛】本題考查了一個兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字．4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.5、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數(shù)即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【點睛】本題考查了求絕對值和倒數(shù)，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：因為與是同類項，所以解得，故選B．考點：1．同類項;2．二元一次方程組．7、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．8、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．9、C【分析】根據(jù)補角和余角的定義求解.【詳解】∵∠1與∠2互為補角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故選C．【點睛】考核知識點：補角和余角.10、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1，0）【解析】先作出點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，再用待定系數(shù)法求出過AB′兩點的一次函數(shù)解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)即可．【詳解】先作出B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則B點坐標(biāo)為（0，?2），由兩點之間線段最短可知，AB′的長即為AC＋BC的長，因為AB是定值，所以此時△ABC的周長最小，設(shè)過AB′兩點的一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0），則，解得k＝2，b＝?2，故此一次函數(shù)的解析式為y＝2x?2，當(dāng)y＝0時，2x?2＝0，解得x＝1．故C（1，0）時，△ABC的周長最短．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能熟練運用一次函數(shù)的知識求出過AB′的函數(shù)解析式是解答此類問題的關(guān)鍵．12、4【解析】設(shè)甲，乙一起做，需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系“甲，乙一起做x天的工作量=總工作量1”列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)需x天完成，根據(jù)題意可得，x（16解得x=4，故需4天完成．故答案為：4.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．13、1或2；【分析】因為線段AC、BC的具體位置不明確，所以分點B在線段AC上與在線段AC的延長線上兩種情況進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖1，,當(dāng)點B在線段AC上時，AC和BC中點間的距離是5÷2-3÷2=1．

如圖2，當(dāng)點B在AC的延長線上時，AC和BC中點間的距離是：5÷2+3÷2=2；

故答案為：1或2．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，注意要分情況討論，避免漏解．14、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個數(shù)的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或．【分析】分當(dāng)OC在內(nèi)時及當(dāng)OC在外時，兩種情況，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)OC在內(nèi)時，，，，平分，，；當(dāng)OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數(shù)為或．【點睛】本題考查了角的平分線的計算，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵．18、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．19、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當(dāng)x=3時，原式==．【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運動確定出運動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點的距離得，解方程即可求解．【詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點A表示的數(shù)為?1，點B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴①當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點的距離為2單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點的距離為4單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點的距離可能相等∴或解得或．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，點的運動特點，解本題的關(guān)鍵是抓住運動特點確定出結(jié)論．21、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．22、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列方程計算是解題的關(guān)鍵．23、①3；②1．【分析】①根據(jù)有理數(shù)運算法則