2020年秋華師版八年級上數(shù)學(xué)課件-11.1.2-立方根

第2課時

立方根九江一中數(shù)學(xué)組如何表示一個數(shù)的立方根?一個數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作

.３立方根【想一想】如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？設(shè)正方體的邊長為x,則

所以正方體的邊長是㎝.求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.立方開立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算?+，-，×，÷，乘方，開方（開平方，開立方）根據(jù)立方根的意義填空.因為23=8，所以8的立方根是(

)因為()3=0.125,所以0.125的立方是(

)因為()3＝－8，所以－8的立方根是()因為()3

＝，所以的立方()

2-2因為()3

＝0，所以0的立方根是(

)00-2【思考】通過這些題目的解答，你能看出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點?性質(zhì)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零.★立方根的特征：被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零【討論】你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0【想一想】因為

=

,=所以因為=,=所以【猜一猜】你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎？=-2-2=-3-3【探究】【規(guī)律】對于任何數(shù)a都有2-2-340【例1】

計算：8-827-270分析：用計算器求一個有理數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.【例2】

用計算器求下列各數(shù)的立方根：

（1）1331；（2）9.263（精確到0.01）．

解：(1）在計算器上依次鍵入：，顯示結(jié)果為11,所以1331SHIFT=（2）在計算器上依次鍵入：顯示結(jié)果為2.1001511606987，要求精確到0.01，可得

9.263=SHIFT1.判斷下列說法是否正確.×（2）4的平方根是2.×（3）-64既沒有平方根，也沒有立方根.×（4）-25的平方根是±5.×（5）0的平方根和立方根都是0.√（1）的立方根是.2.求下列各數(shù)的立方根:解:（1）=4，所以64的立方根是4.（2）==-5，所以-125的立方根是-5.（3）==

，所以的立方根是.

【歸納】求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).（1）64；（2）-125；（3）立方根概念用計算器求一個數(shù)的立方根課堂總結(jié)性質(zhì)表示方法開立方16、人在人上時要把別人當(dāng)人看!人在人下時要把自己當(dāng)人看!7、每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。5、成功的人做別人不愿做的事，做別人敢做的事，做別人做不到的事!10、你不用活得像任何人，你只要活得像你自己。19、只有堅持不斷努力，才能進(jìn)步，才能長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。6、你所做的事情，也許暫時看不到成果，但不要灰心或焦慮，你不是沒有成長，而是在扎根。16、人的價值就在于創(chuàng)造價值，就在于對社會的貢獻(xiàn)和責(zé)任。17、最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。15、唯有經(jīng)歷最深沉的痛楚，才換取最美好的事物。5、有魅力的女人不怕男人花心。有實力的男人不怕女人現(xiàn)實。13、不幸就像石頭，弱者把看成絆腳石，強(qiáng)者把它當(dāng)成墊腳石。13、時間是治療心靈創(chuàng)傷的大師，但絕不是解決問題的高手。5、不要對挫折嘆氣，姑且把這一切看成是在你成大事之前，必須經(jīng)受的準(zhǔn)備工作。8、漂亮女人也許是魔鬼，丑陋女人的卻可能是天使，上天總是公平的，不要以貌取人。11、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。7、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一?/p>