呼和浩特新城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特新城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省涼山州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式中，，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解正確的是（）A.12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B.3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2）C.-x2+xy-xz=x（x+y-z）D.a2b+5ab-b=b（a2+5a）3.（2013?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）（2013?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）“無(wú)字證明”（proofswithoutwords），就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)．現(xiàn)將邊長(zhǎng)為a的正方形挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把剩下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙）．根據(jù)這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，能夠驗(yàn)證的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b24.（2016?定州市一模）（2016?定州市一模）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：（1）以A圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；（2）以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．①四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④5.（山東省德州市寧津縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形6.（廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式中m、n都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.縮小一半D.不變7.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是（）A.正六邊形B.正方形C.正五邊形D.正三角形8.（2020年秋?番禺區(qū)期末）已知點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則=（）A.-5B.5C.-D.9.（2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（04））如果滿(mǎn)足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是（）A.k=8B.0＜k≤12C.k≥12D.0＜k≤12或k=810.（2021?拱墅區(qū)模擬）結(jié)果等于??a4??的運(yùn)算是?(??A.?-(?B.??a2C.??-2a6D.?(?-2a)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣新紀(jì)元中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平陽(yáng)縣校級(jí)月考）在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D為BC上一點(diǎn)，BD=1，D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，則BP=．12.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-3x）?（2x2-x-1）=．13.（湖北省十堰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?十堰期末）目前，我市正積極推進(jìn)“五城聯(lián)創(chuàng)”，其中擴(kuò)充改造綠地是推進(jìn)工作計(jì)劃之一．現(xiàn)有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為a=9（米）和b=12（米），現(xiàn)要將此綠地?cái)U(kuò)充改造為等腰三角形，且擴(kuò)充部分含以b=12（米）為直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充后等腰三角形的周長(zhǎng)為．14.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）對(duì)正方形剪一刀能得到邊形．15.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，以?AB??為邊，在正方形?ABCD??內(nèi)部作等邊三角形?ΔABE??，點(diǎn)?P??在對(duì)角線?AC??上，且?AC=6??，則?PD+PE??的最小值為_(kāi)_____．16.（蘇科版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對(duì)稱(chēng)性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．17.（廣東省深圳市東升中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳校級(jí)期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l3之間的距離為，l2與l3之間的距離為1．若點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為．18.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D．（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，∠DFC=2∠BCE．①如圖2，若F為AD中點(diǎn)，DF=1.6，求CF的長(zhǎng)度：②如圖2，若CE=4，CF=5，則AF+BC=，AF=．19.（2021?漢陽(yáng)區(qū)模擬）課堂上小剛進(jìn)行如下實(shí)踐操作：第一步，將一張矩形紙片利用圖1的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)全等的矩形，然后把紙片展平；第三步，如圖3，折出內(nèi)側(cè)矩形?AFBC??的對(duì)角線?AB??，并把?AB??沿?AQ??對(duì)折到?AD??處，則?tan∠BAQ=??______．20.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012?岳麓區(qū)校級(jí)自主招生）解分式方程：?x-222.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷）某公司經(jīng)銷(xiāo)甲型號(hào)和乙型號(hào)兩種手機(jī)，甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元．甲型手機(jī)今年的售價(jià)比去年每部降價(jià)500元．且賣(mài)出n部甲型號(hào)的手機(jī)，去年銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有6萬(wàn)元．（1）求n的值及今年甲型號(hào)手機(jī)每部的售價(jià)為多少元？（2）若公司銷(xiāo)售兩種手機(jī)20部的利潤(rùn)率不大于60%又不低于55%，今年乙型手機(jī)售價(jià)1400元，共有幾種銷(xiāo)售情況．23.（2021年春?揚(yáng)州校級(jí)期中）計(jì)算：（1）|-2|-（2-π）0+（）+（-2）3（2）（-2x3）2?（-x2）÷[（-x）2]3．24.計(jì)算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）25.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用因式分解計(jì)算：5.762-4.242．26.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））化簡(jiǎn)：÷，并回答：對(duì)于任何的a的值，原式都有意義嗎？如果不是，則寫(xiě)出所有令原式無(wú)意義的a的值．27.（2022年北京市密云縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF．現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．（1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的值；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、12abc-9a2b2=3ab（4c-3abc），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2），正確；C、-x2+xy-xz=x（-x+y-z），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2b+5ab-b=b（a2+5a-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗(yàn)證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2；故選：A．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．4.【答案】【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)A與點(diǎn)C不關(guān)于E對(duì)稱(chēng)，所以①錯(cuò)誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用作法可判斷ACAC垂直平分BD，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；利用“SSS”可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)說(shuō)明∠ABD≠∠CBD可對(duì)④進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：直角三角形有穩(wěn)定性，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案．6.【答案】【解答】解：分式中m、n都擴(kuò)大2倍，則分式的值不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項(xiàng)正確；B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．8.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a=2，b=3，則==-．故選：C．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)AC＜BC?sin∠ABC，即12＜k?sin60°，即k＞8時(shí)，三角形無(wú)解；（2）當(dāng)AC=BC?sin∠ABC，即12=k?sin60°，即k=8時(shí)，三角形有1解；（3）當(dāng)BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8時(shí)，三角形有2個(gè)解；（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤12時(shí)，三角形有1個(gè)解．綜上所述：當(dāng)0＜k≤12或k=8時(shí)，三角形恰有一個(gè)解．故選D．【解析】【分析】要對(duì)三角形解得各種情況進(jìn)行討論即：無(wú)解、有1個(gè)解、有2個(gè)解，從中得出恰有一個(gè)解時(shí)k滿(mǎn)足的條件．10.【答案】解：?A??．?-(??B??．??a2?C??．??-2a6?D??．?(?-2a)故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC．∵∠B=90°，AB=BC=4，∴∠ACB=45°．∵BC=4，BD=1，∴DC=3．∵點(diǎn)D與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3．∴∠BCP=90°．在Rt△BCP中，由勾股定理得：BP===5．故答案為：5．【解析】【分析】連接PC．由等腰直角三角形的性質(zhì)可知∠ACB=45°，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3，從而得到△BCP為直角三角形，最后依據(jù)勾股定理求解即可．12.【答案】【解答】解：原式=-6x3+3x2+3x．故答案是：-6x3+3x2+3x．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則即可直接求解．13.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CB到E使得CE=CA．連接AE．∵∠C-90°，CA=CE=12，∴AE===12，∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+CE+AE=（24+12）米．故答案為（24+12）米．【解析】【分析】延長(zhǎng)CB使得CE=CA即可，利用勾股定理求出AE即可求出△ACE的周長(zhǎng)．14.【答案】【解答】解：沿對(duì)角線剪一刀，得兩個(gè)三角形，即三角形，沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)剪一刀，得兩個(gè)梯形，或兩個(gè)矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點(diǎn)剪一刀，得一個(gè)三角形，一個(gè)五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．15.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴B??，?D??關(guān)于?AC??對(duì)稱(chēng)，?∴PD=PB??，?∴PD+PE=PB+PE??，?∴PD+PE??的最小值為?BE??，在??R?AB=sin45°×AC=2?∵?等邊?ΔABE??，?∴BE=AB=32故答案為：?32【解析】由正方形的軸對(duì)稱(chēng)性知：?PD=PB??，從而轉(zhuǎn)化為?PB+PE??最小即可．本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，將兩條線段和最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點(diǎn)，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．17.【答案】【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE與△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為，∴CF=BE=1，CE=AF=，在Rt△ACF中，∵AF=，CF=1，∴AC==2，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴=，=，解得CD=，在Rt△BCD中，BD==．故答案為：．【解析】【分析】分別過(guò)點(diǎn)A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的長(zhǎng)，在Rt△ACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的長(zhǎng)，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．18.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵∠A=∠D，∠A+∠D=180°，∴∠A=90°，∴四邊形ABCD為矩形，（2）解：①延長(zhǎng)DA，CE交于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，AD∥BC，∴∠GAE=90°，∠G=∠ECB，∵E是AB邊的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG=BC，∵DF=1.6，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，∴BC=3.2，∴AG=BC=3.2，∴FG=3.2+1.6=4.8，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵∠DFC=2∠BCE，∴∠BCE=∠FCE，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠G，∴CF=FG=4.8；②若CE=4，CF=5，由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，AG=AD，∴CG=8，AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；故答案為：5；設(shè)DF=x，根據(jù)勾股定理得：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，即52-x2=82-（5+x）2，解得：x=，∴DG=5+=，∴AD=DG=，∴AF=AD-DF=；故答案為：．【解析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明∠A=90°，即可得出結(jié)論；（2）①延長(zhǎng)DA，CE交于點(diǎn)G，證明△AGE≌△BCE，得出AG=BC，再證明CF=FG即可；②由①得：AG=BC，CF=FG，GE=CE=4，即可得出AF+BC=AF+AG=FG=CF=5；設(shè)DF=x，根據(jù)勾股定理得出：CD2=CF2-DF2=CG2-DG2，列出方程52-x2=82-（5+x）2，解方程求出x，得出DG、AD，即可得出AF．19.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?Q??作?QH⊥AD??，垂足為?H??，由折疊可知，?∠BAQ=∠QAH??，?AB=AD??，又?∵M(jìn)Q//NH??，?∴∠QAH=∠BQA??，?∴∠BAQ=∠BQA??，?∴AB=BQ??，?∴??四邊形?ADQB??是菱形，?∴AB=QD??，又?∵BC=QH??，?∴ΔABC?ΔDQH???(HL)??，?∴AC=DH??，設(shè)?AC=a=DH??，則?BC=2a=QH??，?∴AB=?AC?∴AH=5在??R??t即?tan∠BAQ=tan∠QAH=5【解析】根據(jù)折疊得出正方形可得出?BC=2AC??，再根據(jù)二次折疊可得?∠BAQ=∠QAH??，由平行可得?∠BAQ=∠BQA??，進(jìn)而得出四邊形?ADQB??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)看得出?ΔABC?ΔDQH??，得到?AC=DH??，設(shè)?AC=a??，表示?AH??、?QH??，再利用直角三角形的邊角關(guān)系得出答案．本題考查折疊軸對(duì)稱(chēng)，解直角三角形以及全等三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的前提．20.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x2-9=0且（x-3）（x+1）≠0．解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得?(?x-2)??x2?-8x=16??，解得?x=-2??．經(jīng)檢驗(yàn)：?x=-2??不是方程的解．因此原方程無(wú)解．【解析】本題考查解分式方程的能力．因?yàn)??x2-4=(x+2)(x-2)??，所以可確定最簡(jiǎn)公分母為22.【答案】【解答】解：（1）由已知得：-=500，解得：n=40，經(jīng)檢驗(yàn)：n=40是原分式方程的解，80000÷40-500=1500（元），答：n的值為40，今年甲型號(hào)手機(jī)每部的售價(jià)為1500元；（2）設(shè)銷(xiāo)售甲型手機(jī)x部，依題得：55%[1000x+（20-x）]≤500x+600（20-x）≤60%[1000x+（20-x）]，解之得10≤x≤15，x為整數(shù)，銷(xiāo)售情況是：答：共有5種銷(xiāo)售情況．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：n部甲型號(hào)的手機(jī)今年的售價(jià)-去年每部售價(jià)=500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出n的值，然后可算出今年甲型號(hào)手機(jī)每部的售價(jià)；（2）設(shè)銷(xiāo)售甲型手機(jī)x部，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：55%×公司銷(xiāo)售兩種手機(jī)20部的利潤(rùn)≤公司銷(xiāo)售兩種手機(jī)20部的利潤(rùn)≤60%×公司銷(xiāo)售兩種手機(jī)20部的利潤(rùn)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解出不等式的解集．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2-1+-8=-6；（2）原式=-4x8÷x6=-4x2．【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+-+1=-1+；（2）原式=÷=?=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)的開(kāi)方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法即可．25.【答案】【解答】解：5.762-4.242=（5.76+4.24）×（5.76-4.24）=10×1.52=15.2．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．26.【答案】【解