高考數(shù)學(xué)模擬試題（13套）數(shù)學(xué)7doc高中數(shù)學(xué)

://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)://永久免費(fèi)組卷搜題網(wǎng)絕密★啟用前試卷類型：B2021年教師命題比賽數(shù)學(xué)科試題本試卷共4頁，21小題，總分值150分?？荚囉脮r(shí)l20分鐘。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．如果事件、互斥，那么．如果事件、相互獨(dú)立，那么．一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，總分值40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．命題p：，那么 A． B． C． D．2．假設(shè)復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù))，且〔，那么A．2B．C.3D．-33．假設(shè)函數(shù)，那么A．最小正周期為，最大值為B.最小正周期為，最大值為C．最小正周期為，最小值為D.最小正周期為，最小值為4．以下圖是2021年舉行的某次民族運(yùn)動(dòng)會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為〔〕.A．，B．，C．，D．，5．等差數(shù)列中，，，為其前項(xiàng)和，那么等于A．297 B．294 C．291 6．在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組EQ\b\lc\{(\a\al(x＋y≥0,x－y＋4≥0,x≤a))(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域面積是9,那么實(shí)數(shù)a的值為A．3eq\r(2)＋2B．－3eq\r(2)＋2C．－5D．17．設(shè)S＝+++…+，那么不大于S的最大整數(shù)[S]等于A．2007B．2008C．20218．二面角α—l—β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B為垂足，且PA=4，PB=5，點(diǎn)A、B到棱l的距離分別為x，y，當(dāng)θ變化時(shí)，點(diǎn)〔x，y〕的軌跡是以下圖形中的 〔〕ABCD二、填空題：本大題共7小題，每題5分，總分值30分．其中13～15題是選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分．9.函數(shù)是在區(qū)間上的減函數(shù)，那么的取值范圍是10.曲線與直線交于一點(diǎn)，那么曲線在點(diǎn)處的切線方程是.11．拋物線中斜率為的平行弦〔動(dòng)弦〕的中點(diǎn)的軌跡方程是．12．如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：〔1〕第1行的數(shù)為1；〔2〕第n〔n≥2)行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加．那么第n行(n≥2)中第2個(gè)數(shù)是________〔用n表示〕.13．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，那么線段的最短長度為14．(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù),那么當(dāng)時(shí)，取最大值15．(幾何證明選講選做題)如下圖，等腰三角形的底邊長為6,其外接圓的半徑長為5,那么三角形的面積是________．三、解答題：本大題共6小題，總分值80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．(本小題總分值12分)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.a+b=5，c=，且.〔1〕求角C的大?。弧?〕求△ABC的面積．17．(本小題總分值12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)那么是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查〔取出的產(chǎn)品不放回箱子〕，假設(shè)前三次沒有抽查到次品，那么用戶接收這箱產(chǎn)品；假設(shè)前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.〔1〕求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；〔2〕記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．(本小題總分值14分)A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過橢圓m的中心，且．〔1〕求橢圓的方程；〔2〕過點(diǎn)的直線l〔斜率存在時(shí)〕與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)t的取值范圍19．(本小題總分值14分)在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點(diǎn),,,和底面所成的角為.(Ⅰ)求點(diǎn)到底面的距離；(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.20．(本小題總分值14分)函數(shù).(Ⅰ)假設(shè),求函數(shù)的極值；(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．(本小題總分值l4分)數(shù)列中，，〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)；〔Ⅲ〕設(shè)數(shù)列滿足證明：(1)(2)中山市華僑中學(xué)2021年教師命題比賽數(shù)學(xué)科試題參考答案及命題意圖一．選擇題1．選〔C〕命題意圖：此題是針對全稱命題的否認(rèn)而設(shè)置的。2．選〔D〕命題意圖：針對復(fù)數(shù)的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念而設(shè)置的。3．選〔C〕命題意圖：此題針對三角函數(shù)的周期性、倍角公式而設(shè)置的。4．選〔C〕命題意圖：此題針對莖葉圖設(shè)置的。5．選〔A〕命題意圖：針對考點(diǎn)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和設(shè)置的。能力層次中等。6．選〔D〕命題意圖：此題針對考點(diǎn)線性規(guī)劃而設(shè)置的。主要測試數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。能力層次中等。7．選〔B〕此題針對不等式及數(shù)列而設(shè)置的?？疾榫C合知識運(yùn)用能力。難度高。8．選〔D〕此題就考點(diǎn)二面角及軌跡方程而設(shè)置?？疾閷W(xué)生的立體幾何掌握能力。難度高。二．填空題9．命題意圖：此題針對考點(diǎn)一元二次方程而設(shè)置的。能力層次中等。10．命題意圖：此題考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程而設(shè)置。能力層次中等。11．命題意圖：此題考查拋物線及中點(diǎn)軌跡的求法。能力層次中等。12．命題意圖：此題主要考查學(xué)生的類比推理能力。考查數(shù)學(xué)邏輯思維能力。難度高。13．命題意圖：此題就考點(diǎn)極坐標(biāo)系而設(shè)置的?？疾榱它c(diǎn)到直線的距離公式。能力層次中等。14．1.36,5命題意圖：此題針對考點(diǎn)柯西不等式而設(shè)置的。15．命題意圖：此題針對考點(diǎn)幾何證明而設(shè)置的。三．解答題16．解：〔1〕求角C的大?。弧逜+B+C=180°由…………1分∴………………3分整理，得…………4分解得：……5分∵∴C=60°………………6分〔2〕求△ABC的面積.由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab…………7分∴…………8分=25－3ab9分…………10分∴…………12分命題意圖：此題考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理及求三角形的面積?？疾榭忌鷮θ呛瘮?shù)的掌握運(yùn)用能力。17．解：〔1〕設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收〞為事件，.……3分即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為．……4分〔2〕的可能取值為1，2，3．……5分=，=，=，……8分∴的概率分布列為：123……10分∴=．……12分命題意圖：此題考查考生的概率知識及運(yùn)算能力?？疾榱朔植剂泻推谕那蠓?。18．解〔1〕∵過〔0，0〕那么∴∠OCA=90°，即…………2分又∵將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得c2=8，b2=4∴橢圓m：…………5分〔2〕由條件D〔0，－2〕∵M(jìn)〔0，t〕1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2…………6分2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)消y得…………8分由△>0可得①………………9分設(shè)那么∴…………11分由∴②∴t>1將①代入②得1<t<4∴t的范圍是〔1，4〕………………13分綜上t∈〔－2，4〕………………14分命題意圖：此題此題考查向量和橢圓的綜合運(yùn)用能力。考查了考生提取、合并運(yùn)用信息的能力及考生對解析幾何的綜合解題能力。19．解：(Ⅰ)∵在底面上的射影在線段上且靠近點(diǎn),∴底面.連,那么.設(shè),為的中點(diǎn),那么,.∴在中,.在中,.在中,,解得.故點(diǎn)到底面的距離為.(Ⅱ)∵,∴.過作于,連結(jié),那么為二面角的平面角.∵,∴.命題意圖：此題考查立體幾何的距離問題和二面角大小的問題?？疾榭忌倪\(yùn)算能力及空間關(guān)系的理解能力。20．解：(Ⅰ)由題意得,.由函數(shù)的定義域?yàn)?∴,.∴函數(shù)有極小值.(Ⅱ)∵,∴.當(dāng)時(shí),,∴.即時(shí),恒成立.又易證在上恒成立,∴在上恒成立.當(dāng)時(shí)取等號,∴當(dāng)時(shí),,∴由上知.故實(shí)數(shù)的取值范圍是.命題意圖：此題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及不等式。考查考生的運(yùn)算、推導(dǎo)、判斷能力。21．解：〔I〕……………３分〔Ⅱ〕eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)—eq\o\ac(○,2)得即：，……………6分所以所以……………8分〔III〕(1)由〔II〕得：所以數(shù)列是正項(xiàng)