江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下圖中的幾何體是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)－b＜0 D．a(chǎn)2b＜03．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=24．的絕對(duì)值等于（）A． B． C． D．5．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）6．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長(zhǎng)是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm7．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1068．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)9．如圖，含有曲面的幾何體編號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°11．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．1112．某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5h完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5h完成，如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作lh，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余的部分，共需要多少時(shí)間完成？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是__________．14．已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．15．如圖，平分，若，則__________．16．與互為相反數(shù)，那么的值是________．17．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”．上面說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．19．（5分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，其比為，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．21．（10分）（1）若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_____個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；（3）你學(xué)過(guò)的知識(shí)里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫(xiě)一個(gè).22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過(guò)3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23．（12分）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，S的值為_(kāi)_____；當(dāng)時(shí)，S的值為_(kāi)_____；（Ⅱ）每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺(tái)的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡(jiǎn)單構(gòu)想圖形即可解出.2、D【解析】試題解析：A、由ab異號(hào)得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號(hào)得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯(cuò)誤；

故選D．點(diǎn)睛：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．3、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即可得出答案．【詳解】的絕對(duì)值等于故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝6（x+），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項(xiàng)正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型．6、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫(xiě)成(其中，n為整數(shù))的形式.對(duì)于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的相關(guān)知識(shí).在用科學(xué)計(jì)數(shù)法改寫(xiě)已知數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫(xiě)出已知數(shù)的符號(hào)，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號(hào)前面的數(shù)，然后觀察乘號(hào)前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號(hào)前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位得到的，那么乘號(hào)后面就是10的幾次方.8、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.9、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號(hào)是②③故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．11、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.12、D【分析】根據(jù)七年級(jí)學(xué)生完成的部分+八年級(jí)學(xué)生完成的部分＝整項(xiàng)工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5n+2.【解析】圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“山"字中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點(diǎn)的排列規(guī)律.14、8或1．【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．15、【分析】根據(jù)角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的度數(shù)問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，建立一個(gè)關(guān)于x的方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17、①③④【解析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯(cuò)誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，故錯(cuò)誤．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見(jiàn)解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見(jiàn)解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計(jì)算∠ACE的度數(shù)，再計(jì)算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計(jì)算可得結(jié)果；先計(jì)算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系；

（2）先計(jì)算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得結(jié)果；

（3）先計(jì)算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得結(jié)果．【詳解】解：（1）若∠DCE＝35°，

∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，

∴∠ACE＝90°?35°＝55°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；

若∠ACB＝140°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACE＝140°?90°＝50°，

∵∠ACD＝90°，

∴∠DCE＝90°?50°＝40°，

故答案為：145°；40°；∠ACB＋∠DCE＝180°，

理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋∠BCD，

∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠BCD＋∠DCE＝90°＋∠BCE＝180°；

（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，

理由：∵∠DAB＝∠DAC＋∠CAB＝60°＋∠CAB，

∴∠DAB＋∠CAE＝60°＋∠CAB＋∠CAE＝60°＋∠EAB＝120°；

（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β，理由：∵∠AOD＝∠DOC＋∠COA＝β＋∠COA，

∴∠AOD＋∠BOC＝β＋∠COA＋∠BOC＝β＋∠AOB＝α＋β．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，注意角的和與差．19、36【分析】根據(jù)，設(shè)出未知數(shù)，表達(dá)出，再解方程即可．【詳解】解：∵∴設(shè)，，則，，∵是的中點(diǎn)∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．20、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出∠OBC、∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據(jù)即可分別求出∠1和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦BC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因?yàn)椤螧OC=130°，所以∠1+∠2=50°因?yàn)椤?:∠2=3:2所以，因?yàn)镋F∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因?yàn)椤螦BC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時(shí)有個(gè)球隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)打一場(chǎng)（單循環(huán)比賽），最多能打場(chǎng)比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個(gè)數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有1條線段；若直線上有3個(gè)點(diǎn)，一共有3條線段；若直線上有4個(gè)點(diǎn)，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有條線段；（2）觀察圖形可知：有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成1個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的3條射線可以組成3個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的4條射線可以組成6個(gè)小于平角的角；由規(guī)律可得：有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成個(gè)小