風險管理與金融機構Ch08風險價值

風險管理與金融機構Ch08風險價值2024/3/13風險管理與金融機構Ch08風險價值本章主要內(nèi)容VaR定義VaR測算

正態(tài)分布下VaR的測算—-方差-協(xié)方差方法歷史模擬方法MonteCarlo模擬方法VaR優(yōu)缺點VaR的應用舉例風險管理與金融機構Ch08風險價值VaRDelta，Gamma，Vega等只度量單一風險（利率、基礎資產(chǎn)價格、股指等）造成的風險暴露金融機構的交易組合往往取決于成百上千的市場變量希臘值并不能體現(xiàn)整體風險現(xiàn)實需要新的風險度量工具-VaR風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值VaR巴塞爾協(xié)議成員國用VaR計算不同地區(qū)銀行資本金（市場風險，信用風險，操作風險）。VaR已成為目前金融界測量市場風險的主流方法。由J.P.Morgan推出的用于計算VaR的RiskMetrics風險控制模型更是被眾多金融機構廣泛采用。目前國外一些大型金融機構已將其所持資產(chǎn)的VaR風險值作為其定期公布的會計報表的一項重要內(nèi)容加以列示。風險管理與金融機構Ch08風險價值8.1VaR的定義某交易組合10天時損失不超過500萬的概率是98%某交易組合T天時損失不超過V元的概率為X%某交易組合T天時收益大于-V元的概率為1-X%風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值【例8-3,8-4】假設某1年期項目損失分布如下，求1年展望期，(1)99%置信信度下的VaR(2)99.5%置信信度下的VaRL-2004001000Pr0.980.150.5風險管理與金融機構Ch08風險價值VaR與預期損失(CVaR)操作員風險。監(jiān)管每年99%的最大損失1000萬，交易員設定自己交易每天99.9%最大損失1000萬，但有0.9%的損失時5000萬VaR是刻畫極端損失，預期損失是在損失超過VaR的條件下?lián)p失的期望值。CVaR風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值8.4VaR與資本金巴塞爾協(xié)議規(guī)定

監(jiān)管市場風險要求的資本金等于在10天展望期的99%VaR的一定倍數(shù)監(jiān)管操作風險和信用風險要求的資本金等于在一年（225天）展望期的99.9%VaR的一定倍數(shù)；【例】假設某交易組合對應于1年展望期99.9%置信區(qū)間的VaR為5000萬元。意味著，從概率上講，1年內(nèi)損失超過5000萬的概率為0.1%---千年等一回風險管理與金融機構Ch08風險價值VaR是理想的風險度量工具么？風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值VaR是理想的風險度量工具么？Artzner(1997)等提出了風險度量的一致性標準:單調(diào)性、次可加性、正齊次性、平移不變性,假定從實數(shù)集合映射ρ:V→R,映射ρ如果對所有滿足:①單調(diào)性:X,Y∈V,X≤Y則ρ(X)≥ρ(Y);②平移不變性:X∈V,K∈R則ρ(X+K)=ρ(X)-K;③同質(zhì)性性:X∈V,h>0,λX∈V則ρ(λX)=λρ(X);④次可加性:X,Y,X+Y∈V則ρ(X+Y)≤ρ(X)+ρ(Y)稱這個映射ρ滿足風險度量的“一致性”要求.風險管理與金融機構Ch08風險價值VaR與一致性VaR不是一致度量標準；不滿足次可加性標準差和方差也不是一致度量標準CVaR是一致風險度量標準。風險管理與金融機構Ch08風險價值【例8-5】假設兩筆獨立貸款A與B，損失分布如下獨立貸款損失分布L1001000Pr0.980.021年展望期97.5%置信區(qū)間單筆單款VaR=100VaR(A)+VaR(B)=200兩筆貸款疊加損失分布L20011002000Pr0.96040.03920.0004疊加貸款97.5%置信區(qū)間單筆單款VaR=1100VaR(A+B)=1100VaR違反次可加性風險管理與金融機構Ch08風險價值【例8-7】假設兩筆獨立貸款A與B，損失分布如下獨立貸款損失分布L1001000Pr0.980.021年展望期97.5%置信區(qū)間單筆單款CVaR=820在2.5%的小概率事件發(fā)生的條件下，80%的可能是發(fā)生了1000元損失，20%的可能是發(fā)生了100元損失，故有條件期望為820萬兩筆貸款疊加損失分布L20011002000Pr0.96040.03920.0004參考書上計算，在2.5%的小概率事件發(fā)生條件下，尾條件期望是1114.4萬1114.4<820+820尾條件期望滿足次可加性風險管理與金融機構Ch08風險價值【例8-6】假設兩筆1年期貸款A和B，面值均為1000萬，每筆貸款違約率均為1.25%，兩筆貸款要么都不違約，那么每筆貸款可各盈利20萬；要么一個違約另一個不違約，違約的損失額服從[0,1000]上均勻分布。求1年展望期99%置信區(qū)間的VaR【解】A的VaR:違約損失額超過200萬的概率是1%=1.25%×80%，故VaR=200萬B的VaR也是200萬。A+B的VaR：兩筆貸款至少有一筆貸款違約的概率是2.5%。損失大于600萬的概率是2.5%×40%=1%，但是同時會有一筆盈利20萬。故組合的VaR=580萬580>200+200即VaR(A+B)>VaR(A)+VaR(B)風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值8.6.2自相關性的影響風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值8.6.3-置信水平置信水平。對置信水平的選擇在一定程度上反映了對風險的偏好。選擇較大的置信水平意味著其對風險比較厭惡Morgan與美洲銀行選擇95％花旗銀行選擇95.4％大通曼哈頓銀行選擇97.5％美國信孚銀行選擇99％作為金融監(jiān)管部門的巴塞爾委員會則要求采用99％的置信水平，這與其穩(wěn)健的風格是一致的。比如AA級要求破產(chǎn)概率為0.03%以下，則置信度要在99.97%以上風險管理與金融機構Ch08風險價值8.6.3置信區(qū)間風險管理與金融機構Ch08風險價值8.7邊際VaR、遞增VaR和成分VaR某資產(chǎn)組合有多個組成成分，第i個成分占資產(chǎn)的比例為xi,即：L(x1,.xn),VaR(x1,.xn)。那么xi的變化對VaR有何影響？.邊際VaR取值可正可負，大小與β系數(shù)有關風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值8.8回顧測試風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值風險管理與金融機構Ch08風險價值單個資產(chǎn)VaR的計算設{Pt}為某金融工具的價格的時間序列，Rt為收益，在金融市場價格的隨機游動假說下，Pt服從獨立的正態(tài)分布。由以下收益（Rt）的定義Rt=（Pt-Pt-1）/Pt-1可知，當Pt-1已知時，收益序列{Rt}服從獨立的正態(tài)分布，設Rt~N（u,）令Zt=(Rt–u)/t,則有Zt服從標準正態(tài)分布，Zt~N（0，1）由對風險值的定義，得到下式P[R<R*]=P[Zt<(R*-u)/t]=c對給定的置信水平c，對應的標準正態(tài)分布的分位點為（由標準正態(tài)分布表查表可得），所以有(R*-u)/t=簡單推導可得R*=u+at代入Va