提公因式-公式法-分組分解法

提公因式法——形如運用公式法——平方差公式：，完全平方公式：分組分解法〔適用于四次或四項以上，①分組后能直接提公因式②分組后能直接運用公式〕。例2、因式分解(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例3、因式分解1、2、3、4、第一步提取公因式法第二步看項數(shù)1兩項式：平方差公式2三項式：完全平方公式、十字相乘法3四項或四項以上式：分組分解法因式分解練習(xí)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、因式分解強化練習(xí)答案填寫以下各式的空缺項，使它能用完全平方公式分解因式。(1)(2)(3)(4)(5)選擇(1)用分組分解法把分解因式，正確的分組方法是：〔〕A.B.C.D.(2)多項式可分解因式為〔〕A.B.C.D.(3)計算的值是〔〕A.B.C.D.(4)將分解因式，結(jié)果是〔〕A.B.C.D.填空(1)假設(shè)多項式，那么m=，n=。(2)(3)(4)，給x添加系數(shù)，使該式可以十字相乘。(6)中有因式x+b，那么k=2b(a+b)。因式分解(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)，求的值。解：設(shè)n為整數(shù)，用因式分解說明能被4整除。解：4是的一個因式，所以能被4整除。在六位數(shù)abcdef中，a=d,b=e,c=f,求證這個六位數(shù)必能被7、11、13整除。解：abcdef=100000a+10000b+1000c+100d+10e+f因為a=d,b=e,c=f,所以abcdef=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)=7×11×13(100a+10b+c)所以這個六位數(shù)能被7、11、13整除。a,b,c為三角形的三邊，且滿足，試說明該三角形是等邊三角形。解：所以a=b,a=c,b=c即a=b=c所以該三角形是等邊三角形。小明曾作出判斷，當(dāng)k為正整數(shù)時，一定能被120整除，你認(rèn)為小明的判斷正確嗎？說說你的理由。解：因式分解的結(jié)果說明是5個連續(xù)正整數(shù)的乘積，5個連續(xù)的正整數(shù)中必然包括5，也必然包括3或3的倍數(shù)〔6、9〕，必然包括4或4的倍數(shù)〔8〕，還必然有至少2個偶數(shù)，所以5、3、4、2是的因子，5×3×4×2=120，所以一定能被120整除。補充題：計算(22+42+62+……+20002)﹣(12+32+52+……+19992).解：平方差公式原式=(22﹣12)+(42﹣32)+(62﹣52)+…..+(20002﹣19